2019-2020学年数学湘教版九年级上册1.3 反比例函数的应用 同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册1.3 反比例函数的应用 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知广州市的土地总面积约为7434 km2 ， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（ ）A . S=7434nB . S=C . n=7434SD . S=2. （2分）根据如图所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQx轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论:x0时，y=;OPQ的面积为定值;x0时，y随x的增大而增大;MQ=2PM;POQ可以等于90其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，已知点A的坐标为（ ， 3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（ ）A . 相离B . 相切C . 相交D . 以上都有可能4. （2分）圆心角为60的扇形面积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S与r的函数关系的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设CE= HG= 则斜边BD的长是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，PEF=30，则PFE的度数是（ ）A . 15B . 20C . 25D . 307. （2分）已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（2，1），则关于x的方程 =kx的两个实数根分别为（ ） A . x1=1，x2=1B . x1=1，x2=2C . x1=2，x2=1D . x1=2，x2=28. （2分）（2014衢州）如图，点E，F在函数y= （x0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m过点E作EPy轴于P，已知OEP的面积为1，则k值是_，OEF的面积是_（用含m的式子表示）9. （2分）（2013台州）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变密度（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式= （k为常数，k0），其图象如图所示，则k的值为（ ） A . 9B . 9C . 4D . 410. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，AC上的点，且DEBC，若 ，DE3，则BC的长度是（ ）A . 6B . 8C . 9D . 10二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 与可变电阻 之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为 时，用电器的可变电阻为_ 12. （1分）如图，已知矩形OABC的面积为 ，它的对角线OB与双曲线 相交于点D，且OBOD53，则k_13. （1分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为4 cm2,36cm2, 点G,C,B在一条直线上，M是BF的中点，则点M到GD的距离为_cm14. （1分）如图，已知A点是反比例函数 （k0）的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_15. （1分）如图，ABC中，AB=6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落在边BC上已知BE=5，DC=4，则BC的长为_16. （1分）（2012桂林）双曲线y1= 、y2= 在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则 =_三、 解答题 (共6题；共72分)17. （15分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式； （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 18. （15分）为了倡导低碳交通，方便市民出行，某市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费，小聪同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元她发现当使用时间超过1小时后用车费与使用时间之间存在一次函数的关系 （1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式； （2）若小聪此次使用公共自行车6小时，则她应付多少元费用？ （3）若小聪此次使用公共自行车付费7元，请说明她所使用的时间的范围 19. （10分）某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题： （1）油箱注满油后，汽车能够行使的总路程y（单位：千米）与平均耗油量x（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系？ （2）如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，邮箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？ 20. （2分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm 2）的反比例函数，其图象如图所示 （1）写出y与S的函数关系式：_ （2）当面条粗 1.6mm 2时，面条总长度是_m 21. （15分）某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I（A）与电阻R（）图象如图所示，回答问题： （1）写出电流I与电阻R之间的函数解析式 （2）如果一个用电器的电阻为5，其允许通过的最大电流是1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由 （3）若允许的电流不超过4A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？ 22. （15分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD对应的函数解析式 （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇（结果精确到0.01） 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8