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文档简介

13.3.1等腰三角形的性质 【导学案】学习目标 1、理解并掌握等腰三角形性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 教学重点与难点 重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形的性质的证明。学法指导：自主探究 合作交流学习过程【活动一】创设情境、激发兴趣1、 视频图片2、 问题情境：工人叔叔在盖房子时，遇到一个难题，他想要知道房梁是不是水平的？于是一位有经验的老人就用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，可是工人叔叔不知道其中的道理，你能帮助他吗？【活动二】回顾定义、引出新知1、 定义：有_的三角形叫做等腰三角形. 2、 相关概念：_的边叫做腰，_叫做底边，_的角叫做顶角，_的角叫做底角。【活动三】实践操作、探索新知1、 剪纸活动问：利用一把剪刀和一张长方形纸片，只剪一刀能得到一个等腰三角形吗？ 归纳：等腰三角形是一个_图形，对称轴是_。2、 折一折、说一说把剪出的等腰 ABC沿折痕对折,你能发现有哪些相等的线段和相等的角?重合的线段重合的角3、 猜一猜等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?猜想：等腰三角形的_相等。4、 证一证：等腰三角形的两个底角相等。 已知： 求证： 总结：等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等。(简写成_)几何语言：ABC中，AB=ACB=C性质2：等腰三角形的_平分线、_上的中线、_上的高相互重合。（简写成_ ）几何语言：（1）AB=AC， 1 = 2 _, _=_ ( 2 ) AB=AC，ADBC , _=_, _=_ ( 3 ) AB=AC，BD=CD， _=_,_, 【活动四】发散练习、应用新知 在ABC中，AB=AC，如果一个底角为50，则其余两个角为_和_。变式1：在ABC中，AB=AC，如果顶角 为50，则其余两个角为_。变式2：在ABC中，AB=AC，如果一个角为50，则其余两个角为_。变式3：在ABC中，AB=AC，如果一个角为100，则其余两个角为_。例1：如图，在ABC中，AB=AC，点D在 AC边上，且BD=BC=AD。求ABC各角的度数例2 ：已知在ABC中，AB=AC.点D是BC 的中点，DEAB于E, DFAC于F求证：DEDF【活动五】:课堂小结、梳理新知通过本节课的学习，你感悟到什么方法？体会到什么思想？对同学有什么温馨提示？还有什么困惑？【活动六】:课后演练、巩固新知1、必做题： （1）阅读教材75-76页。（2）教科书81-82页习题13.3第1、6、7题。（3）试一试，用一个长方形的纸片可以折出一个等边三角形吗？2、选做题： 如图
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