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2019-2020学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像性质同步课时作业(1)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)过A(-2,0)、B(0,0)、C(-3,y1)、D(3,y2)四点,则y1与y2的大小关系是( )A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 不能确定2. (2分)关于二次函数y=3x2-6,下列叙述正确的是( ) A . 当 时,y有最大值 B . 当 时,y有最小值 C . 当 时,y有最大值 D . 当 时,y有最小值 3. (2分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c的值为( )A . 0B . -1C . 1D . 24. (2分)点A,B的坐标分别为(-2,3)和(1,3),抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点在线段AB上运动时,形状保持不变,且与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),给出下列结论:c3;当x-3时,y随x的增大而增大;若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标最小值为-5;当四边形ACDB为平行四边形时,a= .其中正确的是( )A . B . C . D . 5. (2分)已知点A(4,y1),B( ,y2),C(2,y3)都在二次函数y=2x2的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是( ) A . y1y2y3B . y2y3y1C . y3y2y1D . y2y1y36. (2分)若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根,则常数k的取值范围是( )A . 0k4B . 3k1C . k3或k1D . k47. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是( ) A . b24ac0B . a0C . c0D . 8. (2分)已知是锐角,且点A( , a),B(sincos,b), C(m22m2,c)都在二次函数yx2x3的图象上,那么a、b、c的大小关系是 ( )A . abcB . acC . bcaD . cba二、 填空题 (共6题;共7分)9. (1分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图(虚线部分为对称轴),给出以下5个结论:x1时,y随x的增大而增大;abc0;ba+c;4a+2b+c0;3ab0,其中正确的结论有_(填上所有正确结论的序号) 10. (1分)(2017邵阳)若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则a的值可能是_(写一个即可) 11. (1分)当x=m和x=n(mn)时,二次函数y=x22x+3的函数值相等,当x=m+n时,函数y=x22x+3的值为_12. (2分)(2015杭州)函数y=x2+2x+1,当y=0时,x=_;当1x2时,y随x的增大而_(填写“增大”或“减小”)13. (1分)如图,已知点A(6,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D当OD=AD=5时,这两个二次函数的最大值之和等于_。14. (1分)如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A,当A刚好落在y轴上时,c的值为_. 三、 解答题 (共5题;共46分)15. (5分)求二次函数y=x24x+3的顶点坐标及对称轴,并在所给坐标系中画出该二次函数的图象16. (15分)如图,抛物线y x2+bx+c与直线y x+3分别相交于A,B两点,且此抛物线与x轴的一个交点为C,连接AC,BC.已知A(0,3),C(3,0). (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线对称轴l上找一点M,使|MBMC|的值最大,并求出这个最大值; (3)点P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQPA交y轴于点Q,问:是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形与ABC相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若还在存在,请说明理由. 17. (10分)已知抛物线y=x2-2x-8 (1)求出抛物线y=x2-2x-8图象的顶点坐标及对称轴 (2)若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,求线段AB的长。 18. (6分)已知a0,(1)抛物线yax2的顶点坐标为_,对称轴为_ (2)抛物线yax2c的顶点坐标为_,对称轴为_ (3)抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_,对称轴为_19. (10分)已知抛物线的顶点为(1,4),与y轴交点为(0,3) (1)求该抛物线的解析式,并画出此函数的图像; (2)观察图像,写出当y0时,自变量x的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题
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