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第十二章第2课时 轴对称基本性质 教案一、教学目标：基础性目标：探索并理解轴对称的基本性质，理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质；了解垂直平分线的概念.发展性目标：理解轴对称的基本性质，会运用轴对称性解决实际问题融通性目标：感受几何图形的内在美感，激发学生积极参与数学问题探究的热情.二、教学重点：理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质。难点：性质的理解和应用。三、教学方法：差异导学法四、教学准备：课件五、教学过程：（一）激情导学1.下面四个图案，是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴并找出一对对称点。2.下图有几条轴对称轴？ （二）合作探究一.概念：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线.如上右图，线段AB，请你取中点C，过点C作直线MNAB，则直线MN是线段AB的_.（注意：线段的垂直平分线是一条_.）二、轴对称的基本性质ABCACBMN图1 图2ABCACB如图1，ABC和ABC关于直线MN对称,则点A的对称点是点_, 点B的对称点是点_, 点C的对称点是点_; AB的对应边是_，AC的对应边是_，BC的对应边是_; A的对应角是_;B的对应角是_，C的对应角是_. ( 1 ) 由轴对称的概念,ABC和ABC是什么关系？归纳：关于某条直线对称的两个图形是_形.（2）在图1中延长AC、AC，有一个交点，观察这个交点的位置。再延长AB、AB和CB、CB，它们的交点的位置有什么规律吗？归纳：关于某条直线对称的两个图形，对应线段或它们的延长线如果有交点，则交点一定在_上.( 3 ) 在图2中，点C、C是对称点，连接CC交对称轴MN于点P，将ABC和ABC沿直线MN折叠后，点C与点C重合（为什么？），于是有CP与CP重合，CPM与CPM重合，则CP= CP， CPM=CPM=90.即对称轴MN垂直_,又平分线段_ .对于其他的对称点，如点A、A；点B、B也有类似的情况吗？请你归纳一下：对称轴和对称点的连线有何关系？归纳：关于某条直线对称的两个图形，对称轴是_.ABDC（4）如图3等腰ABC是轴对称图形，AD所在的直线是ABC的对称轴，交BC于点D。点A的对称点是点_, 点B的对称点是点_,ABD_,则有B= _，BAD= _，ADB= _=90，BD=_.由（2）中的ADB= ADC =90，BD=CD 得直线AD是线段BC的_.归纳：轴对称图形的对称轴，是_.（三）启思点拨如图，ABC和DEF关于直线m对称，DF=6cm，ACB=90，BCDEFmA求DFE的度数和线段AC
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