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计算机组成原理 第二 三章习题 2014 5 6 计算机组成原理 2 2014 5 6 第3章P111第1题 1 设有一个具有20位地址和32位字长的存储器 问 1 该存储器能存储多少字节的信息 存储容量 存储单元个数 每单元字节数 220 32bit 8bit 4M 2 如果存储器由512K 8位SRAM芯片组成 需要多少片 需要做存储芯片的字位扩展 所需芯片数d 220 32 512K 8 8片位扩展 4片512K 8位芯片构成512K 32位的存储组 字扩展 2组512K 32位存储组构成1M 32位的存储器 3 需要多少位地址做芯片选择 字扩展的是2个存储组 因此 需1位地址做片选 计算机组成原理 3 2014 5 6 第3章P111第3题 3 用16K 8位的DRAM芯片构成64K 32位存储器 要求 1 画出该存储器的组成逻辑框图 由16K 8位的芯片进行字位扩展构成64K 32位存储器 共需芯片数d 64K 32 16K 8 16片 位扩展 由4片16K 8位芯片构成16K 32位存储组 字扩展 由4组16K 32位存储组构成64K 32位存储器 因此 4个存储组的片选信号应由最高两位地址A14和A15产生 该存储器的组成逻辑框图如下 计算机组成原理 4 2014 5 6 第3章P111第3题 CS WE 位扩展 计算机组成原理 5 2014 5 6 字扩展 WE A13 A0 D31 D0 MREQ A14 A15 计算机组成原理 6 2014 5 6 第3章P111第5题 5 要求用256K 16位SRAM芯片设计1024K 32位的存储器 SRAM芯片的两个控制端 当CS 有效时 该片选中 当W R 1时执行读操作 当W R 0时执行写操作 解 所需芯片数d 1024K 32 256K 16 8片 1 位扩展 2片256K 16位芯片构成256K 32位存储组 地址线 片选 读写信号共用 数据线分高16位 低16位 如图示 位扩展 计算机组成原理 7 2014 5 6 第3章P111第5题 2 字扩展 4组256K 32位存储组构成1024K 32位存储器 因容量由256K增大到1024K 共需地址线20条 原有地址线A17 A0 读写信号 32位数据线共用 最高两位地址线A18和A19经2 4译码器输出产生4个存储组的片选信号 如图所示 字扩展 计算机组成原理 8 2014 5 6 第3章P111第6题 6 用32K 8位的E2PROM芯片组成128K 16位的只读存储器 试问 1 数据寄存器多少位 因为系统数据总线为16位 所以数据寄存器16位 2 地址寄存器多少位 因为存储器容量为128K 需系统地址总线17位 所以地址寄存器17位 3 共需多少个E2PROM芯片 所需芯片总数 128K 32K 16 8 8片 计算机组成原理 9 2014 5 6 第3章P111第6题 4 画出此存储器的组成框图 计算机组成原理 10 2014 5 6 第3章P111第7题 7 某机器中 已知配有一个地址空间为0000H 3FFFH的ROM区域 现在再用一个RAM芯片 8K 8 形成40K 16位的RAM区域 起始地址为6000H 假设RAM芯片有CS 和WE 信号控制端 CPU的地址总线为A15 A0 数据总线为D15 D0 控制信号为R W 读 写 MREQ 访存 要求 1 画出地址译码方案RAM区域共需芯片数d 40K 16 8K 8 10片 其中位扩展 2片8K 8位芯片构成8K 16位的存储组 字扩展 5组8K 16位的存储组构成40K 16位存储器 2 将ROM与RAM同CPU连接 略 位扩展 计算机组成原理 11 2014 5 6 使能端 WE A12 A0 D15 D0 3 8译码器 G1 B A Y0 Y1 Y2 Y3 A13 A14 A15 C Y4 Y5 Y6 Y7 第3章P111第7题 字扩展 计算机组成原理 12 2014 5 6 第3章P112第8题 8 设存储器容量为64M 字长为64位 模块数m 8 分别用顺序和交叉方式进行组织 存储周期T 100ns 数据总线宽度为64位 总线传送周期 50ns 求 顺序存储器和交叉存储器的带宽各是多少 解 顺序存储器和交叉存储器连续读出m 8个字的数据信息量为 q 8 64 512位顺序存储器所需要的时间为 t1 m T 8 100ns 800ns 8 10 7s故顺序存储器的带宽为 W1 q t1 512 8 10 7 64 107 bit s 交叉存储器所需要的时间为t2 T m 1 100ns 8 1 50ns 450ns 4 5 10 7s故交叉存储器的带宽为W1 q t2 512 4 5 10 7 113 8 107 bit s 计算机组成原理 13 2014 5 6 第3章P112第9题 9 CPU执行一段程序时 cache完成存取的次数为2420次 主存完成存取的次数为80次 已知cache存储周期为40ns 主存存储周期为240ns 求cache 主存系统的效率和平均访问时间 命中率 h Nc Nc Nm 2420 2420 80 0 968主存与Cache的速度倍率 r tm tc 240ns 40ns 6访问效率 e 1 r 1 r h 1 6 1 6 0 968 86 2 平均访问时间 ta tc e 40ns 0 862 46 4ns 计算机组成原理 14 2014 5 6 第三章P112第11题 11 某机器采用四体交叉存储器 今执行一段小循环程序 此程序放在存储器的连续地址单元中 假设每条指令的执行时间相等 而且不需要到存储器存取数据 请问在下面两种情况中 执行的指令数相等 程序运行的时间是否相等 解 设总线传送周期为 取指周期T 执行指令时间为t 则 1 循环程序由6条指令组成 重复执行80次 程序运行时间为 ta T 6 1 6t 80 2 循环程序由8条指令组成 重复执行60次 程序运行时间为 ta T 8 1 8t 60 计算机组成原理 15 2014 5 6 第3章P112第13题 13 一个组相联Cache由64个行组成 每组4行 主存储器包含4K个块 每块128字 请表示内存地址的格式 组相联映射下的主存地址格式如下 块大小2w 128字 27 故w 7Cache有64行 每组4行 则组数2d 64 4 16 24 故d 4主存块数2s 4K 212 故s 12标记位有s d 12 4 8位 7位 4位 8位 计算机组成原理 16 2014 5 6 第3章P112第14题 14 某机主存容量1MB 字长1B 块大小16B Cache容量64KB 若Cache采用直接映射方式 请给出2个不同标记的内存地址 它们映射到同一个Cache行 直接映射下的主存地址格式如下 块大小2w 16B 故w 4Cache容量64KB 每块16B 行数2r 4K 212 故r 12主存容量1MB 220 2s w 故s w 20 则s 20 w 16故标记位s r 16 12 4两个满足题目要求的主存地址 0000100100001110000000011001000011100000 4位 12位 4位 计算机组成原理 17 2014 5 6 第3章P112第15题 15 假设主存容量16M 32位 Cache容量64K 32位 主存与Cache之间以每块4 32位大小传送数据 请确定直接映射方式的有关参数 并画出主存地址格式 直接映射下的主存地址格式如下 块大小2w 4 故w 2Cache容量64KB 块大小为4 则行数为2r 64K 4 16K 214 故r 14主存16MB 块大小为4 则块数2s 16M 4 4M 222 故s 22标记位s r 22 14 8位 2位 14位 8位 计算机组成原理 18 2014 5 6 第3章P112第19题 19 某虚拟存储器采用页式存储管理 使用LRU页面替换算法 若每次访问在一个时间单位内完成 页面访问的序列如下 1 8 1 7 8 2 7 2 1 8 3 8 2 1 3 1 7 1 3 7 已知主存只允许存放4个页面 初始状态时4个页面是全空的 则页面失效次数是 LRU 近期最少使用 每页设计数器 每命中1次 该页计数器清零 其他各页计数器加1 需要替换时 将计数值最大的页换出 计算机组成原理 19 2014 5 6 计算机组成原理 20 2014 5 6 第3章P112第21题 21 设某系统采用页式虚拟存储管理 页表放在主存中 1 如果一次内存访问使用50ns 访问一次主存需用多少时间 若页表放在主存中 则要实现一次主存访问需两次访问主存 一次是访问页表 确定所存取页面的物理地址 第二次才根据该地址存取页面数据 故访问主存时间为50ns 2 100ns 2 如果增加TLB 忽略查找TLB表项占用时间 并且75 的页表访问命中TLB 内存的有效访问时间是多少 50ns 75 100ns 1 75 62 5ns 计算机组成原理 21 2014 5 6 第3章P112第24题 24 在一个分页虚存系统中 用户虚地址空间为32页 页长1KB 主存物理空间为16KB 已知用户程序有10页长 若虚页0 1 2 3已经被分别调入到主存8 7 4 10页中 请问虚地址0AC5和1AC5 十六进制 对应的物理地址是多少解 页长1KB 所以页内地址为10位 主存物理空间 16页 页面号0 15 共14位地址码 其中页面号4位 页内地址10位 用户虚空间 32页 页面号为0 31 共15位地址码 其中页面号5位 页内地址10位 0AC5H 0000101011000101B 页面号为2 已被调入主存页4 物理地址页面号为4 页内地址与虚地址的页内地址相同 故01001011000101 12C5H1AC5 0001101011000101B 页面号为6 未被调入主存页 故无物理地址 发生缺页中断 计算机组成原理 22 2014 5 6 计算机组成原理 第2章P62第1题 1 写出下列各整数的原码 反码 补码表示 用8位二进制数 计算机组成原理 23 2014 5 6 计算机组成原理 第2章P62第2题 2 设 x 补 a7 a6a5a4a3a2a1a0 其中ai取0或1 若要x 0 5 求a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6的取值解 1 若a7 0 则x 0 肯定满足x 0 5 此时a0 a6可取任意值 2 若a7 1 则x 0 5D 0 1B 1 1原 则a6必须取1 且a5 a0中至少有一个不为0 计算机组成原理 24 2014 5 6 计算机组成原理 第2章P62第3题 3 有1个字长为32位的浮点数 符号位1位 阶码8位 用移码表示 尾数23位 用补码表示 基数为2 请写出 1 最大数的二进制表示 2 最小数的二进制表示 3 规格化数所能表示的数的范围 解 设E e 128 机器数格式如下 真值为 x 1 S 0 M 2E 128最大正数 真值x 1 2 23 2255 128 1 2 23 2127二进制表示 1 0 00000000000000000000001 21111111最小负数 真值x 1 2127二进制表示 1 21111111 计算机组成原理 25 2014 5 6 计算机组成原理 第2章P63第3题 解 3 规格化表示范围 值为 x 1 S 0 M 2E 128最大正数 1 2 23 2127最小正数 2 1 2 128最大负数 2 1 2 23 2 128最小负数 1 2127规格化正数表示范围 2 129 1 2 23 2127规格化负数表示范围 2127 2 1 2 23 2 128 计算机组成原理 26 2014 5 6 计算机组成原理 第2章P63第4题 4 将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点数规格化数 1 27 64 2 27 64 备注 X 真值 1 S 1 M 2E 127 解 1 27 64D 0 011011B 1 1011 2 2 故S 0 E 2 127 125 M 1011 规格化数 2 27 64D 0 011011B 1 1011 2 2 故S 1 E 2 127 125 M 1011 规格化数 2020 3 17 27 可编辑 计算机组成原理 28 2014 5 6 计算机组成原理 附录 十进制分数如何转换为二进制小数 计算机组成原理 29 2014 5 6 计算机组成原理 附录 续 十进制分数如何转换为二进制小数 计算机组成原理 30 2014 5 6 计算机组成原理 附录 续 十进制分数如何转换为二进制小数 计算机组成原理 31 2014 5 6 第2章P63第5题 5 已知x和y 用变形补码计算x y 同时指出结果是否溢出 1 x 0 11011y 0 00011 x 补 00 11011 y 补 00 00011 x y 补 00 11110 未溢出x y 0 11110 y 补00 00011 x 补00 11011 00 11110 计算机组成原理 32 2014 5 6 第2章P63第5题 2 x 0 11011y 0 10101 x 补 00 11011 y 补 11 01011 x y 补 00 00110 未溢出x y 0 00110 y 补11 01011 x 补00 11011 00 00110 计算机组成原理 33 2014 5 6 第2章P63第5题 3 x 0 10110y 0 00001 x 补 11 01010 y 补 11 11111 x y 补 11 01001 未溢出x y 0 10111 y 补11 11111 x 补11 01010 11 01001 计算机组成原理 34 2014 5 6 第2章P63第6题 6 已知x和y 用变形补码计算x y 同时指出结果是否溢出 1 x 0 11011y 0 11111 x 补 00 11011 y 补 11 00001 y 补 00 11111 x y溢出 上溢 x 补00 11011 y 补00 11111 01 11010 计算机组成原理 35 2014 5 6 第2章P63第6题 2 x 0 10111y 0 11011 x 补 00 10111 y 补 00 11011 y 补 11 00101 x y 补 11 11100 未溢出x y 0 00100 x 补00 10111 y 补11 00101 11 11100 计算机组成原理 36 2014 5 6 第2章P63第6题 3 x 0 11011y 0 10011 x 补 00 11011 y 补 11 01101 y 补 00 10011 x y 补溢出 上溢 x 补00 11011 y 补00 10011 01 01110 计算机组成原理 37 2014 5 6 第2章P63第7题 7 用原码阵列乘法器 补码阵列乘法器分别计算x y 1 x 11011y 11111 原码阵列乘法器 x 原 011011 y 原 111111符号位单独运算 0 1 1算前求补器输出 x 11011 y 11111乘法阵列 x y 1101000101算后求补器输出为1101000101 加上符号位1 得 x y 原 11101000101 x y 1101000101 2 837 10十进制乘法验证 27 31 837 1101111011110111101111011 1101000101 11111 11011 计算机组成原理 38 2014 5 6 第2章P63第7题 7 用原码阵列乘法器 补码阵列乘法器分别计算x y 1 x 11011y 11111 补码阵列乘法器 x 补 011011 y 补 100001符号位单独运算 0 1 1算前求补器输出 x 11011 y 11111乘法阵列 x y 1101000101乘积符号为1 算后求补器输出为0010111011 得 x y 补 10010111011 x y 1101000101 2 837 10十进制乘法验证 27 31 837 1101111011110111101111011 1101000101 11111 11011 计算机组成原理 39 2014 5 6 第2章P63第7题 2 x 11111y 11011 原码阵列乘法器 x 原 111111 y 原 111011符号位单独考虑 1 1 0算前求补器输出 x 11111 y 11011乘法阵列 x y 1101000101算后求补器输出为1101000101 加上符号位0 得 x y 原 01101000101 x y 1101000101 2 837 10十进制乘法验证 27 31 837 1111111111000001111111111 1101000101 11011 11111 计算机组成原理 40 2014 5 6 第2章P63第7题 2 x 11111y 11011 补码阵列乘法器 x 补 100001 y 补 100101符号位单独考虑 1 1 0算前求补器输出 x 11111 y 11011乘法阵列 x y 1101000101乘积符号为0 算后求补器输出为1101000101 得 x y 补 01101000101 x y 1101000101 2 837 10十进制乘法验证 27 31 837 1111111111000001111111111 1101000101 11011 11111 计算机组成原理 41 2014 5 6 第2章P63第8题 练习 P63页第8题计算x y 先乘个比例因子变成小数 2 x 01011y 11001解 将x和y都乘以2 5 则x 0 01011 y 0 11001 x 补 0 01011 y 补 0 11001 y 补 1 00111 0 01011 1 00111 1 100100商1 1 111001110 00001101 0商1 1 1111001110 000000001 0商1所以 商 0 0111余数0 000000001 25 0 0001 计算机组成原理 42 2014 5 6 第2章P63第8题 0 11000 1 000011 110010 商1 1 1100001小数点左移2位0 0000011 0 商1 1 11100001小数点左移3位1 11100111 0 商0 0 000011111小数点左移4位1 111101101 0 商0 0 0000011111小数点左移5位1 1111111001 0 商0 0 0000011111余数为负恢复余数0 0000011000所以x y 0 11000余数 0 0000011000 25 0 11000若最后一步所得余数为负 即最后一次商0 而又要得到正确余数 则应纠正余数 增加一次 Y 但不移位的操作 练习 P63页8 1 x 11000y 11111解 将x和y都乘以2 5 则x 0 11000 y 0 11111 x 补 0 11000 y 补 0 11111 y 补 1 00001 计算机组成原理 43 2014 5 6 第2章P63第9题 9 1 x 2 011 0 100101 y 2 010 0 011110 求 x y 设尾数 阶码均使用双符号位的补码表示 x 浮 11101 00 100101 y 浮 11110 11 1000101 求阶差并对阶 E Ex Ey Ex 补 Ey 补 11101 00010 11111修改后的x表示为 x 浮 11110 0 010010 1 2 尾数求和 MS Mx My 11 110100 1 3 规格化处理 执行2次左规处理 MS 11 010010 0 ES 111004 舍入处理 采用就近舍入法 则舍去05 判溢出 阶码符号位为11 不溢出故得最终结果为x y 2 100 0 101110 00 010010 11 100010 11 110100 计算机组成原理 44 2014 5 6 第2章P63第9题 9 1 x 2 011 0 100101 y 2 010 0 011110 求 x y 设尾数阶码均使用双符号位的补码表示 x 浮 11101 00 100101 y 浮 11110 11 1000101 求阶差并对阶 E Ex Ey Ex 补 Ey 补 11101 00010 11111修改后的x表示为 x 浮 11110 0 010010 1 2 尾数求差 MS Mx My 00 110000 1 3 规格化处理 不需规格化4 舍入处理 采用就近舍入法 则进位 Ms 00 1100015 判溢出 阶码符号位为11 不溢出故得最终结果为x y 2 010 0 110001 00 010010 00 011110 00 110000 My 补 Mx 补 计算机组成原理 45 2014 5 6 第2章P63第9题 9 2 x 2 101 0 010110 y 2 100 0 010110 求 x y 设尾数 阶码均使用双符号位的补码表示 x 浮 11011 11 101010 y 浮 11100 00 0101101 求阶差并对阶 E Ex Ey Ex 补 Ey 补 11011 00100 11111即 E为 1 x的阶码小 应使Mx右移1位 Ex加1 x 浮 11100 1 110101 0 2 尾数求和 MS Mx My 00 001011 0 3 规格化处理 执行2次左规处理 MS 00 101100 0 ES 110104 舍入处理 采用就近舍入法处理 则舍去05 判溢出 阶码符号位为00 不溢出故得最终结果为x y 2 110 0 101100 11 110101 0 00 010110 00 001011 0 计算机组成原理 46 2014 5 6 第2章P63第9题 9 2 x 2 101 0 010110 y 2 100 0 010110 求 x y 设尾数阶码均使用双符号位的补码表示 x 浮 11011 11 101010 y 浮 11100 00 0101101 求阶差并对阶 E Ex Ey Ex 补 Ey 补 11011 00100 11111即 E为 1 x的阶码小 应使Mx右移1位 Ex加1 x 浮 11100 1 110101 0 2 尾数求差MS Mx My 11 011111 0 3 规格化处理 不需规格化4 舍入处理 采用就近舍入法 则舍去05 判溢出 阶码符号位为11 不溢出故得最终结果为x y 2 100 0 100001 11 110101 11 101010 11 011111 My 补 Mx 补 计算机组成原理 47 2014 5 6 第2章运算方法和运算器 补码 8位二进制数 共表示256个数 整数 000000000 100000001 12701111111 111111111 12710000001 12810000000 规定该数表示绝对值最大的负数 即这里的1有两个含义 一 表负数 二表示最大负数在该位上的数码为1 计算机组成原理 计算机组成原理 48 2014 5 6 第