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文档简介

导数及其应用 第一章 1 2导数的计算 第一章 1 2 1几个常用函数的导数 重点 几个常见函数的导数及其应用 难点 导数的求法及常见函数导数的应用 思维导航怎样用定义求函数y f x 的导数 几个常用函数的导数 新知导学1 依据导数的定义求函数的导数 就是求 2 导数的几何意义是曲线在某一点处切线的 物理意义是运动物体在某一时刻的 斜率 瞬时速度 当y c表示路程关于时间的函数时 常数c表明路程不变化 因此一直处于 状态 故瞬时速度为 因此y 当y x表示路程关于时间的函数时 路程的改变量等于时间的改变量 因此物体做匀速直线运动 瞬时速度为 故y 静止 0 0 1 1 2x 答案 d 答案 c 解析 常数函数的导数为0 3 函数f x 3x2在x 1处的导数为 a 2b 3c 6d 12 答案 c 解析 f x 6x f 1 6 1 6 答案 b 常用函数的导数 方法规律总结 符合常用函数特点的函数求导数可依据结论直接写出结果 不必再按定义求解 分析 只需求出k q两点的横坐标即可 导数的应用 方法规律总结 用导数法求切线的斜率是一种非常有效的方法 它适用于任何可导函数 特别注意直线与曲线相切于某点的含义 解题思路探究 第一步 审题 一审结论探索解题方向 求点p坐标和a值 需利用条件建立坐标及a的方程求解 二审条件找解题突破口 两曲线相切于点p 在点p处有相同切线表明切点是关键 切点在两曲线上和切线上 这是解题的突破口 第二步 建联系确定解题步骤 只要设出切点坐标 则过点p的两曲线切线的斜率相等
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