人教A版必修二 3.2.2　直线的两点式方程 课件（41张）.ppt_第1页
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第三章 直线与方程 3 2直线的方程 3 2 2直线的两点式方程 自主预习学案 两点确定一条直线 若点p1 x1 y1 p2 x2 y2 是直线l上的不同两点 你能求出直线l的方程吗 你能得出直线l的两点式方程吗 垂直 或平行 归纳总结 直线的两点式方程应用的前提条件是 x1 x2 y1 y2 即直线的斜率不存在及斜率为零时 没有两点式方程 当x1 x2时 直线方程为x x1 当y1 y2时 直线方程为y y1 2 直线的截距式方程 1 定义 如图所示 直线l与两坐标轴的交点分别是p1 a 0 p2 0 b 其中a 0 b 0 则方程为 叫做直线l的截距式方程 简称截距式 2 说明 一条直线与x轴的交点 a 0 的横坐标a叫做直线在x轴上的截距 与坐标轴垂直和过原点的直线均没有截距式 b a a 1 2 互动探究学案 命题方向1 直线的两点式方程 典例1 命题方向2 直线的截距式方程 典例2 思路分析 由于直线在两坐标轴上的截距之和为12 因此直线l在两坐标轴上的截距都存在且不为零 故可设为截距式直线方程 规律方法 1 如果问题中涉及直线与坐标轴相交 则可考虑选用截距式直线方程 用待定系数法确定其系数即可 2 选用截距式直线方程时 必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直 忽视截距为0的情形 典例3 错因分析 错解忽略了过原点时的情况 思路分析 截距式方程中a 0 b 0 即直线与坐标轴垂直或直线过原点时不能用截距式方程 注意在两坐标轴上存在截距的直线不一定有截距式方程 此时在x y轴上的截距均为0 即过原点 警示 1 直线的截距式方程不能表示与坐标轴平行的直线 也不能表示过原点的直线 解题时不要忽视截距为0的情形 2 直线在两坐标轴上的 截距 是直线与坐标轴交点的横 纵坐标 而不是 距离 错因分析 上述解法的错误主要在于 误把直线在两坐标轴上的截距当作距离 分类讨论思想 典例4 规律方法 利用截距求面积 1 截距式方程是两点式的一种特殊情况 两个点是直线与坐标轴的交点 用它来画直线以及求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长时较方便 2 从题意看 本题只告诉了截距之间的关系 因此解题时 设出了直线的截距式 由于不知截距的大小 因此 需要进行分类讨论 解析 a d不能表示斜率不存在的直线
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