河北省中考数据的分析.doc

河北省中考数学题数据的分析部分节选（2004年至2013年）1（2004年）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：（1）请你填写下表：（2）你认为哪个年级的实力更强一些？2. （2005河北）如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格（1）请根据图中所提供的信息填写右表：（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好；依据平均数与中位数比较甲和乙 的体能测试成绩较好依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好（1） 平均数中位数体能测试成绩合格次数甲6065 2乙6057.5 4（2）依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较好；依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好3. （2006河北）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名）1323241每人月工资（元）2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平答案：（1）16； （2）因表中数据是按照从大到小顺序排列，则共有50个数据，则第25和第26个数据分别1800和1600，二者的平均数为1700，则所有员工月工资的中位数为1700元，众数则易判断为1600元. （3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平 用1700元或1600元来介绍更合理些 （4）1713（元）能反映该公司员工的月工资实际水平4. （2007河北）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？ 解：（1）=90（分）；（2）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；（3）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定。综上，选派甲队参赛更能取得好成绩。5. （2008河北）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表则这些学生成绩的众数为 成绩/分345678910人数11228915126. （2009河北）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次测量结果统计如下表：体温（）36.136.236.336.436.536.636.7次数2346312则这些体温的中位数是 7. （2012河北）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业） 甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）a= 4 4， b拔= 66；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察图，可看出 乙乙的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中考点：方差；折线统计图；算术平均数分析：（1）根据他们的总成绩相同，得出a=30-7-7-5-7=4，进而得出x拔= =305=6；（2）根据（1）中所求得出a的值进而得出折线图即可；（3）观察图，即可得出乙的成绩比较稳定；因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，则a=30-7-7-5-7=4，x拔=305=6，故答案为：4，6；（2）如图所示：；（3）观察图，可看出乙的成绩比较稳定，故答案为：乙；S乙2 =（7-6）2+（5-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（7-6）2=1.6由于S乙2S2甲，所以上述判断正确因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中评：此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义，根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定性即可8.（2010河北）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 144144（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？（1）根据扇形统计图中所标的圆心角的度数进行计算；（2）根据10分所占的百分比是90360=25%计算总人数，再进一步求得8分的人数，即可补全条形统计图；（3）据乙校人数得到甲校人数，再进一步求得其9分的人数，从而求得平均数和中位数，并进行综合分析；（4）观察两校的高分人数进行分析解答：解：（1）利用扇形图可以得出：“7分”所在扇形的圆心角=360-90-72-54=144；（2）利用扇形图：10分所占的百分比是90360=25%，则总人数为：525%=20（人），得8分的人数为：20=3（人）如图；（3）根据乙校的总人数，知甲校得9分的人数是20-8-11=1（人）甲校的平均分：（711+9+80）20=8.3分；中位数为7分由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以应选甲校点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小理解中位数和众数的概念9. （2011河北）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）A甲团 B乙团 C丙团 D甲或乙团分析：由S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，得到丙的方差最小，根据方差的意义得到丙旅行团的游客年龄的波动最小解答：解：S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，S甲2S乙2S丙2，丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近故选C点评：本题考查了方差的意义：方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，10. （2012河北）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业） 甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）a= 44， 平均数= 66；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察图，可看出 乙乙的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中考点：方差；折线统计图；算术平均数分析：（1）根据他们的总成绩相同，得出a=30-7-7-5-7=4，进而得出 平均数=305=6；（2）根据（1）中所求得出a的值进而得出折线图即可；（3）观察图，即可得出乙的成绩比较稳定；因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中解答：解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，则a=30-7-7-5-7=4，平均数=305=6，故答案为：4，6；（2）如图所示：；（3）观察图，可看出乙的成绩比较稳定，故答案为：乙；S2乙=（7-6）2+（5-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（7-6）2=1.6由于S2乙S甲2，所以上述判断正确因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中点评：此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义，根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定11. （2013河北）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数专题