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3 2 3直线与平面的夹角 1 求bd与平面pbc所成的角 e 1 求bd与平面pbc所成的角 2 求ac与平面pbc所成的角 练 在正方体abcd a1b1c1d1中 f是bc的中点 点e1在d1c1上 且d1e1 d1c1 试求直线e1f与平面d1ac所成角的大小 小结 1 几何法 1 证明线面垂直 找线面角 2 解三角形 2 坐标法 1 建立空间直角坐标系 2 求平面的法向量 3 利用公式求线面角的正弦值 所以直线e1f与平面d1ac所成角的正弦值为 例2 在正方体abcd a1b1c1d1中 e1 f1分别在a1b1 c1d1上 且e1b1 a1b1 d1f1 d1c1 求be1与df1所成的角的大小 解1 几何法 作平行线构造两条异面直线所成的角 ahg 例4 在三棱锥s abc中 sab sac acb 90 ac 2 bc sb 1 求证 sc bc 2 求sc与ab所成角的余弦值 2 2
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