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第二十章 数据的分析20.2 数据的波动学习目标： 1经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题。重难点： 方差意义的理解及应用。教学过程一、创设情境 引入新知 问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子。选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1） 甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明。说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大。可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大。（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况。统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差。 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度两组数据的方差分别是： 显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定二、解决问题 应用新知 例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？三、小试身手 巩固新知 练习1计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9。 练习2 在演讲比赛中，往往是在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下的分数的平均分来作为比赛选手的最终得分。假设本次演讲比赛各评委对郑田曼（田子奇）同学的打分分别为：9.5 9.3 9.6 9.4 9.5 9.6 9.4 9.7（1） 如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差各是多少（结果保留小数点后两位）？（2） 如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差各是多少（结果保留小数点后两位）？（3） 你认为哪种统计数据的方法更合理？四、梳理归纳 课堂小结（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波
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