10.3第一课时 等腰三角形有关概念.ppt

第一课时等腰三角形有关概念和性质 标题 数学 华东师大 七年级下册 第九章轴对称图形 等腰三角形的基本概念 两条边相等 的三角形 叫做等腰三角形 相等的两条边都叫做 腰 另一条边叫做 底边 两腰的夹角叫做 顶角 腰和底边的夹角叫做 底角 相等的两边ab ac就是腰 bc就是底边 两腰的夹角 bac 就是顶角 腰与底边的夹角 abc acb就是底角 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片 每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样 把纸片对折 让两腰ab ac重叠在一起 折痕为ad 你能发现什么现象呢 请大家尽可能多地写出结论 实验 结论 1 等腰三角形是轴对称图形 2 b c 3 bd cd ad为底边上的中线 4 adb adc 90 ad为底边上的高 5 bad cad ad为顶角平分线 问题1 结论 2 用文字如何表述 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 问题2 结论 3 4 5 用一句话可以归纳为什么语句 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 三线合一 归纳 75 30 70 40 或55 55 35 35 例题解析 例题 例1 1 在 abc中 ac bc acb 90 cd ab则图中有哪些角相等 a b acd bcd 45 adc bdc acb 90 例2 已知 如图 房屋的顶角 bac 100 过屋顶a的立柱ad bc 屋椽ab ac 求顶架上 b c bad cad的度数 解 在 abc中 ab ac 已知 b c 等边对等角 b c 40 又 ad bc 已知 bad cad 等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合 bad cad 50 答 在等腰三角形中 有一种特殊的情况 就是底边与腰相等 这时 三角形三边相等 我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形 正三角形 问题1 等边三角形具有什么性质 1 等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于60 问题2 等边三角形是轴对称图形吗 如果是 有几条对称轴 2 是 有三条对称轴 例3 如图 在 abc中 ab ac d是bc边上的中点 b 30 求 1和 adc的度数 解 ab ac ad是bc边上的中线 1 2 adc 90 bac 180 30 30 120 ab ac ad是bc边上的高 同时也是顶角 bac的平分线 三线合一 c b 30 1 判断下列命题是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的一条高把它分成两个完全一样的直角三角形 4 等腰三角形内的一点与底边的两个端点的距离相等则这个点在底边的高上 练一练 解 ab ac ad是 bac的平分线 1 2 25 adb 90 答 adb 90 b 65 在rt abd中 b 1 90 ad是bc边上的高 三线合一 b 90 25 65 2 如图 在 abc中 已知ab ac ad为 bac的平分线 且 2 25 求 adb和 b的度数 练一练 小结 1 等腰三角形的性质 等边对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 三线合一 3 由等腰三角形的性质推出等边三角形的各角都