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第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1.(2016全国卷)圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1,则a()A. B. C. D.22.(2017长春模拟)过点(3,1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为()A.2xy50 B.2xy70C.x2y50 D.x2y703.已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4,则实数a的值是()A.2 B.4 C.6 D.84.圆x22xy24y30上到直线xy10的距离为的点共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.(2017福州模拟)过点P(1,2)作圆C:(x1)2y21的两条切线,切点分别为A,B,则AB所在直线的方程为()A.y B.y C.y D.y二、填空题6.(2016全国卷) 已知直线l:xy60与圆x2y212交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点,则|CD|_.7.(2017兰州月考)点P在圆C1:x2y28x4y110上,点Q在圆C2:x2y24x2y10上,则|PQ|的最小值是_.8.(2017贵阳一模)由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线,则切线长的最小值为_. 三、解答题9.(2015全国卷)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x2)2(y3)21交于M,N两点.(1)求k的取值范围;(2)若12,其中O为坐标原点,求|MN|. 10.已知直线l:ykx1,圆C:(x1)2(y1)212.(1)试证明:不论k为何实数,直线l和圆C总有两个交点;(2)求直线l被圆C截得的最短弦长. 11.(2017衡水中学月考)两圆x2y22axa240 和x2y24by14b20恰有三条公切线,若aR,bR且ab0,则的最小值为()A.1 B.3 C. D.12.(2015山东卷)一条光线从点(2,3)射出,经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切,则反射光线所在直线的斜率为? 13.已知曲线C:x,直线l:x6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的点Q使得0,则m的取值范围为_.解析曲线C:x,是以原点为圆心,2为半径的半圆,并且xP 14.(2017湖南省东部六校联考)已知直线l:4x3y100,半径为2的圆C与l相切,圆心C在x轴上且在直线l的右上方.(1)求圆C的方程;(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上
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