数学北师大版八年级下册2.6认识一元一次不等式组及其解2.doc

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组6认识一元一次不等式组及其解学情分析：在本章前面几节课中，学生学习了一元一次不等式概念，会解一元一次不等式。在学习过程中，学生会利用一元一次不等式解决一些简单的现实问题，感受到了不等式在生活中的广泛应用；并具有了一定的合作学习的经验及合作与交流的能力；学生已初步形成了类比思想、化归思想和数形结合思想意识，认识到类比、化归和借助数形结合的直观在思考、解决数学问题中的优越性。教材分析： 通过方程的学习，我们知道求未知数的实际应用问题是普遍存在的，在涉及两个以上数量间的大小关系时，一元一次不等式组是解决这些问题的有力工具，因此必须学会求解一元一次不等式组的解集，因而本节在这一章中具有重要的作用。在教学时，要鼓励学生利用类比思想和数形结合思想自主探究，合作交流，大胆表述，满足学生多样化的学习要求。同时，二元一次方程组与一元一次不等式组，两者既有联系又有差异，因此，在教学中一要注重类比，做好从方程组到不等式组的迁移。学习目标: 1、通过对探究活动1中具体问题的分析、思考及小组交流，能说出一元一次不等式组的定义，准确辨别一元一次不等式组。（重点） 2、对探究问题1衍生得出探究问题2进行思考交流总结，能说出不等式组的解集的概念及解不等式组的概念。 3、通过对探究问题3的探究，借助一元一次不等式解集的数轴表示，能够正确求不等式组的解和解集。（重点及难点）教学过程：本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：复习引入解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上： （1）2x-1-x (2) 3 解一元一次不等式的一般步骤：（共同回忆，提问回答）活动目的：复习一元一次不等式的解法。此外，这两个练习其实就是例题1不等式组中的两个不等式，所得的结果可在例题1中直接引用，前后互为呼应，既复习了旧知识又为新课作了铺垫。这几个练习由浅入深，也可充分调动各层次学生的学习积极性。 第二环节：自主探究、合作学习活动1（目标1）：（独立解决下列问题，若有疑问，在小组交流时解决） 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？ 你能根据上面的分析列出关系式吗? 已知条件: 取暖时间为_个月， 未知量是 当每月比原计划多烧5吨煤时, 每月实际烧煤 吨. 这时总量_.当每月比原计划少烧5吨煤时, 实际每月烧_吨煤, 有_.交流展示：满足题意的关系式有几个?几个关系式中意义一样吗?尝试说出一元一次不等式组的定义。（把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论）。 活动目的：这是一个比较难的又有实际意义的生活实际问题，通过学生合作探究交流，一方面使学生能够体会数学的学习是运用于生活的，另一方面，进一步加强了学生的合作意识，自然的引出了本节课的新知识.针对小练习： 下列哪些是一元一次不等式组，那些不是请说出理由。 3+x 4+2x5x-36+3x(窗体顶端5 活动2（目标2）：对于不等式组 你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？（提示：你所找的未知数的值既要满足不等式（1）又要满足不等式（2） 活动目的：通过学生自己的动手操作，学生根据实际问题能够体会这个一元一次不等式组的解的实际意义，可以达到探究新知识的目的.交流展示：你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？活动3（目标3）： 请你根据探究活动2，在下面数轴上表示上述一元一次不等式组的解集：活动目的：通过学生之间的交流，讨论，一个是加强学生之间的合作交流学习的目的，另一个是想通过学生自己的归纳总结，引导学生对两个一元一次不等式解集在同一条数轴上进行观察、发现，从而探究出出这个一元一次不等式组的解集，利用数形结合思想突破本节课的难点。训练达成:填空（独立解决下列问题，若有疑问，在交流时解决）第三环节：、巩固提高 活动目的： 通过学生解不等式组，可以达到巩固新知识的目的，同时，教师通过对学生练习的检查，及时发现问题并纠正，做到及时反馈提升。训练达成： 例：解不等式组 针对练习：解下列不等式 （1） （2）第四环节：课堂小结 交流展示(课堂小结)：本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？ 活动目的：及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度、数学思想等方面关注学生对课堂的整体感受。 第五环节：布置作业活动内容:课本习题2.8。活动目的：加强学生对新知识的巩固。 第六环节：板书设计 2.6 一元一次不等式组（一）（1）一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。当堂检测：1、不等式的解集在数轴上表示为（）(A) （B） (C) （D） 2、解不等式组 （1） （2） 3、一台装载机每小时可装载石料50吨，一堆石料的质量在1800吨到2200吨之间，那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完？（提示：1800吨到2200吨之间指大于1800，小于2200）课后作业：习题2.8知识技能第一题拓