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第1讲圆的方程1圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆2圆的标准方程(1)方程(xa)2(yb)2r2(r0)表示圆心为(a，b)，半径为r的圆的标准方程(2)特别地，以原点为圆心，半径为r(r0)的圆的标准方程为x2y2r2.3圆的一般方程方程x2y2DxEyF0可变形为22.故有：(1)D2E24F0时，表示以为圆心，以为半径的圆；(2)当D2E24F0时，方程表示一个点；(3)当D2E24F0时，方程不表示任何图形确定圆的方程时，常用到的圆的三个性质(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上；(2)圆心在任一弦的中垂线上；(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线双基自测1(人教A版教材习题改编)圆心为点(0,1)，半径为2的圆的标准方程为()A(x1)2y24 Bx2(y1)22Cx2(y1)24 D(x1)2y222(2015四川)圆x2y24x6y0的圆心坐标是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)3若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是()A1a1 B0a1Ca1或a1 Da14(2015重庆)在圆x2y22x6y0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A5 B10 C15 D205(2015长春模拟)圆心在原点且与直线xy20相切的圆的方程为_考向一求圆的方程【例1】已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22【训练1】 经过点A(5,2)，B(3,2)，圆心在直线2xy30上的圆的方程为_小结：已知一个圆经过两个点时，其圆心一定在这两点的垂直平分线上，解题时要注意平面几何知识的应用考向二与圆有关的最值问题【例2】 圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是()A30 B18 C6 D5【例3】(2014武汉模拟)已知点P(x，y)在圆x2(y1)21上运动，则的最大值与最小值分别为_审题视点 找出的几何意义，运用几何法求解解析设k，则k表示点P(x，y)与点(2,1)连线的斜率当该直线与圆相切时，k取得最大值与最小值【试一试】1、 (2014全国新课标)过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_2、求圆x26xy22y0关于直线l: x-2y+1=0对称的圆的方程3(2012沈阳月考)直线x2y50与圆x2y28相交于A、B两点，则|AB|_.4、圆x2y24x0在点P(1，)处的切线方程为()Axy20 Bxy40Cxy40 Dx
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