2020届市普通高中高三上学期毕业班第二次调研模拟测试数学（文）试卷（PDF版含答案）

页 1 第 文文科数学 科数学 本试卷共 22 小题 共 150 分 共 4 页 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条 形码 姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 的标号 非选择题答案必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮 纸刀 一 选择题 本大题共 12 题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目 要求 本试卷共 22 小题 共 150 分 共 4 页 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条 形码 姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 的标号 非选择题答案必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮 纸刀 一 选择题 本大题共 12 题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目 要求 1 集合集合 014 2 AxxBx x 则则AB I A 03 xx B 13 xx C 02 xx D 12 xx 2 已知已知i为虚数单位 则为虚数单位 则 1 i i A 11 22 i B 11 22 i C 11 22 i D 11 22 i 3 如果一组数据的中位数比平均数小很多 则下列叙述一定错误的是如果一组数据的中位数比平均数小很多 则下列叙述一定错误的是 A 数据中可能有异常值数据中可能有异常值 B 这组数据这组数据是近似对称的是近似对称的 C 数据中可能有极端大的值数据中可能有极端大的值 D 数据中众数可能和中位数相同数据中众数可能和中位数相同 4 2abc 的一个充分条件是的一个充分条件是 A ac 或或bc B ac 且且bc C ac 且且bc D ac 或或bc 5 若若4sin3cos0 则 则 2 sin22cos A 48 25 B 56 25 C 8 5 D 4 3 5 6 已知实数已知实数 x y满足线性约束条件 满足线性约束条件 1 0 20 x xy xy 则 则 2zxy 的最小值为的最小值为 A 5 B 1 C 5 D 1 7 对两个变量进行回归分析 对两个变量进行回归分析 给出给出如下一组样本数据如下一组样本数据 0 675 0 989 1 102 0 010 2 899 1 024 9 101 2 978 下列函数模型中拟合较好的是下列函数模型中拟合较好的是 页 2 第 A 3yx B 3xy C 2 1 yx D 3 logyx 8 函数函数 2 1 ln 2 f xxx 的最小值是的最小值是 A 1 2 B 1 C 0 D 不存在不存在 9 我国宋代数学家秦我国宋代数学家秦九九韶 韶 1202 1261 在 数书九章 在 数书九章 1247 一书中提出 一书中提出 三斜求积三斜求积 术术 即 以少广求之 以小斜幂并大斜幂减中斜幂 余半之 自乘于上 以小斜幂 即 以少广求之 以小斜幂并大斜幂减中斜幂 余半之 自乘于上 以小斜幂 乘大斜幂减上 余四约之 为实 一为从隅 开平方得积乘大斜幂减上 余四约之 为实 一为从隅 开平方得积 其实质是根据三角形其实质是根据三角形的三的三 边长边长 a b c求三角形面积求三角形面积S 即 即 222 222 1 42 cab Sa c 若若ABC 的面积的面积 11 3 2 2 Sab 则 则c等于等于 A 5 B 9 C 5或 或3 D 5或或9 10 如图 如图 正方体正方体 1111 ABCDABC D 中 中 E F G H分别为分别为 所在棱的中点 则下列各直线中 不与平面所在棱的中点 则下列各直线中 不与平面 1 ACD平行的是 平行的是 A 直线直线EF B 直线直线GH C 直线直线EH D 直线直线 1 A B 11 已知双曲线已知双曲线 22 22 1 0 0 xy Cab ab 的焦距为的焦距为2c 点点A为双曲线为双曲线C的右顶点 的右顶点 若点若点A到双曲线到双曲线C的渐近线的距离为的渐近线的距离为 1 2 c 则双曲线 则双曲线C的离心率是的离心率是 A 2 B 3 C 2 D 3 12 已知已知 1 2 5 ln log 2 abce 则 则 A abc B acb C bac D cab 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 请 请把答案填在答题卡把答案填在答题卡中中相应位置相应位置 13 直线直线10 0 0 mxnymn 过圆过圆 22 2210Cxyxy 的圆心 则的圆心 则 11 mn 的最小值是的最小值是 14 若椭圆若椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 与圆与圆 22 1 9Cxy 和圆和圆 22 2 8Cxy 均有且均有且 只有两个公共点 则椭圆只有两个公共点 则椭圆C的标准方程是的标准方程是 15 如图 在如图 在ABC 中 中 ACBC 点点 M N分别为分别为 CA CB G M N A B C AB C D A B CD E H G F 1 1 1 1 页 3 第 的中点 若的中点 若5 1ABCB 则 则AG AC uuur uuur g 16 在三棱锥在三棱锥OABC 中 中 OA OB OC两两垂直 且两两垂直 且3 2OAOBOC 若以若以O为为 球心 球心 0 r r 为半径为半径做做一个球 当球面与一个球 当球面与ABC 所在平面相切时 所在平面相切时 r 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 分 为满足人们的阅读需求 图书馆设立了无人值守的自助阅读区 提倡人们在阅读后将图书分类放回相为满足人们的阅读需求 图书馆设立了无人值守的自助阅读区 提倡人们在阅读后将图书分类放回相 应区域应区域 现随机抽取了某阅读区现随机抽取了某阅读区 500 本图书的分类归还情况本图书的分类归还情况 数据统计如下 单位 本 数据统计如下 单位 本 文学类专栏文学类专栏 科普类专栏科普类专栏 其他类专栏其他类专栏 文学类图书文学类图书 100 40 10 科普类图书科普类图书 30 200 30 其他图书其他图书 20 10 60 1 根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率 根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率 2 根据统计数据估计图书分类错误的概率 根据统计数据估计图书分类错误的概率 18 12 分 分 已知数列已知数列 n a是是首项为首项为2的等比数列 若的等比数列 若 123 1 a aa 成等差数列成等差数列 1 求 求 n a的通项公式 的通项公式 2 若数列 若数列 n b满足满足 2 log nn ba 求 求 22222222 12345699100 bbbbbbbb L的的 值值 19 12分 如 图 分 如 图 三 棱 柱三 棱 柱ABCA B C 的 侧 棱的 侧 棱 AA 垂 直 于 底 面垂 直 于 底 面ABC 且 且 90 ACB 30 1 6BACBC AA M是棱 是棱 CC 的中点的中点 1 证明 证明 ABAM 2 求三棱锥 求三棱锥AAMB 的体积的体积 20 12 分 分 已知已知ABC 中 角中 角 A B C所对的边分别为所对的边分别为 a b c 2 A 且满足且满足 sin2bcA 20cos 0BC 1 求 求ABC 的面积的面积S 2 若 若 2 4 aS 求求 cb bc 的最大值的最大值 21 12 分 分 设函数设函数 1 x f xex e为自然对数的底数 为自然对数的底数 1 求函数 求函数 yf x 在点在点 1 1 f处的切线方程 处的切线方程 页 4 第 2 证明 证明 2020 20191 2020e 22 12 分 分 如图 已知直线如图 已知直线 1m