数学人教版八年级上册第十三章 数学活动课.doc

轴对称数学活动教学设计旬阳县棕溪初级中学 吴万瑞教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册设计理念以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的个问题，从而形成不同层面的问题序列，展示实际问题及相关知识，激发学生的求知欲，以展示学生思维的训练过程。帮助学生进一步了解生活中的只是随，体会知识在生活中的作用 、运用知识解决生活中的问题。学情分析认知分析：学生已了解轴对称的意义，理解轴对称图形以及画对称轴，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，教学上，知识与生活实际相结合，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。知识分析在生活实际中存在着许多程轴对称的图形，即体现实用价值又给人们视觉上的美观，而轴对称的学习为更好的自主的发明创造做好铺垫。本节课是在学生已经掌握轴对称以及轴对称图形的概念的基础上展开的，安排了：美术字与轴对称、利用轴对称设计图案、等腰三角形中相等的线段三个数学活动，从课型上看，本节属于数学活动课，旨在对轴对称及轴对称图形的巩固升华、拓展延伸，同时，也有利于帮助学生进一步积累从事统计活动的经验，提高综合而行的能力，达到举一反三、触类旁通。学习目标知识与技能1、 理解掌握轴对称在生活中变换应用；2、 掌握成轴对称的美术字，能利用轴对称设计图案以及理解掌握等腰三角形中相等的线段。过程与方法 通过本次活动，让学生感知生活中处处存在轴对称图形，激发学生学习的激情与探索欲，进而掌握方法，解决知识问题，使知识再次升华。情感态度与价值观 通过观察、探究、交流等过程，激发探究问题的兴趣、获得成功的体验，培养同学之间的合作意识。教学重点轴对称深度剖析和应用教学难点利用轴对称设计图案以及运用轴对称解决等腰三角形教学方法根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生通过观察中认识问题、分析比较中探索问题、知识运用中研究问题的能力角度考虑，采用“以情景问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生通过仔细观察后提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习。具体如下：创设情境，提出问题诱导尝试，探索新知变式练习，尝试应用课堂小结，归类细化推荐作业，深化新知。学法指导观察法、发现法、练习法教学资源借助PPT软件展示情景问题、引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 美术字与轴对称活动二 利用轴对称设计图案活动三 等腰三角形中相等的线段活动四 知识细化，纳入已有知识体系教学流程问题与情景师生互动媒体使用与设计意图活动一 美术字与轴对称1、从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特点吗？ 2、你能画出这些美术字的对称轴吗？3、猜想下面几个未完成的美术字是什么汉子或者字母？4、你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的对称轴，【教师活动】利用多媒体依次展示活动内容，并提出问题学生动手操作。【学生活动】1、完成教师设置的情景问题。2、同桌或者小组之间相互交流讨论。【媒体使用】利用多媒体依次展示活动内容，并提出问题学生动手操作。【设计意图】通过视觉观察，调动学生激情，在回顾旧知的同时为学习本节课做下铺垫。活动二 利用轴对称设计图案利用轴对称，我们可以有一个基本图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。1、思考：下面两个图案是怎么得来的？ 2、请动手在一张半途明的纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？（2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？ 3、有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的.（如下图）4、请你利用平移和轴对称设计图案【教师活动】教师借助多媒体展示活动过程及要求。【学生活动】 1、学生参与问题1的讨论，通过讨论发现这些美丽图案的由来。2、自己动手设计出自己喜欢的图案进一步体会轴对称以及平移在现实生活中的应用。3、主动参与讨论解决问题，感知生活中无处不在的数学知识，和知识原理。5、学生独立完成或伙伴交流共同完成，独立阐述每个问题的结果，师生共同及时评价。【教师活动】 教师对学生总结出来的道理的语句做以板书，对学生做出的正确的结论给于肯定，错误评价给于及时的纠正。【媒体使用】展示教学过程中的问题和相应的图片.【设计意图】 （1）经历对问题的探究过程，培养学生的观察能力及合作意识，同时有利于开发学生思维。（2）通过谈论得出结论，体会规律的形成过程，加深印象，便于理解，经历“特殊一般”的认识过程获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养数学活动经验，培养清晰而有条理表达自己的思考过程的能力和科学意识。（3）通过解决具体实际问题，找出解决问题的关键，掌握解题方法。发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。活动三 等腰三角形中相等的线段1、复习回顾: 等腰三角形有哪些性质?腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）2、 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？等腰三角形是轴对称图形，如下图，将ABC沿对称轴折叠，观察DE 与DF 的数量关系？ABEFCDDAFCB3、如何证明DE =DF ？AB C D E F 4、如果DE，DF分别是，的中线，它们还相等吗？你能证明你的结论吗？如图：AB C D E F 5、如果DE，DF分别是ADB，ADC 的平分线 ，它们还有相等的数量关系吗？如图：6、由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段，并证明结论 【教师活动】教师借助多媒体展示情景问题，并在学生思考回答的同时及时给于指导和评价。、【学生活动】问题1是对学生已经掌握的知识的讨论，主要有学生承担完成。问题2通过具体问题的探讨进一步了解等腰三角形的轴对称性问题3是对知识的延伸，在学生思考和教师的引导下完成。问题4和5加深对知识理解，拓宽思路。【媒体使用】 出示教学情景中相关情节和问题。【设计意图】（1）问题1是复习巩固等腰三角形的知识，结合已有的知识经验来探讨下个知识点，具有很好的铺垫作用。（2）问题2、3、4、5是对等腰三角形的知识应用的检验，学生可独立完成或讨论完成。进一步理解掌握等腰三角形中相等的线段，拓展学生的知识面。活动四 归纳总结 课后作业1、先自主总结，教师再强调补充（1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？（2）举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用？（3）等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角形中相等的线段的一般步骤是什么？2、 作业：必做题： 在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“， ”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思出独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词如：两盏电灯 选做题： 请探究等边三角形有哪些相等的线段？【学生活动】 学生谈感受，论收获。【教师活动】 教师及时做以评价【媒体使用】展示情景问题【设计意图】尊重主体，使主体作用得以有效发挥，尊重个体差异，为不同学生创造条件。板书设计数学活动一、美术字与轴对称二、利用轴对称设计图案三、等腰三角形中相等的线段屏幕草板及演练空间【设计意图】看自然，写方便展思路，显重点教学反思 本节教学依据全日制义务教育教学课程标准要求，依据学生、教材实际，遵循“教学设计问题化、教学过程活动化、活动过程练习化、练习过程要点化、要点问题目标化”的课程理念，以“尝试指导、效果回授”教学法为主，以情景问题为主线，活动为载体，设计具有一定层析的相关内容展开教学，以求达到重点突出，难点突破。 通过