黑龙江省大庆市2017-2018学年高一数学上学期期中试题(1).doc

2017-2018年期度上学期期中考试高一数学试卷一选择题.（共12小题，每题5分，共60分）1、设集合u=1,2,3,4,5，a=1,2,3，b=2,3,4，则（ ）a2,3 b1,5 c4,5 d1,4,52、已知集合， ，若，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 3、设，则 等于 ( )a. b. c. d. 4、函数是r上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ）a bc d5、设， ，则的大小顺序为（ ）a. b. c. d. 6、函数f(x) 1(a0，a1)的图象恒过点（ ）a. (0,1) b. (1,2) c. (2,2) d. (3,2)7、函数的定义域为（ ）a bc d8、计算： （ ）a. . b. c. d. 9、已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：则方程的近似解可取为（精确度）（ ）a. b. c. d. 10、函数的图象是 （ ） 11、已知集合， ，则（ ）a. b. c. d. 12、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是( )a. b. c. d. 二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13、设集合，则_.14、已知函数的一个零点在(2,3)内，则实数的取值范围是_15、设，集合，则图中阴影部分表示的集合为 16、下列命题中：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定过原点；若奇函数，则实数；图象过原点的奇函数必是单调函数；函数的零点个数为2；互为反函数的图象关于直线对称.上述命题中所有正确的命题序号是 .三、解答题: 17、（10分）已知集合（）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围18、（12分）已知是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）若不等式的解集为，求的值19、（12分）已知函数.（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；（2）若函数在上的最大值为3，求的值.20、（12分）设函数,（1）若,求取值范围; （2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。21、(12分) 已知函数.（1）用函数单调性的定义证明：在上为减函数；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.22、（12分) 已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.(1)判断的奇偶性； (2)求证： 是上的减函数；(3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围 dcbbb ddabc bd13_ 14_(2,3)_.,15, 16_17(10分)（1）所以有 （2）由得 或.综上所述：a的取值范围为.18（12分）试题分析：解: (1) 当时，为偶函数，则， ， (2)等价于或， 或， 即由条件知，19. 试题解析：（1）由（2）化简得，当，即时， ；当，即时， ，（舍）；当，即时， ，综上， 或.20（12分）（1） 即（2） ，则， 时， 当21（12分) (前略) 所以，所以，所以在上为减函数. （2）因为对任意，不等式恒成立，所以，由（1）知，函数在上为减函数，所以在上的最大值为，所以，所以求实数的取值范围.22（12分）解：(1)取xy0，则f(00)2f (0)，f(0)0.取yx，则f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)对任意xr恒成立，f(x)为奇函数(2)证明： 任取x1， x2(，)，且x10，f(x2)f(x1)f(x2x1)0，f(x2)f(x2)f(x)是r上的减函数(3)f(x)为奇函数，整理原式得f(ax2)f(2x)f(x)f(2)，则f(ax22x)x2，当a0时，2xx2在r