数学人教版五年级下册探索图形.docx

探 索 图 形重庆市涪陵区荔枝希望小学 周斌教学内容：人教版小学数学五年级下册教学目标： 1进一步认识和理解正方体特征。 2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学过程：（1） 引入新课师：正方体有什么特征？生：有6个面，每个面都是正方形，大小相等，有12条棱，长度相等，有8个顶点。师：几个小正方体可以拼成稍大的正方体？为什么？生：2=8个，3=27个，4=64个因为要拼成一个正方体长宽高的块数都相等。师：这是一个用1000块同样大小的小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面涂上颜色，想像一下，这些小正方体涂色的情况会是怎样的呢？每一类小正方体的位置分别在哪里？又分别是多少个呢？师： 今天我们就一起去寻找正方体表面涂色问题的规律。（板书：探索图形）（二）探索规律师： 对于今天我们要探索的问题，你们有什么想法？生1：那我们就先从最简单的图形入手，比如先观察8个小正方体拼成的大正方，27个小正方体拼成的大正方，也就是我们经常玩的魔方开始观察。生2：我们可以把这些问题用列表的方式表示出来，便于我们寻找规律。师：那我们就拿出准备好的大正方体以及表格，先独立观察将他们表面涂色后，涂色的情况分为哪几类？每一类小正方体的位置以及块数，然后把观察到的结果填入表内。填好的同学可以和同桌小声交流。汇报：（请学生上台汇报）师：涂色的情况分为哪几类？生：三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色的师：它们的位置和块数呢？生1：通过观察我发现，由8个小正方体拼成的大正方体，8个小正方体都是三面涂色，所以两面涂色，一面涂色，没有涂色的块数就是0块。师：接着我们把27个小正方体的拼成的大正方体的情况汇报一下： 生：三面涂色的有8块，也就是顶点的的8块小正方体。两面涂色的在每条棱的中间，一条棱有一块，12条棱就有12块。一面涂色的在每一面的中间，6个面就有6块。从总数中减去以上三种块数和就是没有涂色的块数。师：总结并板书(1)三面涂色的有8个，在大正方体的8个顶点的位置。（2）两面涂色的在每一条的中间，一条棱有三块小正方体，减去两端的顶点两块就是中间的一块。因为有12条棱，所以就用3-2的差再乘12。（3）三面涂色的在每一面的中间，一面本来有33乘3,9小个正方体，但是只有中间部分是一面涂色的，那中间部分也是一个正方形，竖着看减去上下两块，横着看减去左右两块，中间的就只有（3-2）块了，因为有6个面，所以再乘6。（4）用总块数27减去三面的8块，两面的12块，一面的6块就是没涂色的1块。师：看来几面涂色的位置以及他们的数量和大正方体的顶点，棱，面有关系。师：现在请看屏幕上出现的是由64个小正方体拼成的大正方体，每一类的小正方体有多少个呢？你能独立观察并计算出来吗？学生汇报：三面涂色的有8个两面涂色的，用每条棱的4块减去两端的两块还剩下中间的两块，再乘12.等于24块一面涂色的是每一面除去周围一圈的小正方形，有（4-2）块。再乘6.等于24块没有涂色的有64-8-24-24=8教师根据学生的回答追问。师：没有涂色的小正方体的位置在哪里呢？生：在大正方体的内。师：对，没涂色的小正方体在大正方体的内部，它们组成了一个什么形状？和原来的大正方体比较有什么不同？除了用刚才的总块数减三面两面一面涂色块数的和这种方法来计算还有其他的方法吗？我们先来观看下面的动画。生：汇报师：其实内部没有涂色的小正方体也是组成了一个正方体。这个正方体每条棱上的块数比原来少了两块，所以可以这样计算（4-2）=8.同样上面两个大正方体没有涂色的块数都可以这样计算。（3） 总结运用师：现在观察你们的表格，你们发现其中的规律了吗？生1:三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，所以无论是由多少个小正方体组成的大正方体三面涂色的都是8块。生2：两面涂色的小正方体在大正方体的棱上除去两端的位置，只要用（每一条棱上小正方体的块数-2）乘12生3：一面涂色的涂色的在大正方体每个面除去周围一圈的位置，呈正方形，有（每条棱上小正方体的块数-2）再呈6块。生4：没有涂色的块数可以用总块数减去以上三种块数和的方法，也可以用（每条棱上小正方体的块数-2）计算，师：如果大正方体是由n立方块拼成，你能用含有字母的式子把它三面两面一面以及没有涂色的块数表示出来吗？生展示汇报。教师板书师：一个用1000块同样大小的小正方体拼成的一个大正方体，三面两面一面以及没有涂色的块数你能很快计算出来吗？生汇报（4） 回顾反思师：孩子们通过这节课的学习你有什么收获？生1：探索出正方体表面涂色问题的规律和计算公式。生2：当我们遇到复杂问题时，可以从简单的问题入手，