数学人教版八年级上册平方差公式 .doc

14.2.1（1）平方差公式 一、教学目标 1、知识与技能：体验平方差公式的推导，让学生理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。 2、过程与方法：让学生利用学生终端自主学习微课视频，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。二、重点、难点分析（1） 重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。 （2）难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。三、教学互动设计教学过程教 师 活 动学生活动设计意图媒体应用（一）试探战斗151.拟定学习内容和方式2.明确学习目标组长组织学习微课视频，经历平方差公式的推导、证明(a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2即(a+b)(a-b)=a2-b识记公式及含义，初步直接利用公式进行计算（见附件1）。用学习终端学生通过多项式乘法着手，探就规律，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台,为学生舒展灵性创设空间。首战成果41检查学生识记平方差公式情况2简要分析学生完成自主学习检测情况、点评、点拨。3板书(a+b)(a-b)=a2-b24.提出本节课的关键任务1.体验成功2.解决生成的问题3.初步懂得公式的关键要素，相同项、相反项、和、差、平方差。平台 PPT反馈学生自主学习成效，激发学生进一步探究的欲望。乘胜追击51让学生用公式计算，组内交换检查完成情况.(x+2)(x-2) (2x+1)(2x-1)(x+2y)(x-2y)(3m+2n)(3m-2n)2.巡视实时单独指导3.调屏展示计算，并按顺序直接写出答案，用学习终端展示。兵教兵，互助学习。学生终端、PPT让学生再次直接利用平方差公式开展计算，巩固基础。清除障碍101.引导学生依据平方差公式的结构特点，分析式子中的相同项和相反项。2.总结规律，建立公式的应用模型1完成下列填空(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)= _(3)(-a-b)(-a+b)= _(4)(a-b)(-a-b)= _2.总结：两数和与两数差的积等于相同项的平方与相反项的平方差。PPT理解公式的结构特征，自主探究，加深理解，交流分享，构建公式模型。扩大战果61抢答（口答）下列计算能否利用平方差公式，如果能，请找出a、b，说出结果；如果不能，说明理由。（利用多媒体动态出现如下试题）(4x+3y)(4x-3y) (-2m+n)(-2m-n)(a2+b3)(b3-a2)2.合作完成：(1) 在括号内填上怎样的代数式才能利用平方差公式进行计算(-2a+b)( )(-a-b) ( )(-3x-2y)( )=4y2+9x2找准公式中的a、b，尝试性地运用公式.理解公式的结构特征，自主探究，加深理解.合作交流，完善答案.PPT学会用公式初步解题，体验公式的优越性和成功的喜悦.PPT使学生能灵活运用公式，培养其发散思维和思考问题的严密性，思考角度的多样性，突出重点.夺战制高点8计算：1. 104962. 201419343.若x2-y2=30,且x-y=5,求x+y的值1.在草稿纸上完成2.用学习终端拍照留存PPT、学习终端培养学生的整体思想、逆向思维，进一步理解公式中字母的广泛含义，综合运用公式.突破难点.最后的胜利41.让学生完成课内检测试题（附件2）2.反馈检测结果学生迅速独立完成试题。并提交上传。平台、学习终端给学生一个弹性空间。让他们在活动中，体验竞争的快乐，享受学习。使情感、态度得得到升华.反思感悟3自主作业1.说说本节课的收获与困惑.2.自由选择、自主作业.(1)、P93-2， P94-93.课后互动讨论交流：探讨计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)的值。引导学生在知识技能、情感、态度等方面进行自我评价.完成作业，互动交流学习终端在反思中感悟，在感悟中升华.分层设计，满足不同学生对学习的要求.自由选择，不强加给学生任务，充分体现减负思想