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文档简介

化归思想 数学知识很重要 更重要的是以数学知识为载体所体现出来的数学思想和方法 化归思想是一种重要的数学思想 包括转化和归结 所谓化归思想就是化未知为已知 化繁为简 化难为易 如将分式方程化为整式方程 将高次方程化为低次方程 将二元方程组化为一元方程 将四边形问题化为三角形问题等等 实现这种转化和归结的方法有 换元法 待定系数法 配方法 整体代入法以及化动为静 由具体到抽象等等方法 课前训练 例题分析 例题分析 如图 中 点 分别是正 正四边形 正五边形 中以 点为顶点的相邻两边上的点 且 交 于 点 求图 中 的度数 图 中 的度数为 图 中 的度数 根据前面探索 你能否将本题推广到一般的正n边形情况 若能 写出推广问题的结论 若不能 请说明理由 p p p 解 是等边三角形 点拨 本题就是典型的化归思想的运用 图形虽然在 与 却始终全等 即等于正多边形的一个内角的度数 从特殊到一般 问题 就可解 课时训练 1 如图 等边 中 是 上的动点 以 为边 向上作正 连结 求证 如图 将 中等边 的形状改为以 为底边的等腰三角形 所作 改成相似于 请问 是否仍有 证明你的结论 已知正方形 如图 是 上一点 过 上一点 作 的垂线 交 于点 交 于 求证 如图 过正方形 内任意一点作两条互相垂直的直线 分别交 于点 交 于点 与 相等吗 请写出你的结论 当点 在正方形 的边上或外部时 过点 作两条互相垂直的直线 被正方形相对的两边 或它们的延长线 截得的两条线段还相等吗 其中一种情形如图 所示 过正方形 外一点 作互相垂直的两条直线m n m与 的延长线分别交于点 n与 的延长线分别交于点
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