赢在高考高考物理一轮复习 2.5.3机械能守恒定律课后作业（含解析）.doc

第三节机械能守恒定律(时间:45分钟必做题满分:100分选做题:10分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题8分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列叙述中正确的是()a.合外力对物体做功为零的过程中,物体的机械能一定守恒b.物体在合外力作用下做变速运动,则物体动能一定变化c.物体的动能不变,则物体所受的合外力一定为零d.当只有重力或弹簧弹力对物体做功时,物体和弹簧组成的系统的机械能一定守恒解析:机械能守恒条件是只有重力或弹力对物体做功,d对.答案:d 2.如图所示,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的o点,另一端系一小球,给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中()a.小球的机械能守恒b.重力对小球不做功c.绳的张力对小球不做功d.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少解析:斜面粗糙,小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力,由于除重力做功外,摩擦力做负功,机械能减少,a、b错;绳子张力总是与运动方向垂直,故不做功,c对;小球动能的变化等于合外力做的功,即重力与摩擦力做的功,d错.答案:c3.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法错误的是()a.运动员到达最低点前重力势能始终减小b.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加c.蹦极过程中,运动员和蹦极绳所组成的系统机械能守恒d.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析:重力做功决定重力势能的变化,随着高度的降低,重力一直做正功,重力势能一直减小,故a选项正确;弹性势能的变化取决于弹力做功,当蹦极绳张紧后,随着运动员的下落弹力一直做负功,弹性势能一直增大,故b选项正确;在蹦极过程中,由于只有重力和蹦极绳的弹力做功,故由运动员和蹦极绳组成的系统机械能守恒,故选项c正确;重力势能的大小与势能零点的选取有关,而重力势能的改变与势能零点选取无关,故选项d错误.答案:d4.质量为m的小球从高h处由静止开始自由下落,以地面作为参考平面,当小球的动能和重力势能相等时,重力的瞬时功率为()a.2mgb.mgc.mgd.mg解析:小球下落过程机械能守恒,当动能和重力势能相等时,有mgh=2(mv2),得速度v=,故pg=mgv=mg,b选项正确.答案:b5.如图所示,在竖直平面内固定着光滑的圆弧轨道,它的末端水平,上端离地面的高度为h.一个小球从轨道上端无初速滑下,要使小球水平抛出的射程最大,圆弧轨道的半径应为()a.b.c.d.解析:设半径应为r,小球从轨道上端到末端的过程机械能守恒,有mgr=mv2.小球离开轨道后做平抛运动,有h-r=gt2,s=vt.由以上三式得s=2,当r=时,s最大.答案:c二、不定项选择题(本题共3小题,每小题8分,共24分.在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是符合题目要求的,全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)6.如图所示,a、b两球质量相等,a球用不能伸长的轻绳系于o点,b球用轻弹簧系于o点,o与o点在同一水平面上,分别将a、b球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开始释放,当两球达到各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上,则()a.两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等b.两球到达各自悬点的正下方时,a球动能较大c.两球到达各自悬点的正下方时,b球动能较大d.两球到达各自悬点的正下方时,a球受到向上的拉力较大解析:整个过程中两球减少的重力势能相等,a球减少的重力势能完全转化为a球的动能,b球减少的重力势能转化为b球的动能和弹簧的弹性势能,所以a球的动能大于b球的动能,所以b正确;在o点正下方位置根据牛顿第二定律,小球所受拉力与重力的合力提供向心力,则a球受到的拉力较大,所以d正确.答案:bd7.(2013山东济南外国语学校测试)运动员从悬停在空中的直升机上跳伞,伞打开前可看作是自由落体运动,打开伞后减速下降,最后匀速下落.如果用h表示下落高度,t表示下落的时间,f表示人受到的合力,e表示人的机械能,ep表示人的重力势能,v表示人下落的速度.在整个过程中,如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比,则下列图象可能符合事实的是()解析:设运动员在飞机悬停处的重力势能为零,则运动员的重力势能ep=-mgh,选项a正确;运动员自由落体运动过程中机械能守恒,故选项b错误.运动员在伞打开前可看作是自由落体运动,即空气阻力忽略不计,故只受重力;开伞后减速下降,空气阻力大于重力,故合力向上,当阻力减小到等于重力时,合力为零,做匀速直线运动;即合力先等于重力,然后突然反向变大,且逐渐减小到零,故c正确.伞打开后,人的合力逐渐减小,其加速度逐渐减小,则vt图象不应该是直线,选项d错误.答案:ac8.如图所示,竖直环a半径为r,固定在木板b上,木板b放在水平地面上,b的左右两侧各有一挡板固定在地上,b不能左右运动,在环的最低点静放有一小球c,a、b、c的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),瞬时速度必须满足()a.最小值b.最大值c.最小值d.最大值3解析:瞬时速度的最小值设为v1,由机械能守恒定律得:+mg2r=,在最高点满足:mg=m,解得v1=;瞬时速度的最大值设为v3,由机械能守恒定律得:+mg2r=,在最高点满足:f+mg=m,f=2mg,解得v3=.答案:bc三、论述计算题(本题共2小题,共36分)9.(18分)一个半径r为0.6 m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,o为圆心,a为半圆环左边最低点,c为半圆环最高点.环上套有一个质量为1 kg的小球甲,甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动.在水平桌面上方固定了b、d两个定滑轮,定滑轮的大小不计,与半圆环在同一竖直平面内,它们距离桌面的高度均为h=0.8 m,滑轮b恰好在o点的正上方.现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2 kg的物体乙连在一起.一开始,用手托住物体乙,使小球甲处于a点,细线伸直,当乙由静止释放后.(1)甲运动到c点时的速度大小是多少?(2)甲、乙速度相等时,它们的速度大小是多少?(结果可以用根式表示)解析:(1)lab= m=1 m甲运动到c点时,乙的速度为零,根据甲、乙机械能守恒有m乙g(lab-lbc)-m甲gr=m甲得v甲=m/s=2 m/s=4.47 m/s(2)当连接甲球的细线与圆环相切时,甲、乙速度相等,此时甲球到达a点,离开桌面的距离为d,lab= m= m=0.53 md= m=0.45 m由机械能守恒可得m乙g(lab-lab)-m甲gd=(m甲+m乙)v甲= m/s= m/s=1.81 m/s答案:(1)4.47 m/s(2) m/s或1.81 m/s10.(18分)(2013南京、盐城模拟)光滑水平面上有质量为m、高度为h的光滑斜面体a,斜面上有质量为m的小物体b,都处于静止状态.从某时刻开始释放物体b,在b沿斜面下滑的同时斜面体a沿水平方向向左做匀加速运动.经过时间t,斜面体水平移动s,小物体b刚好滑到底端.求:(1)运动过程中斜面体a所受的合力fa;(2)分析小物体b做何种运动?并说明理由;(3)小物体b到达斜面体a底端时的速度vb大小.解析:(1)对a,在匀加速运动过程中有s=at2由牛顿第二定律得fa=ma=(2)因为a做匀加速运动,b对a的作用力一定,由牛顿第三定律知,a对b的作用力也一定,b还受到重力作用,重力也是恒力,所以b受到的合力是恒力,所以b做匀加速运动.(3)对ab组成的系统,机械能守恒,由机械能守恒定律得mgh=va=at=解得:vb=答案:(1)(2)匀加速运动b物体受到的合力是恒力(3)四、选做题(10分)11.如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧一端固定,另一自由端恰好与水平线ab齐平,静止放于光滑斜面上,一长为l的轻质细线一端固定在o点,另一端系一质量为m的小球,将细线拉至水平,此时小球在位置c,由静止释放小球,小球到达最低点d时,细绳刚好被拉断,d点到ab的距离为h,之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩,弹簧的最大压缩量为x.求:(1)细绳所能承受的最大拉力;(2)斜面的倾角;(3)弹簧所获得的最大弹性势能.解析:(1)小球由c到