北师大版六年级数的专题复习.doc

数的认识-专题复习【知识点拨】一、因数与倍数：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，4，这样的数叫做（ ）。 像0，1，2，3，4，5，这样的数叫做（ ）。2、两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的（ ），即乘数是（ ），积是（ ）。3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。4、只有1和它本身这两个因数，没有其他的因数的数叫做（ ）。5、除了1和它本身还有其它因数叫做（ ）。（合数至少有3个因数：比如4） 1只有因数1，所以它既不是质数也不是合数。 只有公因数1的两个数叫互质数。 6、是2的倍数的自然数叫偶数，不是2的倍数的自然数叫奇数。7、最小的质数是（ ），质数中有（ ）个是偶数。最小的合数是（ ）。最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。 8、两个数共有的因数叫做它们的（ ），其中最大的叫做（ ）； 两个数共有的倍数叫做它们的（ ），其中最小的叫做（ ）。找两个数或两个数以上的数的最大公因数和最小公倍数用（ ）二、2、5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是（ ）的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是（ ）的数是5的倍数。是2的倍数的数叫（ ），不是2的倍数的数叫（ ）。个位上是（ ）的数既是2的倍数，又是5的倍数。三、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。四、数的奇偶性： 偶数+偶数=（ ） 奇数+奇数=（ ） 偶数+奇数=（ ） 偶数偶数=（ ） 奇数奇数=（ ） 偶数奇数=（ ）五、代数知识。1、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等等。2、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。公因数只有1的两个数叫做互质数。3、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。如1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。4、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015省略亿后面的尾数是 13 亿。5、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。6、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。7、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。8、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。9、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。六、分数。1、把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，这样的1份就是它的分数单位。如表示把整体“1”平均分成4份，取出其中的3份。分母表示把整体“1”平均分成的份数，分子表示取了这样的多少份或有这样的多少份。 2、单位“1”既可以表示一个物体也可以表示多个物体，把谁平均分，谁就是整体“1”。 3、同一个分数，对应的单位“1”大，所表示的具体数量就大；对应的单位“1”小，所表示的具体数量就小。 4、分子比分母小的分数叫（ ），真分数小于1。 分子比分母大或分子与分母相等的分数叫（ ），假分数大于或等于1。 由整数和真分数两个部分组成的分数叫（ ）。5、带分数化假分数：用带分数的整数部分乘分母再加上分子，作假分数的分子，分母不变。 假分数化带分数：用分子除以分母，余数作带分数的分子，商作整数部分，分母不变。6、 分数与除法的关系：被除数是分子，除号是分数线，除数是分母。7、 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8、把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。（不能再约分的分数叫最简分数，把一个分数约分成最简分数可以约好几次，也可以直接除以他们的最大公因数。）9、两个或两个以上的数共同的倍数就是他们的公倍数，其中最小的倍数就是他们的最小公倍数，没有最大公倍数。10、把分母不相同的分数化成与原来分数相同，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。11、分数加减法： 分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。 计算结果能够约分时，要约成最简分数。12、 分数乘除法： 分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。 分数除法：除以这个分数，等于乘以它的倒数。7、 小数。 1、数位顺序表： 2、小数数位顺序表：整数部分小数点小数部分数位 万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位 计数单位 万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。 2、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数 3、小数的数位、计算单位、进率：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001与整数一样，小 4、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 6、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。【重难考点】1、 理解因数与倍数的概念。2、 掌握2、3、5的倍数的特征。【典型例题】一、因数与倍数。1、43=12，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。2、一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数因数的个数是（ ）的。如18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。3、一个数最小的倍数是它（ ），（ ）最大的倍数。一个数倍数的个数是（ ）的。如：4的最小倍数是（ ）。4、任意写出三个7的倍数：（ ），40以内6的倍数（ ），30的因数（ ）。91的因数（ ）。5、在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中，4的倍数有（ ），6的倍数有（ ），既是4的倍数又是6的倍数有（ ）。6、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。7、在下列（ ）中填写最大公因数， 中填定最小公倍数。 30和18（ ） 56和14（ ） 8和11（ ） 4、5和6（ ） 二、大数的认识。1、（ ）个十万是一百万，10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。2、个级的数位有（ ）。万级的数位有（ ）。亿级的数位有（ ）。3、十万位右边一位是（ ），左边一位是（ ）。4、6085007的6在（ ）位上，表示6个（ ），8在（ ）位上，表示（ ）个（ ），7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。5、最小的五位数是（ ），最大的五位数是（ ）。6、最大的八位数与最小的九位数相差是（ ）。7、用3个4,2个0和1个7组成六位数，不读出零的数是（ ），读出一个零的数是（ ），读出两个零的数是（ ）。（都只写一个数）三、省略与改写。1、改写。 38300000=（ ）万 2900000000=（ ）亿 402000000=（ ）万 237000000000=（ ）亿2、四舍五入到万位。 2390490（ ） 79000（ ）万 30384454（ ） 210392（ ）万3、四舍五入到亿位。 2300002478292（ ） 2950730291（ ） 亿 398100043939（ ） 7820258313（ ）亿4、 分数的认识。1. 把4米长的铁丝平均分成9份，每份是全长的（ ），每份是（ ）米。2. 3千克的和1千克的比较，（ ）重。3. 1 的分数单位是（ ），它共有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位，分数值就等于最小的质数。4. kg表示把3kg平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表示把（ ）kg平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 5. 把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ）每段长（ ）6. 假分数与带分数互换。 = = = 1= 4= 1 = 7. 在括号里填上适当的分数。 21厘米=（ ）米 23分=（ ）时 150平方米=（ ）公顷 21时=（ ）日五、分数加减法（1）分母是12的最简真分数有（ ），他们的和是（ ）。（2）一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份是（ ）。（3）里有（ ）个，再加上（ ）个是最小的合数。（4）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。（5）一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（ ）没有运。（6）把下面的分数和小数互化。0.75=（ ） =（ ） 3.42=（ ）=（ ） 2.12=（ ） 4=（ ）6、 小数的认识。例一、小数的读法和写法。1、0.006读作（ ），60.56读作（ ）。2、六点零四二写作（ ），零点零零零八五写作（ ）。3、有一个数十位上和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（ ）。4、一个数由3个一、7个百分之一和9个千分之一组成，这个数是（ ）。5、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（ ）。6、小淘气读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（ ）。7、用2、0、5三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。8、用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次，符合条件的数中最大的是（ ），最小的是（ ）。小数的性质。 2、 化简下面的小数。 2.40=（ ） 4.050=（ ） 100.100=（ ） 0.6000=（ ） 100.010 =（ ） 15.00=（ ） 3、 不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 0.02=（ ） 100.05=（ ） 23（ ） 2.50（ ） 11、把下面各数改写成小数部分是两位的小数。 5元6角 =（ ）元 8分 =（ ）元 7分米 =（ ）米 12厘米 =（ ）米 12、7.67.46；里可填的数是（ ）。13、 写出小于018而大于016的两位小数、三位小数、四位小数各一个。（ ）（ ）（ ）。14、 0.502表示5个（ ）和2个（ ）组成。15、 2.0的计数单位是（ ）；2.03的计数单位是（ ）；2.030的计数单位是（ ）。例二、小数点的移动。 1、4.21001000=（ ） 0.310010 =（ ）。2、在里填上或，在（ ）里填上合适的数。 0.072（ ）=7.2 3.6 （ ）=0.