数学人教版八年级上册从分数到分式.doc

从分数到分式的教学设计普定县第二中学 罗勇教材： 义务教育课程标准试验教科书（人教版）数学八年级下册第十五章分式第一小节从分数到分式共一课时设计理念：本设计采用了“问题情境建立模型解释应用”的基本模式，通过五个梯次递进的活动，从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地参与活动进行学习，通过观察、归纳、类比、猜想使学生进一步理解概念，灵活的运用所学知识，从而让学生感受到数学来源于生活运用于生活，更好的理解数学知识的意义。配合使用PPT课件，实现课堂扩容，给学生提供更多的学习机会和思维空间，从而强化教学效果。学情分析：教学对象是八年级学生，已有的知识储备：小学学习了分数、分数的基本性质（包括分数的分母不为零）以及分数运算等，八年级学生有一定的自主学习能力、观察能力、类比发现能力。但学生在学习上仍缺乏积极主动性，为此本节课我采用观察、类比的方法“让学生讨论、交流中在获得结论”。 教学中要创造条件和机会，让学生动脑思考、动手计算、发表见解，发挥学生学习的主动性。心理上，八年级学生正处在认识的转型期，注意还不够稳定，通过前面的数学学习，对数学的价值有了一定的认识，基本感知数学的魅力。多数学生对数学有了比较浓厚的兴趣，且好奇心强，老师应抓住这些有利因素，引导学生认识到数学的发展性和科学性。知识分析：本节教材选自于人教版八年级下册第十五章分式第一节，本小节共3课时，本节课是第一课时，第二课时为分式的基本性质，教材首先以实际问题为背景，列出代数式表示数学量，从其中不同于分数的式子引入分式，在小学已经掌握了分数的概念、和分数有意义的概念的基础上，引入分式的概念以及有意义和值为零的条件，所以可引导学生类比分数进行学习。本节课学生已有的知识储备为整式的概念、整式加减和一元一次方程，在学习了分式的概念之后，为后续学习分式的基本性质通分、约分和分式的计算奠定基础。教学目标：1. 知识与技能了解分式的概念，理解并掌握判断一个分式有意义，无意义及值为零的方法。2. 过程与方法经历用字母表示实际问题的数量关系的过程，进一步发展符号感；在此基础上，掌握分式字母取值范围的方法。3. 情感态度与价值观 让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦。教学重点理解并掌握分式的概念，体会其内涵。教学难点对分式字母取值范围的认识。教学关键利用分数的思想类比分式，分数中的分母不为零的思想来理解分式中的分母不为零的问题，从中掌握求解分式意义的方法。教学方法针对八年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，激发学生学习兴趣，提高学习效率，为此，本节课以自主学习为主，教师提示点拨，让全体学生参与讨论交流，用脑思考，从而达到知识的生成目的。学法指导本节课注重调动学生积极思考、主动探索、用心交流做到学以致用，尽可能的激发学生学习数学的兴趣一提高学习效率。所以本节课倡导的是自主学习法、探讨交流法。教法选择“实践操作，探究应用”教学法课前准备复习整式的概念，预习本节课内容教学评价评价量规：随堂提问、动手实践、操作演练、练习反馈；评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测试点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程设计序 号活 动名 称内容目的及多媒体应用1新课引入创设情景，引入课题。帮助学生回顾旧知识分数、整式，为本节课的迁移伏笔。2引导观察，探索新通过补充实际问题情境，渗透代数式的模型意识。结合课本“思考”题，丰富学生的想象力，对弄清分式概念和区分的概念起着积极地作用。3变式训练，反馈提高用迁移的手法，让学生体会到要使分式有意义，必须分母不为零，而现在的分式中分母有单项式也有多项式。因此，需要用到解方程的方法。以问题解决的手法解决分式意义的目的，培养互动交流意识。4全课小结，内化新知反思、评价、总结5推荐作业，延展认知使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同的学生发展创造条件。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图及媒体应用情景引入一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?【教师行为】教师提出问题，引导学生思考。列出方程.观察方程两边的式子与以前学习有哪些相同和不同.【学生行为】学生思考、交流，回答问题在活动中教师要关注：（1）学生对已学知识的掌握情况；（2）学生对探究新知识是否有浓的兴趣。【设计意图】通过具体例子，引导学生列出方程，观察方程两边的式子与以前学习有哪些相同和不同.出示课题【媒体应用分析】师生互动，为新知识做好铺垫。探索新知1：思考、填空：（1）长方形的面积为10，长为7m,宽为（ ）m;长方形的面积为S,长为a寛为（ ）（2）把体积为200 的水倒入底面积为33 水面高度为（ ）；把体积为V得水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为（）练习1判断：下面的式子哪些是分式？ 【教师行为】1.教师出示问题；2.在学生列式后引导学生观察，交流得出所列式子的特点；3.教师形成概念并分析定义，强调分母中含有字母。4.课件出示辨析练习题，指导学生完成辨析练习题，并讲评。【学生行为】1.学生四人一个小组进行交流讨论；2.学生理解概念并说出几个分式，说给同伴听；3.完成辨析练习题，交流分享学习成果。【设计意图】通过补充实际问题情境，渗透代数式的模型意识。丰富学生想象力，对弄清概念起着积极作用。【媒体应用分析】1.在导入课题后展示思考题和答案，为获得分式的概念奠定基础。2.多媒体课件辨析练习题和答案。探索新知21.分式有意义，分式的分母应该满足什么条件？2.当=0时分子和分母应满足什么条件？3.例题讲解例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 例2. 已知分式(1) 当x为何值时，分式的值为零?(2) 当x= - 3时，分式的值是多少?【教师行为】1.师提出问题，指导学生解决问题，先让学生回答然后板书解题规范书写过程。2.教师强调分式有意义的条件是：分母不为零。3.强调分式值为零的条件是：分子为零且分母不为零【学生行为】1.学生经过思考后回答，分数中分母不为零，同样在分数中，分母也不能为零。2.进一步认识B 0时分式有意义。3. 进一步认识时分式=0【设计意图】这是本节课的难点问题，用迁移的手法，让学生体会到要使分式有意义，必须分母不为零，而现在的分式中分母有单项式也有多项式，因此，需要用到解方程的方法。在设计中，先示范后练习，以问题解决的手法解决分式有意义的题目，培养互动交流意识。【媒体应用分析】对学生的思维进行训练，运用类比的方法揭示知识之间的内在联系。 变式训练，反馈提高练习21.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 2.下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？【教师行为】1、师提出问题，完成练习的要求。2、在活动中教师要关注：大部分学生能否准确的完成任务；学生能否用数学语言表达发现的规律。【学生行为】1、生独立思考完成，采取自愿的方式，由三名同学板演。2、交流分享学习成果，对同伴的结果进行评价或改进。【设计意图】通过问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与到数学问题的讨论中，发表自己的观点。善于理解他人见解。 归纳小结，内化新知1、什么是分式？2、分式和整式的区别在哪里？3、分式有意义的条件以及分式为零的条件是什么？推荐作业，延展认知必做题：教科书习题15.1第1、2、3题.选做题：教科书习题15.1第13题【教师行为】1、师提出问题；2、在学生回答后归纳强调：本节课我们主要学习了一个概念分时的概念，两个条件分时有意义的条件和分式值为零的条件；3、教师板书要点，4、课件出示作业，并情调要求和书写规范。【学生行为】1、学生回顾本节课的收获（其余学生补充完善），整理知识要点。2、学生记录作业。【设计意图】帮助学生获得成功的体验和失败的感受积累学习经验【媒体应用分析】板书设计多媒体屏幕16.1.1从分数到分式分式的概念：分式为零的条件分式有意义的条件例1 例2教学反思这节课的效果很好，完成教学目标.课堂上学生的表现棒互动性好,学生思维活跃，能力强。分式的概念是学好全章的基础，是全章中的重点内容之一.借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，分数与分式的关系是具体与抽象、特殊与一般的关系，分数是具体的数值，分式的概念是分数概念的抽象，又是在整式概念基础上发展的，在建立了分式概念之后，必须将分数、分式、整式三个概念之间的联系、区别进一步加以辨析.教学中立足于学生的认知基础，激发学生的认知冲突，提升了学生的认知水平，学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来，这一课学生对什么是分式掌握较好，能区分整式与分式及分数之间的关系，对保证分式有意义需满足什么条件能很好地指出来。在教学过程中，我做到了如下几点： 第一、我充分地信任学生，始终以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的