中考数学复习 用坐标表示地理位置 ppt.ppt

有序实数对 目标预览 知识技能 了解用坐标表示地理位置的实用性 数学思考 理解建立不同的直角坐标系 或选取的单位长度不同 则点的坐标也不同 解决问题 能用点的两种位置表示方法解决实际问题 情感态度 丰富对现实空间及图形的认识 建立初步的空间观念 发展形象思维 教学重点和难点 重点 如何用点的坐标来表示和寻找地理位置难点 如何建立合适的平面直角坐标系 探求新知 活动1用坐标表示位置活动2用一个角度和一个距离确定点的位置 一试身手 总结陈词 实战操练 活动1用坐标表示位置 1 提出问题2 观察 思考 交流 讨论3 引导学生总结4 范例精析 提出问题 根据以下条件画一幅地图 标出学校和小刚家 小强家 小敏家的位置 小刚家 出校门向东走150米 再向北走200米 小强家 出校门向西走200米 再向北走350米 最后向东走50米 小敏家 出校门向南走100米 再向东走300米 最后向南走75米 如图1 选校门所在位置为原点 分别以正东 正北方向为x轴 y轴正方向建立平面直角坐标系 并取比例尺为1 10000 即图上1厘米相当于实际中的10000厘米 依题目所给条件 点 150 200 就是小刚家的位置 请在图中分别画出小强家 小敏家的位置 并标明它们的坐标 学生总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下 1 建立坐标系 选择一个适当的参照点为原点 确定x轴 y轴的正方向 2 根据具体问题确定适当的比例尺 在坐标轴上标出单位长度 在坐标平面内画出这些点 写出各点的坐标和各个地点的名称 分析 题设所给各处的位置都在方格图中的交点处 并且给定了坐标原点 显然应以过学校大门这一点的水平方向为横轴 以竖直方向为纵轴 建立直角坐标系 从而确定各点懂得坐标 解答 如图2 以学校大门为坐标原点 建立如图所示的直角坐标系 则各处的坐标为 实验楼 3 7 生物园 3 5 图书馆 3 3 科技楼 0 7 教学楼 0 4 办公楼 0 2 教工宿舍 3 7 学生宿舍 3 5 操场 3 3 学校大门 0 0 小结 用点的坐标表示点的位置的关键是建立合适的直角坐标系 其次应明确方格图的单位长度 有时也应注意实际距离与坐标平面间的距离的关系 范例精析 如图2 是小明所在学校的平面图 图中每个小正方形的边长为1个单位长度 设以学校大门为坐标原点 建立直角坐标系 并用坐标表示各处的位置 分析 解答 小结 返回 1 提出问题2 观察 思考 交流 讨论3 引导学生总结4 范例精析 活动2用一个角度和一个距离确定点的位置 提出问题 再次观察图2 在此平面直角坐标系中 能否用一个角度和一个距离确定操场的位置 学生总结 选择观测点为坐标原点 建立平面直角坐标系 令x轴的正方向为向东的方向 y轴的正方向为向北的方向 再由已知的角度确定被观测者所在的方向 再由距离确定其点的位置 范例精析 小华去某地考察环境污染问题 并且事先知道下面的信息 又有日用化工品厂 在他现在所在地的北偏东30 的方向 距离此处3千米的地方 美味调味品厂 在他现在所在地的北偏西45 的方向 距离此地2 4千米的地方 幸福水库 在他现在所在地的南偏东27 的方向 距离此地1 5千米的地方 根据这些信息 请建立一个平面直角坐标系 帮助小明完成这张表示各处位置的简图 分析 解答 小结 返回 分析 上面三条信息都指出了各处与小华现在所在地的位置关系 故选取小华现在所在的位置为原点建立坐标系 先用量角器找出这些位置所在的方位 再根据各个位置和小华的位置的距离即可确定各处的位置了 解答 以小华现在所在的位置为原点 建立如图3所示的平面直角坐标系 利用量角器按三条信息中提供的三处方向分别作射线om on op 选取千米为1个单位 在射线om上截取oa 3个单位 在射线on上截取ob 2 4个单位 在射线op上截取oc 1 5个单位 即a点为 又有日用化工品厂 的位置 b点为 美味调味品厂 的位置 c点为 幸福水库 的位置 小结 此题体现了数形结合的思想 提供的信息是角度和长度的数据 必须建立直角坐标系 才能直观形象地表示各处的准确位置 由于现实生活中的距离的数据都很大 故要选择适当的单位长度 明确作图的顺序 先画方向 再确定点的位置 用一个角度和距离也可以表示一个点的位置 这种方式在军事和地理中较为常用 一试身手 p58 60 习题1 总结陈词 在充分练习实践后 引导学生总结