人教B版选修21 1.2.2 “非”（否定） 课件（15张）.ppt_第1页
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1 2基本逻辑联结词1 2 2 非 否定 逻辑联结词 非 也称为 否定 的意义是由日常语言中的 不是 全盘否定 问题的反面 等抽象而来的 例如 的命题 函数y cosx的最小正周期是2 加以否定 就构成了新的命题 函数y cosx的最小正周期不是2 由此可见 如果原命题是真命题 则它的否定就应该是假命题 一般地 对一个命题p否定 就得到一个新命题 记作 读作 非p 或 p的否定 由 非 的含义 我们可以用 非 来定义集合a在全集u中的补集 非p形式复合命题 假 真 真假互换 非 命题对常见的几个正面词语的否定 1 p或q的否定形式为 p且 q 2 p且q的否定形式为 p或 q 3 p或q的否定形式为真命题 则p q的真假是 p且 q为真命题 即p假q假 4 若p或q是真命题 p且q是假命题 则p q的真假是 p真q假或p假q真 5 若p且q是真命题 则p或 q是真命题 p且 q是假命题 几种否定形式 例1 写出下列各命题的非 否定 并判断其真假 1 p y tanx是奇函数 2 q 3 r 抛物线y x 1 2的顶点是 1 0 练习1 写出下列命题的非命题 1 p 对任意实数x 均有x2 2x 1 0 2 q 存在一个实数x 使得x2 9 0 3 ab cd 且 ab cd 4 abc是直角三角形或等腰三角形 练习2 写出下列命题的非 并判断真假 1 p 方程x2 1 0有实数根 2 p 等腰三角形两底角相等 3 点p在直线l上或点q在直线上 4 函数y x3 x r 既是奇函数又是单调递增函数 练习3 分别写出由命题构成的 p或q p且q 非p 形式的命题 并判断它们的真假 1 p 3是质数 q 3是偶数 2 p 平行四边形的对角线相等 q 平行四边形的对角线互相平分 练习4 已知p 方程x2 mx 1 0有两个不等的负实根 q 方程4x2 4 m 2 x 1 0无实根 若p或q为真 p且q为假 求m的取值范围 含有量词的全称命题和存在性命题的否定 例如 p 有些三角形是直角三角形 这是一个存在性命题 用符号表示为 x 三角形 x是直角三角形这个命题的否定是 没有一个三角形是直角三角形 即 所有的三角形都不是直角三角形 用符号表示为 p x 三角形 x不是直角三角形 一般地 可以得出结论 存在性命题p x a p x 它的否定 p x a p x 全称命题q x a q x 它的否定 q x a q x 即 全称肯定 的否定是 存在性否定 另外 全称否定 的否定是 存在性肯定 反过来也一样 例2 写出下列命题的非 并判断其真假 1 p x r x2 x 0 2 q 所有的正方形都是矩形 3 r x r x2 2x 2 0 4 s 至少有一个实数x 使x3 1 0 练习 写出
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