人教B版必修一 2.3函数的应用(I)2 课件（15张）.ppt

函数的应用 还原 将用数学知识和方法得出的结论 还原为实际问题的意义 解决应用题的一般程序是 审题 弄清题意 分清条件和结论 理顺数量关系 建模 将文字语言转化为数学语言 利用数学知识 建立相应的数学模型 解模 求解数学模型 得出数学结论 例1某桶装水经营部每天的房租 人员工资等固定成本为200元 每桶水的进价是5元 销售单价与日均销售量的关系如表所示 请根据以上数据作出分析 这个经营部怎样定价才能获得最大利润 分析 由表中信息可知 销售单价每增加1元 日均销售量就减少40桶 销售利润怎样计算较好 解 设在进价基础上增加x元后 日均经营利润为y元 则有日均销售量为 桶 有最大值 只需将销售单价定为11 5元 就可获得最大的利润 例21995年 我国总人口约为12亿 如果人口的自然年增长率控制在1 25 问哪一年我国人口总数超过14亿 解 设年后人口总数为14亿 依题意 得 即 两边取对数 得 所以 所以13年后 即2008我国人口总数将超过14亿 例3一种放射性元素 最初的质量为500克 按每年10 衰减 1 求t年后 这种放射性元素质量w的表达式 2 由求出的函数表达式 求出这种放射性元素的半衰期 精确到0 1 解 1 t年后 w 500 0 9t 2 解方程 剩余量为原来得一半所需要的时间叫做半衰期 例4按复利计算利息的一种储蓄 本金为a元 每期利率为r 设本利和为y 元 存期为x 期 1 试写出本利和y随存期x变化的函数关系式 2 如果存入本金1000元 每期利率为2 25 试计算5期后本利和是多少 1 解 y随x变化的函数关系式是y a 1 r x 2 解 a 1000 r 2 25 x 5由y a 1 r x得y 1131 4答 5期后本利和是1131 4元 按复利计算利息的一种储蓄 本金为a元 每期利率为r 设本利和为y 存期为x 1 试写出本利和y随存期x变化的函数关系式 2 如果存入本金1000元 每期利率为2 25 试计算5期后本利和是多少 增长率问题的函数模型 如果原来的基础数为n 平均增长率为p 则关于时间x的总量y可表示为 总量 基础数 平均增长率 时间 y n 1 p x 课后练习 1 某城市出租汽车统一价格 凡上车起步价为6元 行程不超过2km者均按此价收费 行程超过2km 按1 8元 km收费 另外 遇到塞车或等候时 汽车虽没有行驶 仍按6分钟折算1km计算 陈先生坐了一趟这种出租车 车费17元 车上仪表显示等候时间为11分30秒 那么陈先生此趟行程介于 a 5 7kmb 9 11kmc 7 9kmd 3 5km a 2 一家旅社有100间相同的客房 经过一段时间的经营实践 旅社经理发现 每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系 要使每天收入达到最高 每间定价应为 a 20元b 18元c 16元d 14元 3 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时 能卖出400个 已知这种商品每个涨价1元 其销售量就减少20个 为了取得最大利润 每个售价应定为 a 95元b 100元c 105元d 110元 c a y 90 x 80 400 20 x 4 某纯净水制造厂在净化水的过程中 每增加一次过滤可减少水中杂质20 要使水中杂质减少到原来的5 以下 则至少需要过滤的次数为 参考数据lg2 0 3010 lg3 0 4771 a 5b 10c 14d 15 c 5 有一批材料可以建成200m的围墙 如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地 中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形 如下图所示 则围成的矩形最大面积为 m2 围墙厚度不计 2500