高一下学期期中考试-数学.doc

下学期高一年级期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ）1. 在中，则等于 ( ) A. B. C.或 D. 以上答案都不对2.已知是等差数列，则（ ）A.36 B.30 C.24 D.183. 是任意实数，且，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 4等比数列中,前三项和,则公比q的值为 （ ）A B. 1 C.1或 D. 或5.ABC中，已知60，如果ABC 有两组解，则x的取值范围( )ABCD6下列结论正确的是( )A.当且时， B.当时，C.当时，的最小值为2 D.当时，无最大值7在ABC中，已知，那么ABC一定是( )A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形8.若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）A（3，）B3，）C3，D（3，9. 在锐角三角形中，、分别是三内角、的对边，设，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 10已知，把数列的各项排列成如下图的三角形状，记表示第行的第个数，则 =（ ） A. B. C. D. 11已知，则的最小值为（ ）A2B4C8D1612有限数列:,为其前项和，定义为的“凯森和”，若有项的数列,的“凯森和”为，则有项的数列9，,的“凯森和”为（）A.B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡上的相应位置）13.不等式的解集是_.14已知两个正实数x、y满足x+y=2,则使不等式+m恒成立的实数m的取值范围是_.15. 在ABC中,已知AB=2,AC=，BC边上的中线AD=2，则ABC的外接圆半径为 16. 给定（nN*），定义乘积为整数的k（kN*）叫做“理想数”，则区间1，2015内的所有理想数的和为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17（本题10分）已知函数（1）若关于x的不等式的解集是，求实数的值；（2）若，解关于x的不等式18（本题12分）已知：等差数列中，=14，前10项和.（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列 ，求数列的前项和.19（本题12分）已知函数，在中，且的面积为.（1）求的值；（2）求的值.20（本题12分） 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.（1）求C（）和的表达式；（2）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.21（本题12分）在中，、的对边分别为、，已知,.（1）求；（2）若为外接圆劣弧AC上的一点，且，求四边形的面积.22.（本题12分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，证明：是等差数列；（3）证明：下学期高一年级期中数学试卷参考答案一、选择题：A B D C C B B D D C D C 二、 填空题：13、 14、 (, 15 .2 16. 2026三、解答题:17（本题10分）解：(1)由题，3是方程的二根.代入有，4(2)6 当81018（本题12分）解：（1）由 3分由 6分（2）由已知， 9分 12分19（本题12分）解：（1）=由，得，得， ， （2）由（1）知，又 由余弦定理得 由正弦定理得 20（本题12分）解：（1）当时，C=5，所以=40，故C3分 6分（2）9分当且仅当时取得最小值.即隔热层修建4厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为64万元.12分21（本题12分）解：（1）由正弦定理得，因，故；又，故，即，即.（2）因、四点共圆，又，故.在中，由余弦定理，得，解