河北省滦南县九年级数学上学期期末模拟考试试题（1） 新人教版.doc

河北省滦南县青坨营中学2013届九年级数学上学期期末模拟考试试题（1） 新人教版注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一.选择题（1-6每题2分，7-12每题3分共3分）1关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一个根是0，则m的值为（ ）a.1 b.1 c.1或1 d.0.5 2现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等.其中真命题的个数为（ ） a1 b2 c3 d43如图，已知是的直径过点的弦，平行半径，若的度数是50o，则的度数是（ ）。a、50o b、40o c、30o d、25o4在rtabc中，acb=90，cdab于d，ac=2，ab=，那么sinacd的值是a. b. c. d. 5如图，四边形abcd内接于圆o，ab为圆o的直径，cm切圆o于点c，bcm=60，则b的正切值是（ ）a. b. c. d. 6已知三点都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）7平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）a8和14 b10和14 c18和20 d10和348把抛物线y=x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）ay=(x2)25 by=(x2)25cy=(x2)25 dy=(x2)259如图，adbc，d900，ad2，bc5，dc8.若在边dc上有点p，使pad与pbc相似，则这样的点p有（）a1个 b 2个 c3个 d4个10一枚正方形骰子的六个面上分别标有16六个正整数，连续投掷这枚骰子两次，朝上的两个数依次作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点落在双曲线上的概率为（ ）.a、； b、； c、； d、11已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（ ）a. b. c. d. 12如图，rtaob中，abob，且ab = ob = 3，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为s，则s与之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（共6题，18分）13若抛物线经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是 14已知abc的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是 15如图，如果正三角形的外接圆o的半径为,那么该正三角形的边长是16如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离ac为，那么相邻两棵树的斜坡距离ab约为_.(结果精确到0.1，可能用到的数据： ，).17一个四边形的边长依次为、，且，则这个四边形为 ；18如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，则= ；=_ （用含的式子表示）评卷人得分三、解答题（共8题，72分）19计算20已知：abc在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3），b（3，4），c（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出abc向下平移4个单位得到的a1b1c1，并直接写出c1点的坐标；（2）以点b为位似中心，在网格中画出a2bc2，使a2bc2与abc位似，且位似比为21，并直接写出c2点的坐标及a2bc2的面积21设点的坐标（，），其中横坐标可取1，2，纵坐标可取1， 1，2，（1）求出点的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；（2）求点与点（1，1）关于原点对称的概率。22如图，直线与y轴交于a点，与反比例函数（x0）的图象交于点m，过m作mhx轴于点h，且tanaho2. （1）求k的值；（2）点n（a，1）是反比例函数（x0）图像上的点，在x轴上是否存在点p，使得pmpn最小，若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由.23已知oa、ob是o的两条半径，且oabc，c为ob延长线上任意一点，过点c作cd切o于点d，连接ad，交oc过于点e。（1）求证：cd=ce;（2）若将图1中的半径ob所在的直线向上平行移动，交o于，其他条件不变，如图2，那么上述结论cd=ce还成立吗？为什么？24已知二次函数y=x2bxc与x轴交于a（1，0）、b（1，0）两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的p，且圆心p在抛物线上运动，当p与两坐标轴都相切时，求半径r的值.（3）半径为1的p在抛物线上，当点p的纵坐标在什么范围内取值时，p与y轴相离、相交？ 25某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？26如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形abcd的边ab在x轴上，且ab=3，bc=，直线y=经过点c，交y轴于点g,且ago=30。(1)点c、d的坐标(2)求顶点在直线y=上且经过点c、d的抛物线的解析式；(3)将(2)中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线交y轴于点f，顶点为点e。平移后是否存在这样的抛物线，使efg为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。5参考答案2b【解析】试题分析：（1）、等弧是指在等圆或同圆中，能够互相重合的弧，故本命题错误；（2）、相等的弧所对的弦相等，故本命题正确；(3)、90的圆周角所对的弦是直径，故本命题错误；(4) 、因为矩形对角线互相平分且相等，所以只要一对角线交点为圆心画圆就在一个圆上，故本命题正确；(5)、 相等的弦所对的圆周角也可能互补，因为一条弦对着两个圆周角；故本命题错误；综上可得只有(2)、（4）正确故选b考点：命题与定理点评：本题注意仔细判断各说法，一定要注意定义及定理成立的条件，不要妄加推断，需要我们熟练掌握基础知识3d 【解析】试题分析：根据平行线的性质即可求得aod的度数，再根据圆周角定理即可求解oade，aod=d=50，c=aod=25故选c5d【解析】解：如图，连接bdab是直径，则adb=90，cdb=bcm=60cda=cdb+adb=150cba=180-cda=30，tanabc=tan30=，故选d.7c【解析】试题分析: 这样的点p存在的个数有3个故选c考点：相似三角形的判定点评：相似三角形的判定：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似10c 【解析】解：列表如下：共有36种等可能的结果，其中有（2，6）、（6，2）、（3，4），（4，3）在的图象上，则这个点落在双曲线上的概率为，故选c。故选b考点：本题考查的是二次函数的图象点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则a0；（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=-判断符号；（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；否则c0；（4）当x=1时，可以确定y=a+b+c的值；当x=-1时，可以确定y=a-b+c的值12d 【解析】试题分析：rtaob中，abob，且ab=ob=3，所以很容易求得aob=a=45；再由平行线的性质得出ocd=a，即aod=ocd=45，进而证明od=cd=t；最后根据三角形的面积公式，解答出s与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象：rtaob中，abob，且ab=ob=3，aob=a=45，cdob，cdab，ocd=a，aod=ocd=45，od=cd=t，socd=odcd=t2（0t3），即s=t2（0t3）故s与t之间的函数关系的图象应为定义域为0，3、开口向上的二次函数图象；故选d考点：本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征点评：解答本题的关键是根据三角形的面积公式，解答出s与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象13（0，0）【解析】试题分析：由抛物线经过坐标原点（0，0），即可求得m的值，从而得到结果。由抛物线经过坐标原点（0，0），得，则抛物线为，其顶点坐标为（0，0）.考点：本题考查的是二次函数点评：解答本题的关键是掌握经过坐标原点的特征是常数项为0.【解析】试题分析：连接oa，并作odab于d，则：oad=30，oa=2，od=1，故答案为考点：正多边形和圆；含30度角的直角三角形；勾股定理点评：此题主要考查由外接圆的半径求内接等边三角形的边长162.3【解析】试题分析：由题意可得，cos30=ab=2.3故应填为：2.3.考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题点评：要求掌握直角三角形边角之间的关系17平行四边形【解析】试题分析: 两组对边分别相等的四边形平行四边形。，所以此多边形为平行四边形18【解析】试题分析: n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，sab1c1=，连接b1、b2、b3、b4、b5点，显然它们共线且平行于ac1 b1c1b2=60 a1b1b2c1b1c1b2是等边，且边长=2， b1b2d1c1ad1， b1d1：d1c1=1：1， s1=，同理：b2b3：ac2=1：2，b2d2：d2c2=1：2，s2=，同理：b3b4：ac3=1：3，b3d3：d3c3=1：3，s3=，s4=s5=由以上规律可得出.考点：本题考查相似三角形的应用知识。点评：本题偏难，属于应用性的综合知识考查，要求学生熟练掌握相似三角形的性质，同时善于观察规律，对于解答此题也是必要的。19【解析】试题分析：先计算特殊角的锐角三角函数，同时根据绝对值的性质去绝对值，负指数幂计算幂，再合并同类二次根式。原式=+1（2）+=+12+=考点：本题考查的是特殊角的锐角三角函数，实数的运算点评：解答本题的关键是掌握好特殊角的锐角三角函数值，负数的绝对值等于它的相反数。20解：（1）如图，a1b1c1即为所求，c1（2，2）。（2）如图，a2bc2即为所求，c2（1，0），a2bc2的面积：10【解析】（1）根据网格结构，找出点a、b、c向下平移4个单位的对应点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点c1的坐标。（2）延长ba到a2，使aa2=ab，延长bc到c2，使cc2=bc，然后连接a2c2即可，再根据平面直角坐标系写出c2点的坐标，利用a2bc2所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解：a2bc2的面积=64262424=10。【解析】试题分析：列举出所有情况，让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率（1）如图所示：点a的坐标，所求可能结果有6种，分别是（1，1）、（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，1）、（2，2）；（2）点a与点b（1，1）关于原点对称的只有一种（1，1）为事件a，。考点：本题考查的是概率公式点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比两点关于原点对称，横纵坐标均互为相反数22（1）k4. （2）p点坐标为（，0）.【解析】（1）根据直线解析式求a点坐标，得oa的长度；根据三角函数定义可求oh的长度，得点m的横坐标；根据点m在直线上可求点m的坐标从而可求k的值；（2）根据反比例函数解析式可求n点坐标；作点n关于x轴的对称点n1，连接mn1与x轴的交点就是满足条件的p点位置在rtaoe中，aeo+a=90，在o中，oa=od，a=oda，cde=aeo，又aeo=ced，ced=cde，cd=ce，即cde是等腰三角形；（2）结论仍然成立理由如下：将原来的半径ob所在直线向上平行移动，故cde是等腰三角形考点：本题考查的是圆的综合应用，等腰三角形的判定与性质点评：解答本题的关键是掌握好圆的性质，灵活运用等边对等角，等角对等边，选择合适的条件，再结合等量代换等数学方法求解。24解：（1）由题意，得 解得 二次函数的关系式是y=x21 （2）设点p坐标为（x，y），则当p与两坐标轴都相切时，有y=x 由y=x，得x21=x，即x2x1=0，解得x=由y=x，得x21=x，即x2x1=0，解得x=（1）（2）降价200元（3）当x=150时(2分) 最高利润ymax=5000元【解析】（1）根据升降价问题，表示出每台冰箱的利润=（400-x）与总的销量，两者之积，即可求出；（2）把y=4800代入解析式，即可解出x的值，另外要考虑要使百姓得到