浙教版七年级数学上册教案及反思.doc

41用字母表示数知识与技能目标：1、通过实例，进一步体验用字母表示数的意义 2、理解字母与数一起参与运算的意义。 3、会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。 4、掌握字母与数一起参与运算时的正确方法 过程与方法目标： 通过猜一猜使学生感受用字母表示数的意义，体会用字母表示法则的简便，并能够举一反三。情感与态度目标：通过猜一猜激发学生学习的兴趣，使学生在自主学习中学会看书、学会学习，在合作学习中，学会交流与合作，展开想象的翅膀，迸发思维的火花；通过观察、动手操作实验，使学生体验到数学的思想方法和数学的应用价值。 教学重点：用字母表示数的意义教学难点：用字母表示数学规律及符号的使用。教学过程：一、创设情境，引入新课：1.猜一猜引入新课老师经常用粉笔书写，你们知道今天的粉笔盒里到底有多少支粉笔吗？生：不知道。师：不知道多少的情况下如何表示呢？生：用x表示。师：如果我拿出5支，粉笔盒里还有多少支呢？又如何表示呢？生：（x-5）支师：看来用字母表示数及数量关系给我们的生活带来很大的方便。今天我们就一起来探讨用字母表示数。引入课题。二、师生互动，讲解新知例1：粉笔盒原来的粉笔为a支,现在拿出原来的一半后,你该如何表示剩下的粉笔支数呢?注意书写格式：数和表示数的字母相除，写成字母与数字相乘的形式且数字写在字母的前面，或相除的形式但除号用分数线表示。或字母和字母相乘时，乘号可省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。三、练一练：1、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在 的年龄，那么父亲现在的年龄为_ 岁2、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉和6袋桔子共需 _元。、小聪的家离学校S 千米，他骑车上学若每时千米，则需_时；若每时v千米，则需_时；师：后接单位的相加式子要用括号括起来。想一想：你能把下面的式子规范书写吗？ (1)7a , (2)a7, (3)ab, (4)mny,(5)5p q (6)1a (7)-1m特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写。如1a,写成a.-1乘以字母时,只要在字母前加上“-”号。-1m可以写成-m（带分数与字母相乘时，但分数要写成假分数的形式。）四、做一做1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁， 请问她爸爸的年龄是_ 岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了 2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲地距离乙地_千米。生小结：相同的字母可以在不同的问题中表示不同 的量。师：请看下面的问题：又有什么新的发现呢？1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍还大 1岁，请问她爸爸的年龄是_ 岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每小时c千米，它开了3小时之后，又开了1千米才到达目的地，请问甲地 距离乙地_千米。生：相同的式子可以表示不同的数量关系。师： 思考：你能不能估算一下小玲大概有多少岁啊？小玲的年龄不超过岁）生：讨论，说明字母在具体的问题有取值范围。五、合作学习：回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把他们表示出来。 要求每人至少说出两例，并在组内交流。六、试一试：下列表述中,字母各表示了什么?圆的面积为r2；买10件衬衣需10s元；底面积为502的长方体的体积为100b3。 解：表示圆周率，r表示半径。 s表示衬衣的单价。 b表示高的一半。学生思考：你能说一个用2s1表示结果的实际问题？思维拓展：体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。请说出下列每个式子的意思： ab, 5003b, 2(abc)能力冲浪 星期天，亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商店买学习用品。从家中出发半个小时后遇到了数学老师，聊了5分钟，又走了t 分钟到了商店。思考：你能根据这段话编一个数学习题吗？(2)亮亮买了w本练习本，每本2元。思考：你又能编出有关的数学问题吗？(3)亮亮又买了做手工的彩带h米，每米0.7元，回 家把它平均分成4段。思考：你还能编了怎样的数学问题呢？七、梳理知识，总结收获1、字母与数相乘，字母与字母相乘的书写格式2、利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律3、给出一个式子，要知道字母表示什么。教学反思：用字母表示数量关系时，必然涉及数及数与字母之间的运算，这对学生来说是一个全新的过程，要求书写规范教师要多做示范。同时在用字母表示数学规律时，首先要对规律的内容充分。比如数量关系或数学符号都要弄清楚。4.2 代数式教学目标：1）通过实例经历代数式概念生产的过程.2）了解代数式的概念.3)会用代数式表示简单的数量关系,及解释一些简单代数式的实际背景或几何意义情感目标：1）在具体情景中，进一步理解代数式表示数的意义2）能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3）在具体情景中，能求代数式的值，并理解它实际意义教学重点：本节的教学重点是代数式的概念和列代数式教学难点：列代数式时涉及加、减、乘、除多种运算。教学过程：一.创设情景，引入新课。出示图片：（火车过隧道）(通过引例让学生经历代数式概念生产的过程.)学生合作学习一隧道长L米，一列火车长180米，如果该火车穿过隧道所用的时间为T分，则列车的速度怎么表示？师提问题：你能得出上面情境中表示列车速度的算式吗？二.探索新知，提高能力。1、学生填一填：(由学生小组讨论探索3)的不同表示结果)（1）大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米、买2千克食油共需_元；2）日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的摄氏度数分别是a, b , c, d,则日平均气温的摄氏度数是：_3）一五彩花圃的形状如图，花圃的面积为_2.代数式的概念:(师生共同归纳)：由上面的填空答案观察归纳：这样含有字母的数学表达式称为代数式.(一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成).注意:单独的一个数或一个字母也称代数式.(这里的运算是指加,减,乘,除,乘方开方.)3.学生试一试：例2：用代数式表示：（1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与y的1/2的和；（3）a与b的和的平方；（4）a,b两数的平方的和与a,b乘积的差； （5）2a的立方根.三、学生练一练：知识巩固。书本第92页 1 四、思维拓展用文字叙述下列代数式的意义； 4.例3一辆汽车以千米小时的速度行驶，从A城到B城需t时，如果该车的行驶速度增加v千米小时，那么从A城到B城需多少时间？5.学生练习：(1) 已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为X,用关于X 的代数式表示甲数(2）甲种日记本每本x元，乙种日记本每本y元，用代数式表示购买10本甲种日记本和5本乙种日记本的总钱数是多少？(3）甲乙两人加工同一种产品，甲每天加工x 只产品，乙每天加工y只产品，甲加工了 10天，乙加工了5天，试用代数式表示加工产品的总数？五、探究活动一：(成 人 票 价 10 元学 生 票 价 5 元)一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付多少门票费？探究活动二：如图:这棵树的高度是1.2米,在某时刻测得它影子的长度是2米，此时这棵树的高度是它影子的多少倍？如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表示此时此地物体的高度？该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高度是多少？1.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b,请用代数式表示这个两位数；2. 一个三位数的个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c.请用代数式表示这个三位数；.一个两位数为x,一个三位数为y,如果把y放在x的左边组成一个五位数，请用代数式表示这个五位数六、课堂小结： 通过本节课的学习你对代数式有了哪些认识?八:作业布置课后反思：课中要强调代数式中含有加、减、乘、除乘方、开方等运算符号，不含有等号或不等号。同时代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式。43代数式的值知识目标：1。理解代数式的值的概念。2会求代数式的值。 3会用代数式解决简单实际问题。过程目标：经历代入求值的计算过程，发展辩证唯物主义思想。情感目标：引导学生积极参与，学会与人合作，并能与人交流，培养爱国主义情操。教学重点：理解代数式的值的概念教学难点：代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别，需要辨证地看问题，是本节教学的难点。教学过程：一、创设情境，引入课题 2001年7月13日，莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥委会的主办权。当时，举国欢腾，激情飞扬。请问：在那一刻，北京时间是多少？若用X表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少？（教师帮助学生理解问题，着重解释时差的意义。） 思考：2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00。问开幕式开始的北京时间是几时？ 二、师生互动，讲授新课 1、代数式的值的概念：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。2、例1、当n分别取下列值时，求代数式 的值。（1）n=-1 （2）n=4 （3）n=0.6解：（1）当n=-1时， （2）当n=4时，（3）当n=0.6时，。反思：代数式的值随式中的字母的值的变化而变化，因此，解题时要写上“当。时”的条件。三、练习反馈，巩固新知做一做：P94课内练习1、2补充练习：1.当x=3, y= - 2时, 分别求下列代数式的值: （1） （2）2当X=-1，y=1/2,z=2时，求代数式x2(2x-y2+3z)请同学到黑板解答。提问：把分数、负数代入遇乘方时应注意什么？由学生根据学生的解答讨论后作答。四、探究活动：1。议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。n123456785n+6n2（1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？解析: ( 1 ) 随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大!(2) 的值先超过100 2、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系， 在地球上大约是 h = = 4.9t2 在月球上大约是 h = 0.8t2 （1）填写下表：t0246810h= 4.9t2h = 0.8t2 （2）物体在哪儿下落得快？ （3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。解:（2）物体在地球上下落得快!( 3 )当 = 20米时,由表中的数据估计:(地球) 2 (秒) ， (月球) 5 (秒)四、探究活动:当x=-4,-3,-2,-1,1,2,时，分别求出 的值.你发现什么?可以发现:当取互为相反数时，代数式 的值相等!五、梳理知识，总结收获师：你这节课学到了什么？在求代数式的值的时应该注意什么？ 师生共同总结：1、掌握代数式的值的概念，求代数式的值的方法。2、在求代数式的值时，防止张冠李戴的现象。还有，在分数、负数代入遇乘方时，要注意添加括号。六作业:1.作业本(1)4.3代数式的值教学反思：代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值有可能相同；求出代数式的值后，可以根据值的变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律。代数式的值教学反思本节课我十分注重学生的情感教育，通过联系生活实际，使学生的学习兴趣空前高涨，投入程度大大提高，学生在积极参与中较好地完成了本节课的学习。学生更意识到生活中处处有数学，数学来源于生活，蕴含生活之中。另外，我结合学生的实际，创造性地使用教材，将教材呈现的素材赋予一定的背景，使学生的学习和教师的教学充满了时代感，给学生创新精神的培养提供了丰厚的土壤。应当思考的是由于部分学生“有理数的混合运算”这部分知识掌握得不太好，运算时耽误的时间太多。4.5 合 并 同 类 项教学目标：【知识与技能目标】理解同类项的概念。掌握合并同类项的法则。会利用合并同类项的法则将整式化简。【情感目标】在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。教学重点：识别同类项，运用合并同类项的法则进行合并同类项。教学难点：范例的多项式较为复杂，并涉及求值，是本节教学难点。教学过程：一、创设情景，引入新课；学生练习，列代数式如图，如果一块砖的外侧面面积为x cm，怎样计算图中残留墙面的面积?（图形见课件）残留墙面的面积为：44x-3x-x=（16-3-）x=25/2x提出问题：比较16x；3x；x；你发现了什么？如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b、a、a；和2b、2a、a；请完成下面的填空：（图形见课件）两块木块的体积和为:提出问题： ab+_=（_+ _ ）ab= _ ab提出问题：比较ab与4 ab，你发现了什么？引导学生归纳其特点（小组讨论）二、感受新知，应用知识；（1）学生小组代表发言，归纳：1、所含字母相同2、相同字母的指数也相同（2）多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同 类 项。（3）做一做：1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）2ab与2ab ； （2）3xy与1/2yx（3）2.1与3/4； （4）2a与2ab2、指出下列各项中哪些是同类项：2x；x/2；3xy；2ab；2xy；2xy；3yx；2ac；3x。（4）合并同类项的法则，由引例启发学生：3a+5a=（3+5）a=8a6xy+4xy=（6+4）xy = 2xyab+4ab=（1+4）ab=5ab归纳合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变（5）练一练：合并同类项： （1）3b 5b ； （2） 7x + 3x ；（3）a+70%a ； （4） 6xy 10x 5yx + 7x ；学生练习；教师点评（6）例题学习：例：已知a = ，b = 4，求多项式2ab 3a 3ab + 2a的值。由学生练习再板演想一想：把a和b的值直接代入进行计算与先合并同类项再代入求值相比，哪种方法简便。再次说明求代数式值的注意点。（7）课内练习：先合并同类项，再求代数式的值2x-7y-5x+11y-1，其中x=-1/6；y=0.25；5a+2ab-4a-4ab，其中a=2；b=-2（8）做一做：植树节，某校植树任务为 n 棵树苗，九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。用关于n的代数式分别表示每个年级所种的树苗数；若七年级种的树苗数为30棵，问全校的植树任务是多少棵？三、课堂小结，布置作业；课堂小结（1）同类项的定义。（2）合并同类项的法则。（3）合并同类项的注意点。布置作业：作业本（1）4.5合并同类项书本P102 A组2-4题；B组第6题四、自我挑战：五、教学反思：讲解同类项的概念时要强调作为同类项的一个前提和两个条件。前提是同类项的概念是对多项式而言的，例如就不能称为同类项。两个条件是：所含字母相同和相同字母的指数也相同。整式的加减(2) 教学目标 通过实例体验整式加减的意义 掌握整式的简单加减运算 会运用整式的加减解决简单的实际问题重点和难点本节的教学重点是整式的加减运算.例3的问题情景比较复杂,还涉及含有字母的代数式的大小比较,是本节教学的难点教学过程一、合作学习生：如图,甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大?大多少?把结果填在下面的横线上截面甲的面积是_ 1.5a截面乙的面积是_ a甲、乙两个截面面积的差是(_)-(_)=_ _让学生思考后回答,教师引导,让学生知道: 作差法是比较大小的一种很好的方法 2b 解决这个实际问题时,将问题转化两个整式的差,从而得以解决 整式的加减可以归结为去括号和合并同类项.二、讲授新课 甲 例1 求整式3x+4y与2x-2y-1的和 学生归纳步骤： 列式(注意整体性); 去括号(特别是减法); 有同类项就合并同类项(至不能合并为止).变式练习:1.求整式3x+4y与2x-2y-1的差(学生做,两个学生板演).2.已知A 3x+4y ，B 2x-2y-1 ， 求 3A2B 3. 已知x2c22cd3d2若整式x和y的和为2c22cd4d2 求xy 三、生：练一练：(课本第106页”做一做”)1. 填空: 3x与-5x的和是_, 3x与-5x的差是_; a-b,b-c,c-a三个多项式的和是_.2. 先化简,在求值: 3x2-x2-2（3x-x2）,其中x=-7.四、典例分析例2 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20,而其他收入将增加40,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少?这个例题是本节课的难点,设置下列问题:分析题目的已知量与未知量,及相互的关系; 选哪个未知量用字母来表示比较方便?其他未知量怎么表示?填空:设小红家今年其他收入为a元,则 今年农业收入为_元;预计明年农业收入为_元; 预计明年其他收入为_元;今年全年总收入为_元_;预计明年全年总收入为_元.增加还是减少?怎么判断? 总结:在解决实际问题时,我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示,然后列出代数式,这是运用数学解决实际问题的一个重要策略.五、试一试(课本第107页”课内练习)某企业有A、B两种经营收入。今年A种年收入是B种年收入的2倍，预计明年A种年收入将减少10%， B种年收入将增加18%，问明年该企业的年总收入是增加还是减少？六、探究活动(课本第108页) 猜数游戏:游戏甲方把自己的出生月份数乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口数(小于10),将这样所得的结果告诉游戏乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有几口人？你知道这个游戏的数学原理吗？可先用字母表示有关的数，列出表示结果的代数式，并与你的同伴实际试一试。 本题有较大的难度,采取合作学习这种方式进行,启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目. 作如下工作:学生做甲方,教师做乙方猜测,让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数,结果减去50后除以10得到他得出生月份);组内积极展开游戏,并讨论游戏得原理是什么,(设甲方出生月份位x,家中人口数位y人,甲方告诉得结果是k(已知数),则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以结果k的个位数字是y,则(k-y-50)10=x).七、小结、布置作业八、教学反思：例2的关系量比较多，要作充分的启发，让学生理解把这些未知量中的一个量用字母表示，就可以表示出其他的量，这是解决问题的关键；同时本节课中涉及代数式大小的比较只能凭常识和经验来判别。46整式的加减（一）教学目标知识目标 1.通过实例让学生自己发现去括号 的规律.2.理解去括号就是将分配律用于代数式的运算.3.掌握去括号法则.4.会利用去括号法则,合并同类项将整式化简.能力目标1.在具体情境中体会去括号法则的必要性,能运用运算律去括号.2.总结去括号法则,并能利用法则解决问题。情感目标：引导学生积极参与，学会与人合作与交流，让学生亲身经历数学知识形成的过程.让学生在活动中探索规律，体验探究的乐趣.教学重点 :去括号法则是本节教学的重点.教学难点：例1的代数式比较复杂,化间的步骤较多,并涉及求代数式的值,是本节教学的难点. 教学过程：一、创设情境，引入课题学生复习口答: 同类项1、写出 2a2b 的一个同类项：2、已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，则m= _,n=_.引例：合作学习如图，要计算这个图形的面积，教师 问.你有几种不同的方法？ 请计算结果.问题1:用不同的方法得到的结果应当相等,你发现了什么?( 学生先思考教师再指出) 注 :方法1:3(X+3): 方法2: 3X+32发现: 3(x+3) = 3x+32, 可见分配律同样适用与代数式的运算.二、师生互动，讲授新课新 课 标 第 一 网根据分配律,得+(a-b+c)=1(a-b+c)=a-b+c -(a-b+c)=(-1)(a-b+c)= -a+b-c)学生总结：1. 去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;2.辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z师生共析;注意(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.(2)要注意括号前面是 “-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号(3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一项,不要漏乘.三、练习反馈，巩固新知1:去括号,合并同类项(1)4a-(a-3b) (2) a+(5a-3b)-2(a-2b)(3) 3(2xy-y)-2(xy-y-1)-7化简并求值其中 a = - 2 b=32、已知 x=2y, z=3x,则x+y-z等于_ (含y的代数式表示)。3.想一想：有这样一道题：计算（2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=1/2 y=-1.甲同学把x= 1/2 错抄成x=-1/2 ,但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？.课内练习 ： 第104页 1， 2四、规律探究,合作学习：探索规律：（1）.如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，你能说出第八层有几根吗？第n层呢？（2） 现有一列数： 2，4，8，16， _ ，64， 128，横线上是什么数？第n个数怎么表示？（3）.将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。继续对折，使每次的折痕与上次的折痕平行，连续对折4次后，可得几条折痕？对折n次呢？ 五、梳理知识，总结收获本节课我们有什么收获？六、作业布置: 七、教学反思：强调当括号前是负号时的去括号，整式化简归结为去括号与合并同类项。同时教学中去括号的实质是分配律的运用，这样就可以避免运算中的差错。整式的加减教学反思在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法，使学生兴趣主涨，整个课堂比较活跃。在教学过程中，学生对新知识的学习不应只是通过教师单纯的讲解与学生机械的模仿，而是应该通过学生参与数学活动。我应该更好的引导学生经历知识的形成与应用的过程。从而使学生更好的理解知识，掌握必要的技能。坚定学好数学的愿望与信心。新课标第一网5.1 一元一次方程学习目标：1.进一步认识方程及其解的概念。2.理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程。3.体会解决问题的一种重要的思想方法尝试检验法。4.回顾等式的性质，会用等式的性质解一元一次方程。情感目标：体验用尝试,检验解一元一次方程的思想方法。教学重点：本节重点是一元一次方程的概念与解一元一次方程的方法。教学难点：用尝试,检验的思想方法解方程。教学过程：一、合作学习，引入新课；1、情景教学：（以一种游戏的方式进行对于本节课的教学）(1)kitty与小熊是一对好朋友！他们决定本月号要去离家很远的游乐场旅行问题1：今天是2号，再过几天是8号呢？设再过x天是8号，可列出方程_(2)坐出租车到车站花了5元,又买了两张去游乐场的车票,总共花去了13元.问:去游乐场的每张车票要多少元?问题2：设去游乐场的每张车票要x 元，可列出方程_(3)为庆祝开园半周年，门票特惠！一张门票8折销售的售价为72元！门票原价是多少元?问题3：设门票的原价是元，可列出方程_2、引导学生复习小学中方程的概念，列出方程：（1）2+x=8（2）5+2x=13(3)80%x=72从而组织小组讨论：这些方程之间有什么共同的特点？二、探索新知，应用知识；1、归纳特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的指数是一次（3）方程的两边都是整式，给出一元一次方程的定义：方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程2、判断练习：（做一做）下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y（4）3m+2=1m （5）3(2x5)+2=2(x+5) 通过练习巩固一元一次方程的定义。3、讨论方程解的概念情景：kitty与小熊来到游乐场玩的第一种游戏射击（限一人射2次）小熊第一次不知道射了几环,第二次射了9环,平均成绩是6.5环.问题4：设第一次射击的成绩为x环，可列出方程_(注：只取整数环x0123456对于方程 = 6.5 ，当x= 时，方程左右两边的值相等，很明显，0x6，且x为自然数，所以x只能取0，1，2，3，4，5，6，这些值分别代入方程左边的代数式，从而说明方程解的概念。能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。(体会用尝试,检验解一元一次方程的思想方法)4、练一练：判断下列 t 的值是不是方程2t+1=7t的解（1）t = 2 （2）t = 2通过练一练，巩固方程解的概念，并让学生学会检验方程解的方法。教师板书给出检验步骤。5、回头再用尝试法对刚才的（1）2+x=8（2）5+2x=13 (3)80%x=72分别求解情景：kitty与小熊玩的第二种游戏切西瓜: 亲爱的游客,如果您答对了西瓜上的题,那么西瓜将会被切开您就可以免费享用这份水果了.COME ON!利用等式的两个性质解下列一元一次方程：(1) 2x+7 = 5 （2）(2)由学生回忆小学学过的等式两个性质，来解一元一次方程。学生解答，教师点评，并板书解题过程。归纳解方程的其本思路：根据等式的性质，把方程变形成“x=a（a为已知数）”的形式。(体验化归思想)情景：kitty与小熊玩的第三种游戏海盗船(拯救kitty)游戏规则：要救出你的朋友，必须胜利通过四道关卡 第一关:如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和一个乒乓球，天平恰好平衡。如果设一个乒乓球的质量为xg，请你列出一个含有未知数x的方程，并说明所列方程是哪一类方程。并求出方程的解.第二关:请你列出一个方程，使它的解是第三关:当x取何值时，代数式3x+7的值等于0，并说明所列方程是哪一类方程？ 第四关:已知是一元一次方程5-ax=x的解，求a的值。三、课堂小结，布置作业；拯救成功，旅行结束了，大家一起来说说今天收获了什么?四、布置作业：（1）复习5.1 一元一次方程（2）作业本5.1 一元一次方程（3）课前课后5.1 一元一次方程（4）预习5.2五、教学反思：用尝试、检验的方法求解方程要让学生充分理解并掌握，同时加强对等式性质的认识，突出等式性质在方程变形中的作用及最后把方程化归为“x=a”的形式，培养学生化归思想。53一元一次方程的解法（二）知识目标 1.掌握方程变形中的去分母.2.理解一元一次方程的一般步骤3.会处理分母中含有小数的方程的解法能力目标：培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力；情感目标：培养学生解决问题时，化复杂为简单，化陌生为熟悉的思想方法.教学重点 : 方程变形中的去分母是本节教学的重点.教学难点：例4的方程分母中含有小数，解方程的过程较复杂,是本节教学的难点. 教学过程：一、复习旧知识，引出新知识1前几节课我们学习了利用移项来解方程，那么在移项的过程中应注意些什么呢？2解方程：(1) (2)先让学生利用移项来解，最后教师提出有没有更简单的方法来解这类方程？引导学生得出：如果把分数都化成了整数，计算就方便了。这样把新课引出来了。二、师生共同讨论解含有以常数为分母的一元一次方程的方法例3（1）解方程：.分析：(1)怎样把方程化简单一点？（去分母）(2)怎样去分母？（方程的每一项都乘以分母的最小公倍数）(3)求几个数的最小公倍数的方法是什么？解：去分母，得 2(3y+1)=7+y去括号，得 6y+2=7+y移项，得 6y-y=7-2 合并同类项，得5y=5 两边同除以5，得 y=1（2）解方程：(如何去分母？学生答)解：去分母，得 4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12 去括号，得 8x-4-10x-1=6x+3-12 移项，得 8x-10x-6x=3-12+4+1 合并同类项，得 -8x=-4 两边同除以-8，得 针对本题解答过程，向学生提出：(4) 去分母时应注意什么？（若学生回答有困难或不完整，教师给予适当的引导和补充）归纳解一元一次方程的一般步骤：1）去分母；2） 去括号；3） 移项； 4）合并同类项；5）两边同除以未知数的系数。例4解方程：(1)； (2)（第(2)题提示学生把比化成分数的形式，接下来学生口述，教师板书）最后教师启发学生得出：在我们解决问题的时候，要把复杂的化为简单的，把陌生的化为熟悉的。三、练习反馈，巩固新知 P 122 1 ，2四.梳理知识，总结收获提问：1 这节课我们学了哪些内容？2 为了去分母，我们应该怎么做呢？3 去分母时应注意什么？结合学生回答教师给予补充：去分母时需注意：(1)所选的乘数应是所有的分母的最小公倍数；(2)用这个最小的公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含字母的“项”；(3)去分母时，分子上的多项式要用括号括起来。当然，今天我们还学习了化复杂为简单，化陌生为熟悉的思想方法.五、作业 六、教学反思：在用这个最小的公倍数去乘方程的两边时，学生经常漏掉等号两边不含字母的“项”；还有去分母时，当分子是多项式时分子上的多项式要用括号括起来学生会漏掉。同时强调方程分母中含有小数时，变形过程是根据分数的基本性质而不是等式的性质。一元一次方程的解法教学反思方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。本节课先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，由于是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，给出了练习，让学生动手去做；仔细观察学生的练习过程，出现了一些问题。总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：含未知数的项不知道如何处理；移项没有变号；没移动的项也改变了符号；在评讲时让学生总结注意点，教师进行点拨。通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行；第二，移项时符号还是一个大问题；所以对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。5.4一元一次方程的应用(1)知识目标：掌握列方程解应用题的一般步骤。技能目标：会利用一元一次方程解决简单的实际问题情感目标：体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。重点和难点：l 本节教学的重点是掌握列方程解应用题的一般步骤l 例2的数量关系较为复杂，是本节教学的难点。教学过程一：创设情景，引入新课做一个游戏：我给你某年某月的日历，你可以随意圈出一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号。不妨，我们来试一试。通过游戏老师揭示：其实，很简单，只要掌握了日历中的数的规律，你也同样能做到。现在，你们就来试一试吧。二：讲授新课现在我们就以小组为单位,一起来研究日历中的数的规律,并用这些规律解决日历中的一些问题出示投影片1) 观察你们组某个月的日历,一个竖列上想邻的三个数之间的关系?2) 如果设其中一个数为x,那么其他两个数如何表示?你是怎样设未知数的?3) 根据你所设的未知数x,列出方程,求出这三天分别是几号?4) 如果老师说出的和是75,你能求出这3天分别是几号吗? 为什么?5) 如果一位同学说出的和是21,你能求出这3天分别是几号吗? 为什么?通过讨论把握用一元一次方程解决实际的关键环节,审清题意,把握问题的等量关系,正确求解并检验解的合理性.三：做一做2002年亚运会上,我国获得150枚金牌,比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚.请讨论和解答下面的问题:(1)能直接列出算式求1994年亚运会我国获得的金牌数吗?(2)如果用列方程的方法来解,设哪个未知数为x?(3)根据怎样的等量关系来列方程?方程的解是什么?四：例题1 5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价,如果门票总价计206.50元,那么学生有多少人?学生归纳解决问题的一般过程：1，审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2，设元：选择一个适当的未知数用字母表示；3，列方程：根据相等关系列出方程；4，解方程：求出未知数的值；5，检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。例题2:甲、乙两人从A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶,出发后经3小时相遇,已知在相遇时乙比甲多行了90千米,相遇后经1小时乙到达B地,问甲、乙行驶的速度分别是多少?五：.练一练1）三个连续奇数的和为57,求这三个数.2）甲、乙两人从相距为180千米的A,B两地同时出发, 甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶,已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时,如果甲先行1小时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇?六：小结这一节课我们经历了运用方程解决实际问题的过程，而解决实际问题的关键是找到等量关系，恰当地设出未知数、列出方程，同时我们通过实例更进一步体会到用数学模型找到解后，一定要学会反思，检查解的合理性七：活动与探究1）从某个月地日历表中取一个2x2方块，已知这个方块所围城的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期。2）请编一个实际应用题，要求所列的方程为15x+45x=180八：布置作业:作业本，课时训练九：.教学反思：这节的应用题包含的数量关系较小学复杂。在教学中利用“合作学习”使学生体验列方程解应用题的优越性，通过例题的讲解使学生认识到方程是刻画现实世界的有效的数学模型。同时要检查求得的值是否正确和符合实际情形，学生容易遗漏。5.4 一元一次方程的应用（2）教学目标：1. 继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型2.掌握等积变形，调配问题中常见的数量关系，进一步掌握分析数关系，并列出方程的方法。3.会用列表法分析应用题中的数量关系。重点与难点：1.本节教学的重点是掌握等积变形，调配问题中常见的数量关系，并列出方程的方法。2.例4的情境和数量关系较为复杂，是本节教学的难点。教学过程：一 引入新课：通过上一堂课的学习，学生已对应用题有了一些认识，可问学生应用题的一般过程。在这个过程中，哪个步骤最重要？（找等量关系）好！今天，我们来找到等量关系，列方程解应用题。二 新课过程：1.讲解例3：一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图）。已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石，问标志性建筑底面的边长是多少？先让学生读题，审题。问：此题中的等量关系是什么？生：阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形的面积.问：你是如何从题中得到的？阴影部分的面积你怎样表示? 现在你能把方程列出来吗？由师生共同完成解题过程。师生共同归纳：在应用题中，清楚地分辨量之间的关系，尤其是相等关系是建立方程的关键。解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以省略不写。2. 请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？（1）把一小杯水倒入另一只大杯中(2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成出长方形；3）用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改做球。通过这样的练习，使学生明白找等量关系。3. 例4：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处的2倍，应调往甲，乙两处各是多少人？先让学生读题，审题。提出问题：（1）此题中的等量关系是什么生：甲处植树的人数是乙处的2倍（2）关系比较复杂，为了清楚数量：我们可以用图表法来表示。（见幻灯）师生一起来完成。强调图表分析法。四.课内练习：（1）一书架能放厚为6.3cm的书45本。现在准备放厚为2.1cm的书，问能放这种书多少本？（2）甲煤场有煤432吨，乙煤场有煤96吨。为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？（3）如图，有A, B 两个圆柱形容器，A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B 容器的壁高为22cm，已知A 容器内装有高为10cm的水，若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？五.探索按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒。设共搭成n 个三角形，你怎样用关于n的代数式表示n个三角形需要火柴棒的根数？现有2009根火柴棒，能搭几个这样