3.1直线的倾斜角与斜率（通用） (2).doc

班级： 姓名： 组别： 代号： 编写：汪丽 审核： 审批：必修2第三章第3.1.1节直线的倾斜角和斜率学案课前预习案一、教材助读及目标：认真阅读课本P82P86,了解直线倾斜角概念、倾斜角与斜率关系、斜率计算公式。二、预习自测：（再次阅读教材，完成下列题目）1、已知，求的值2、三角函数中，正切函数，的在图像如何？画出图像。当角增大时，的值如何变化？3、 在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢？要想确定一条直线，还得给出什么条件呢？4、 什么是直线的倾斜角？当这些与轴相交时，取轴作为基准，_之间所成的角叫做直线的倾斜角。规定：当这些与轴平行或重合时，直线的倾斜角为_；当这些与轴垂直时，直线的倾斜角为_5、倾斜面的坡度（比）公式是什么？6、什么是直线的斜率？它与直线的倾斜角的关系是什么？7、如果知道了直线上的两个点，直线已经确定了，那么如何求直线的斜率？三、我的疑惑班级： 姓名： 组别： 代号： 编写：汪丽 审核： 审批： 必修2第三章第3.1.1节直线的倾斜角和斜率学案课内导学案一 、学习目标1、理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2、掌握过两点的直线斜率的计算公式；3、能用公式和概念解决问题。二、学习过程：（一）、探究新知：1、直线的倾斜角问题1：对于平面直角坐标系内的一条直线 它的位置由哪些条件可以确定呢？过一点呢？过P作一条直线，与其他同学比较，你们所作的直线位置一样吗？它们的区别在哪里？倾斜角：当直线与轴相交时，取 轴作为基准，轴 与直线 之间所成的角 叫做直 线的倾斜角。当直线l与x轴平行或重合时, 规定 。问题2: 根据倾斜角的定义，倾斜角的范围是什么？问题3：平面直角坐标系中是否任何一条直线都有一个确定的倾斜角？已知直线上一点及其倾斜角能否确定一条直线？2、直线的斜率：问题4：在实际生活中有没有表示倾斜程度的量？ 我们发现坡越陡，坡面与地平面所成的角越大，你认为这个角的变化与图中哪个数量变化有关？我们常用坡面的铅直高度与水平长度（升高量与前进量）的比，表示倾斜面的坡度（倾斜程度）。前进升高如果使用“倾斜角”的概念，“坡度”实际就是“倾斜角的正切值”。直线斜率的概念:一条直线倾斜角的正切值叫这条直线的斜率（slope）,通常用小写字母表示。即 。问题5：(1)当倾斜角=0o，30o，45o ，120o 时，这条直线的斜率分别等于多少？当倾斜角=90o呢？(2)是否每条直线都有斜率？倾斜角不同，斜率是否相同？当倾斜角增大时斜率怎样变化？ 斜率的概念：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.倾斜角是的直线没有斜率.斜率常用来表示，（ ）.当为锐角时，k 0，越大，k ；当为钝角时，k 0，越大，k ；当为90时，k 。3、直线上两点坐标计算斜率公式：问题6：如图已知直线上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直线P1P2与x轴不垂直，即x1x2，直线P1P2的斜率是什么？ yoXP2（x2，y2）oyXP2（x2，y2）P1（x1，y1）P1（x1，y1）（2）（1）两点间斜率的计算公式 。问题7：已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）运用上述公式计算直线AB的斜率时，与P1、P2的顺序有关吗？ 问题8：（1）当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？（2）当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？oxyoxy斜率公式：经过两点的直线斜率 。（二）、合作探究：1、已知，求直线的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角？2、过点的直线的倾斜角为，求m的值。（三）课堂小结1、直线的倾斜角定义: 。（1）特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定倾斜角 ；（2）倾斜角的取值范围_ 。 2、直线的斜率的定义： 。（垂直于x轴的直线斜率 ）3、已知A（x1，y1），B（x2，y2），（x1x2），则AB的斜率为 4、对斜率k的定义及对斜率与倾斜角关系的理解K=0时，倾斜角 ；k0时，倾斜角 ；k0时，倾斜角 （四）课后作业课本p89页习题3.1A组1,3,4补充：1、已知直线l经