辽宁省开原市第五中学八年级数学下册 18.1 勾股定理教学案（3）（无答案） 新人教版.doc_第1页
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18.1 勾股定理（3）学习目标: 1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。3、培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。一.预习新知（阅读教材第67至68页，并完成预习内容。）1.探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？2.分析：如果能画出长为_的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道，长为的线段是两条直角边都为_的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_、 _的直角三角形的斜边。3.作法：在数轴上找到点a，使oa=_，作直线垂直于oa，在上取点b，使ab=_，以原点o为圆心，以ob为半径作弧，弧与数轴的交点c即为表示的点。4.在数轴上画出表示的点？（尺规作图）二.课堂展示例1已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。例2已知：如图，等边abc的边长是6cm。求等边abc的高。 求sabc。三.随堂练习1.完成书上p71第9题2填空题在rtabc，c=90，a=8，b=15，则c= 。在rtabc，b=90，a=3，b=4，则c= 。在rtabc，c=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。(4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。2已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积。四.课堂检测1已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）a. 4cm b. cm c. 6cm d. cm2abc中，ab15，ac13，高ad12，则abc的周长为（） a42 b32 c42 或 32 d37 或 333一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )a. 9分米b. 15分米c. 5分米 d. 8分米4 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 5. 等腰abc的腰长ab10cm，底bc为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 6. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 7已知
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