概率论典型例题PPT课件.ppt

三 典型例题 例1 1 解 说明一个事件往往有多个等价的表达方式 2 证明 例2 3 思路 引进事件 例3 4 解 由题意知 5 由加法公式得 6 思路 由于抽到的表与来自哪个地区有关 故此题要用全概率公式来讨论 例4 7 解 8 又因为 9 10 思路 为了求系统的可靠性 分两种情况讨论 例5 11 解 12 所以 13 思路 首先根据概率分布的性质求出常数a的值 然后确定概率分布律的具体形式 最后再计算条件概率 利用概率分布律的性质 解 三 典型例题 例1 14 因此X的分布律为 15 从而 16 思路 首先利用分布函数的性质求出常数a b 再用已确定的分布函数来求分布律 解 例2 17 18 从而X的分布律为 19 解 例3 20 所以X的分布函数为 21 22 23 思路 例4 24 解 25 26 从而 所求概率为 27 思路 例5 28 解 29 因此所求概率为 从而 备用例题 30 三 典型例题 例1 31 解 32 33 34 35 36 例2 思路 37 解 38 39 40 例3 思路 41 解 42 43 44 从而 45 例4 46 解 47 48 49 50 从而有 51 52 故得 从而有 53 因此 54 55 解 例5 56 备用例题 57 三 典型例题 解 例1 58 59 解 从数字0 1 2 n中任取两个不同的数字 求这两个数字之差的绝对值的数学期望 一般的 例2 60 解 例3 61 某银行开展定期定额有奖储蓄 定期一年 定额60元 按规定10000个户头中 头等奖一个 奖金500元 二等奖10个 各奖100元 三等奖100个 各奖10元 四等奖1000个 各奖2元 某人买了五个户头 他期望得奖多少元 解 因为任何一个户头获奖都是等可能的 分布列为 例4 62 买五个户头的期望得奖金额为 63 解 例5 64 65 解 例6 66 解 例7 67 68 解 例8 69 70 备用例题 71 三 典型例题 解 例1 72 根据独立同分布的中心极限定理知 的极限分布是标准正态分布 73 74 解 例2 75 根据题意 所求概率为 由中心极限定理有 76 77 解 例3 78 79 由泊松定理知 备用例题 80 三 典型例题 例1 解 根据正态分布的性质 81 82 83 解 例2 84 查标准正态分布表知 85 解 例3 86 87 备用例题 88 三 典型例题 解 例1 89 90 91 92 93 解 例2 备用例题 94 三 典型例题 解 设某次考试的考生成绩服从正态分布 从中随机地抽取36位考生的成绩 算得平均成绩为66 5分 标准差为15分 问在显著性水平0 05下 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分 并给出检验过程 需检验假设 例1 95 查表8 1知拒绝域为 96 解 某砖厂制成两批机制红砖 抽样检查测量砖的抗折强度 千克 得到结果如下 已知砖的抗折强度服从正态分布 试检验 1 两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异 2 两批红砖的抗折强度的数