高考数学一轮总复习 第九章 解析几何 题组训练59 直线方程 理.doc

题组训练59 直线方程1直线3xy10的倾斜角是()a.b.c. d.答案c解析直线3xy10的斜率k，倾斜角为.2直线l过点m(2，5)，且斜率为直线y3x2的斜率的，则直线l的方程为()a3x4y140 b3x4y140c4x3y140 d4x3y140答案a解析因为直线l的斜率为直线y3x2的斜率的，则直线l的斜率为k，故y5(x2)，得3x4y140，故选a.3直线(2m2m3)x(m22m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m的值为()a2或 b2或c2或 d2或答案a解析令y0，则(2m2m3)x4m1，又2m2m30，所以1，即2m25m20，解得m2或m.4两直线1与1的图像可能是图中的哪一个()答案b5若直线l经过点a(1，2)，且在x轴上的截距的取值范围是(3，3)，则其斜率的取值范围是()a1k1或kc.k或k1答案d解析设直线的斜率为k，则直线方程为y2k(x1)，直线在x轴上的截距为1，令310，bc0，bc0cab0 dab0，bc0答案a解析由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，直线存在斜率，将方程变形为yx，易知0，故ab0，bc0，b0)过点(1，1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为()a1 b2c4 d8答案c解析显然直线axbyab在x轴上的截距为b，在y轴上的截距为a.axbyab(a0，b0)过点(1，1)，abab，即1，ab(ab)()2224，当且仅当ab2时等号成立，直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4.故选c.11过点m(3，4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_答案4x3y0或xy7012已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程为_答案x6y60或x6y60解析设所求直线l的方程为1.k，即，a6b.又三角形面积s3|a|b|，|ab|6.则当b1时，a6；当b1时，a6.所求直线方程为1或1.即x6y60或x6y60.13(2018安徽合肥模拟)曲线ylnx在与x轴交点处的切线方程为_答案xy10解析曲线ylnx与x轴的交点为(1，0)，且函数ylnx的导函数y，曲线ylnx在点(1，0)处的切线的斜率k1，过点(1，0)且斜率为1的直线的方程为y0x1，即xy10.14已知p(3，2)，q(3，4)及直线axy30.若沿的方向延长线段pq与直线有交点(不含q点)，则a的取值范围是_答案(，)解析直线l：axy30是过点a(0，3)的直线系，斜率为参变数a，易知pq，qa，l的斜率分别为：kpq，kaq，kla.若l与pq延长线相交，由图可知kpqklkaq，解得a.15在abc中，已知a(1，1)，ac边上的高线所在直线方程为x2y0，ab边上的高线所在直线方程为3x2y30.求bc边所在直线方程答案2x5y90解析kac2，kab.ac：y12(x1)，即2xy30，ab：y1(x1)，即2x3y10.由得c(3，3)由得b(2，1)bc：2x5y90.16设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围答案(1)3xy0或xy20(2)a1解析(1)当直线过原点时，在x轴和y轴上的截距为零a2，方程即为3xy0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，a2，即a11.a0，方程即为xy20.因此直线l的方程为3xy0或xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，a1.综上可知a的取值范围是a1.17过点p(1，2)作直线l，与x轴，y轴正半轴分别交于a，b两点，求aob面积的最小值及此时直线l的方程答案(saob)min4，l：2xy40解析设直线l的方程为y2k(x1)，令y0，得x，令x0，得y2k.a，b两点坐标分别为a(，0)，b(0，2k)a，b是l与x轴，y轴正半轴的交点，k0，k0，得saob(42)4.当且仅当k2时取“”saob最小值为4，方程为2xy40.1若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是()a，) b(，)c(，) d，答案b解析直线l恒过定点(0，)，作出两直线的图像，如图所示，从图中看出，直线l的倾斜角的取值范围应为(，)2直线xa2ya0(a0)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值为_答案1解析方程可化为1，因为a0，所以截距之和ta2，当且仅当a，即a1时取等号，故a的值为1.3一条直线经过点a(2，2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_答案x2y20或2xy20解析设直线的斜率为k(k0)，则直线方程为y2k(x2)，由x0知y2k2.由y0知x.由|2k2|1.得k或k2.故直线方程为x2y20或2xy20.4如图，射线oa，ob分别与x轴正半轴成45和30角，过点p(1，0)作直线ab分别交oa，ob于a，b两点，当ab的中点c恰好落在直线yx上时，求直线ab的方程解析由题意可得koatan451，kobtan(18030)，所以直线loa：yx，lo