甘肃省甘谷县高一数学下学期第一次月考试题.doc

20162017学年第二学期高一第一次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1圆心为，半径为5的圆的标准方程为（ ）a. b.c. d.2如果角的终边经过点（3，-4），那么的值是（ ）a. b. c. d.3函数的定义域为（ ）a b c d4若，那么等于( )a b c d5、的大小关系为（ ）abcd6如图是函数的大致图象，则直线的图象与轴夹角大小为（ ）a b c d7要得到函数的图象，可由函数的图像（ ）a向左平移个长度单位 b向右平移个长度单位 c向左平移个长度单位 d向右平移个长度单位 8的值域是（ ）a b c d9在中，若点满足，则（ ）a. b. c. d. 10若，则（ ）a b c d11函数在区间的简图是（）12函数（a0，0）的部分图像如图所示，则的值为( ) oxy2-2246a. 2+ b. c. d. 0二、填空题每小题5分，共20分）13已知球的半径为，求其内接正方体的棱长_14点p（8，-3）到直线的距离是_15函数的单调增区间别为 16已知点g是abc的重心，o是空间任一点，若为 。三、解答题17（本小题满分10分）已知：，且x是第二象限的角，求：实数a的值。18（本小题满分12分）四面体及其三视图如图所示.（1）求四面体的体积； （2）若点为棱的中点，求异面直线和所成角的余弦值. 19（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）求函数的最值. 20（本小题满分12分）已知圆,直线过定点.（1）若与圆相切，求的方程。（2）若与圆相交于、两点，若,求此时直线的方程21（本小题满分12分）的最小正周期为，且,（1）求和的值；（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；（3）若，求的取值范围22（本小题满分12分）已知二次函数为常数，且 满足条件：，且方程有等根（1）求的解析式；（2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为m，n和4m，4n，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由高一月考数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1b2d 3b 4b 5c 6a 7c 8a 9d 10d 11a 12c二、填空题每小题5分，共20分）13 141 15 163三、解答题17解：，解得：（舍去）- 10分18（1）根据直角三角形，. - 6分（2）取中点,连，则为与所成角或补角.则.所以异面直线和所成角的余弦值.- 12分19解：（每小题4分，共12分）（3）. （12分）20（1）若直线的斜率不存在，则直线：，符合题意若直线斜率存在，设直线的方程为，即由题意知，圆心到已知直线的距离等于半径2，即：，解之得，此时直线的方程为综上可得，所求直线的方程是或- 6分（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，设直线方程为，因为，求得弦心距，即，求得或，所求直线方程为或- 12分21（1）周期t，2，coscossin，2k2k，2k2x2k，kxk，kz，x的范围是x|kxk，kz- 12分22（1）方程有等根，得b=2 由知此函数图象的对称轴方程为，得，故 - 5分（2），4n1，即而抛物线的对称轴为 时，在m，n上为增函数 若满足题设条件的m，n存在，则，又，