九级数学上册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象 1.2.2 二次函数y＝a(x－m)2＋k(a≠0)的图象及特征同步练习 （新版）浙教版.doc

1.2第2课时二次函数ya(xm)2k(a0)的图象及特征 一、选择题1抛物线y(x1)22的顶点坐标是()a(1，2) b(1，2)c(1，2) d(1，2)22017滨州将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的函数表达式为()ay2(x3)25 by2(x3)25cy2(x3)25 dy2(x3)253如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线的函数表达式为y2(xm)2k，则下列结论正确的是()图1am0，k0 bm0cm0，k0，k0)，其图象过点a(0，2)，b(8，3)，则h的值可以是_(写出一个即可)三、解答题14已知抛物线y(x1)21.(1)求该抛物线的对称轴、顶点坐标；(2)选取适当的数据填入下表，并在图5中的直角坐标系内描点画出该抛物线xy图515二次函数图象的顶点坐标是(2，4)，与x轴的一个交点坐标是(3，0)(1)求该二次函数的表达式；(2)根据抛物线的对称性，请直接写出抛物线与x轴的另一个交点坐标为_；(3)请你给出一种平移方案，使平移后的抛物线经过原点16已知一条抛物线与抛物线y2(x3)21关于x轴对称，求这条抛物线的函数表达式.17如图6，抛物线ya(x1)24与x轴交于点a，b，与y轴交于点c，过点c作cdx轴交抛物线的对称轴于点d，连结bd.已知点a的坐标为(1，0)(1)求该抛物线的函数表达式；(2)求梯形cobd的面积图6 18如图7所示，已知直线yx2与抛物线ya(x2)2相交于a，b两点，点a在y轴上，m为抛物线的顶点(1)请直接写出点a的坐标及该抛物线的函数表达式；(2)若p为线段ab上一个动点(a，b两端点除外)，连结pm，设线段pm的长为l，点p的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围图71答案 c2答案 a3解析 d抛物线y2(xm)2k的顶点坐标为(m，k)，由图可知抛物线的顶点坐标在第一象限，m0，k0)即可13答案 答案不唯一，如314解：(1)抛物线的函数表达式是y(x1)21，该抛物线的对称轴是直线x1，顶点坐标为 (1，1)(2)列表：x21 0 1 2 34y8301038描点、连线，如图15解：(1)设二次函数的表达式为ya(x2)24.把(3，0)代入得a40，解得a4，所以二次函数的表达式为y4(x2)24.(2)(1，0)(3)答案不唯一，如向右平移3个单位或向右平移1个单位或向上平移12个单位等16解：抛物线y2(x3)21的顶点坐标是(3，1)，抛物线y2(x3)21关于x轴对称的图象的顶点坐标为(3，1)，这条抛物线的函数表达式为y2(x3)21.17解：(1)将a(1，0)代入ya(x1)24中，得04a4，解得a1，则抛物线的函数表达式为y(x1)24.(2)对于抛物线的函数表达式y(x1)24，令x0，得到y3，即oc3.抛物线的对称轴为直线x1，cd1.又a(1，0)，b(3，0)，即ob3，则s梯形cobd6.18解：(1)把x0代入yx2，得y2，即点a的坐标是(0，2)把点a(0，2)代入ya(x2)2，得a，抛物线的函数表达式是y(x2)2.(2)如图，p为线段ab上任意一点