数学北师大版八年级下册四边形总复习.doc

四边形总复习教学目标:1.通过对四边形的整理和复习，使所学的知识条理化、系统化，提高知识的熟练程度。2.培养学生动手操作的能力,让学生学会在方格纸中画出标准的平行四边形、长方形和正方形。3.让学生掌握必要的数学方法：用转化法解决复杂的图形周长问题(转化法是指在遇到复杂的、陌生的新问题时，可以根据题目中存在的相等关系，把新问题通过换角度、换方式、换叙述、换处理方式的办法进行变化，使得陌生问题熟悉化，抽象问题具体化，最终使问题获得解决的思想策略。);用图示法解决复杂的图形周长问题（图示法是一种具体化的思想策略。通过根据数学问题画出实物简图、示意图、线段图、线条图等直观图形表达题意，以帮助学生加工信息，正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。）。教学重点：1.通过对四边形的整理和复习，使所学的知识条理化、系统化，提高知识的熟练程度。2.用转化法和图示法解决复杂的图形周长问题。教学难点： 用转化法和图示法解决复杂的图形周长问题。一、教学过程：（一）平行四边形的定义、性质及判定1：两组对边平行的四边形是平行四边形2性质：(1)平行四边形的对边相等且平行；(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；(3)平行四边形的对角线互相平分3判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4对称性：平行四边形是中心对称图形（二）矩形的定义、性质及判定1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形：(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形（三）菱形的定义、性质及判定1定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(1)菱形的四条边都相等；。(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半： (m、n分别为对角线长)3判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形4对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形(四)梯形的定义、等腰梯形的性质及判定1定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形两腰相等的梯形是等腰梯形一腰垂直于底的梯形是直角梯形2等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等3等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形4对称性：等腰梯形是轴对称图形 (五)三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半；梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半(六)、线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是两对角线的交点；三角形的重心是三条中线的交点(七)、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形二、例题讲解例2：如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60， 21B=D=90 ，求四边形