福建省石狮市九级数学下册 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质（2）学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

导 学 案 装 订 线 26.2.2二次函数的图象（2）【学习目标】 1.会用描点法画出二次函数+k的图象；2.探究抛物线与之间的位置关系。3.体验抛物线平移的过程，形成良好的思维方法。【重点】二次函数的图象和性质【难点】理解抛物线与之间的位置关系。【使用说明与学法指导】先预习p3p4内容，勾画课文中的重点，然后独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预 习 案一、预习导学：1. 二次函数的图象与的图象有什么关系？2.已知二次函数的图象如图所示，则、k的符号分别为 【预习自测】1.抛物线y2x2向上平移3个单位,就得到抛物线_;抛物线y2x2向下平移4个单位,就得到抛物线_.因此,把抛物线yax2向上平移k(k0)个单位,就得到抛物线_;把抛物线yax2向下平移m(m0)个单位,就得到抛物线_.2.抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的,从而它们的形状_,由此可得二次函数yax2与yax2k的形状_.二、我的疑惑 合作探究探究一：二次函数的图象：已知二次函数、。（1）在同一直角坐标系中分别画出它们的图象.（2）说出各图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；（3）说明各图象之间的关系。探究二：二次函数的性质：已知二次函数，求：（1）当k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？（2）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？最 值小结：二次函数yax2bxc的图象与性质问题1：试研究二次函数y2x24x3的图象分 析将函数关系式配方，得：y2（x1）21我们设法寻求它与y2x2图像的联系为此，先看几个简单的例子例2在同一直角坐标系中，画出函数y2x2与y2x 21的图像解列表描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26.2.2所示观察当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？观察这两个函数的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标它们有哪些是相同的？又有哪些不同？概括通过观察，我们发现：当自变量x取同一数值时，函数y2x21的函数值都比函数y2x2的函数值大1反映在图象上，函数y2x21的图象上的点都是由函数y2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位函数y2x21与y2x2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同函数y2x21的图象可以看成是将函数 y2x2 的图象向上平移一个单位得到的，它的顶点坐标是（0，1）据此，可以由函数y2x2的性质，得到函数y2x21的一些性质：当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值，最_值y_做一做先在同一直角坐标系中画出函数y2x22与函数y2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别？说出y2x22的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质思 考在同一直角坐标系中，函数yx22的图象与函数yx2的图象有什么关系？你能说出函数yx22的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？这个函数有哪些性质？练 习1.已知函数yx2、yx22和yx221. 分别画出它们的图象；2. 说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；3. 试说出函数yx24的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标2.根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线yx22和yx22？如果要