辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §1.2.2 空间中的平行关系导学案 新人教A版必修2.doc

辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 1.2.2 空间中的平行关系导学案 新人教a版必修2学习目标1.会判断空间两条直线的位置关系；2. 掌握平行公理及空间等角定理的内容和应用；3. 理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行.；4. 掌握两平面之间的平行的判定及性质.学习过程一、课前准备复习1：平面性质(三公理)基本性质1_；基本性质2_；基本性质3_；复习2初中学过的平行公理：_.直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系二、新课导学线线平行探索新知探究1问题：平面内若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行，空间是否有类似规律?观察：如图2-1,在长方体中，直线，那么直线与平行吗?图2-1新知1：基本性质4：_.符号语言：_观察：在图2-1中,与,与的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何?新知2：空间等角定理：_ _典型例题例1 如图2-2,分别为空间四边形各边的中点，且bd=ac,求证：四边形efgh是菱形图2-2直线与平面平行的判定二、新课导学探索新知探究2：直线与平面平行的背景分析实例1：如图2-2，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边与墙所在的平面位置关系如何？图2-2图2-3实例2：如图2-3，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？结论：_探究3：直线与平面平行的判定定理问题：探究两个实例中的直线为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？新知3：直线与平面平行的判定定理定理：_. 如图5-3所示，.用符号语言如何表示上述定理：_典型例题例2空间四边形中，分别是的中点，求证：平面.学习小结1. 直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行2. 转化思想的运用：空间问题转化为平面问题.直线与平面平行的性质新知4：直线与平面平行的性质定理定理：_.用符号语言如何表示上述定理：_例4如图所示的一块木料中，棱平行于.要经过内的一点和棱将木料锯开,应怎样画线?所画的线与平面是什么位置关系?例5如图所示，已知，求证：.学习小结：运用线面平行的性质定理证题，应把握以下三个条件线面平行，即；面面相交，即=；线在面内，即.学习评价当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）. a.一条直线不相交 b.两条直线不相交 c.任意一条直线都不相交 d.无数条直线不相交2. 下列结论正确的是（）. a.平行于同一平面的两直线平行 b.直线与平面不相交，则平面c.是平面外两点，是平面内两点，若，则平面 d.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3. 如果、是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线的位置关系是（）. a.平行 b.相交 c.在此平面内 d.平行或相交4. 下列命题中正确的个数是（）若直线上有无数个点不在平面内，则.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.a. b. c. d.5.在正方体的六个面和六个对角面中，与棱平行的面有_个.三、总结提升知识拓展判定直线与平面平行通常有三种方法：利用定义：证明直线与平面没有公共点.但直接证明是困难的，往往借助于反正法来证明.利用判定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等.利用平面与平面平行