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文档简介

变化率与导数基础练习一、选择题1在导数定义中，自变量x的增量x( )A大于0 B小于0 C等于0 D不等于02设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量是( )A B C D3已知函数的图象上一点及附近一点，则等于( )A B C D4曲线在处的切线方程是( )A B C D5函数在处的切线方程是( )A B C D6曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线( )A不存在 B存在，有且仅有一条C存在，有且恰有两条 D存在，但条数不确定7设曲线在某点处的导数值为0，则过曲线上该点的切线( )A垂直于轴 B垂直于轴C既不垂直于轴也不垂直于轴 D方向不能确定8若函数在区间内可导，且则的值为( )A B C D二、填空题9已知函数的图象上的一点及临近一点则_10质点运动规律为，则在时间中相应的平均速度为_11曲线在点(1，1)处的切线方程为_12若函数，则此函数图象在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为_(填锐角、直角或钝角)三、解答题13一正方形铁板在0 时，边长为10 cm，加热后膨胀当温度为t 时，边长变为10(1at) cm，a为常数，试求铁板面积对温度的膨胀率14曲线yx21上过点P的切线与曲线y2x21相切，求点P的坐标15已知在函数的图象上，f(x)mx3x以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为，求m，n的值16设函数f(x)x3ax29x1(a0)若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线12xy6平行，求a的值参考答案一、选择题1D 2D 3C 4A 5B 6C 7B8B解：二、填空题910611xy2=012钝角解：，因为函数图象在点(1，f(1)处的切线斜率k0，所以切线的倾斜角是钝角三、解答题13解：设温度的增量为t，则铁板面积S的增量为S1021a(tt)2102(1at)2200(aa2t)t100a2(t)2，因此200(aa2t)100a2t所以铁板面积对温度的膨胀率为200(aa2t)100a2t14解：设P(x0，y0)，由题意知曲线yx21在P点的切线斜率为k2x0，切线方程为y2x0x1，因为直线与曲线y2x21相切，切线与曲线只有一个交点，即方程2x22x0x20的判别式424(2)0，解得x0，y0P点的坐标为15解：依题意，得，即3m11，m因为f(1)n，所以n16解：yf(x0x)f(x0)(x0x)3a(x0x)29(x0x)1(a9x01)(32ax09)x(3x0a)(x)2(x)3，32ax09(3x0a)x(x)2当x无限趋近于零时，无限趋近于32ax09即f(x0
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