成都市东湖中学九上数学《相似三角形》综合检测.doc

成都市2017年秋九上数学相似三角形综合检测A卷（100分）一、选择题1如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为【 】A1B2 C3D42.如图，已知，那么下列结论正确的是【 】ABCD3.已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为【 】 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：14. 如图，在正三角形中，分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于【 】A13B23C2D3 5. 如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为【 】A B CD26.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值【 】A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个7. 小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为 【 】A3米B0.3米C0.03米D0.2米8.如图，在中，是上一点，于，且，则的长为【 】A2 B C D 9.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为【 】A12m B10mC8mD7m10.如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是【 】A1B2 C3 D4二、填空题1. 已知的第四比例项是_.2.在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 3.如图，与中，交于给出下列结论：；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）4.如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 5. 将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 三、证明题: 1.D是ABC的AC上一点,E是BC延长线上一点,ED交AB于F,且AC:BC=EF:FD 求证:AD=EB. 2.已知:在ACB中,ACB是Rt,M是AB中点,MDAB交AC于E,BC的延长线于D 求证:AB2=4MEMD 3.如图:AH是RtABC的斜边BC上的高, 以AB和AC做等边三角形ABD和等边ACE,连结DH,EH求证: AEHBDH 四、计算题1.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.2如图，直立在B处的一标杆AB=2.5m，立在点F处的观测者从点E处看到标杆顶A与 树顶C在一直线上（点F、B、D也在一直线上）。已知BD=10m，FB=3m，人身高EF=1.7m， 求树高DC3.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=A=B=，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果=45，AB=4，AF=3，求FG的长4.如图1，在中，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点（1）求证：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值BBAACOEDDECOF图1图2FB卷（50分）一、填空题1、如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE:EB2:1，AFDE于G交BC于F，则AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为 。 （2题 ） （3题） （4题）2、如图，小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积然后分别取A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是 。3、如图，ABC沿AB平移到ABC的位置，它们的重叠部分的面积是ABC面积的一半。若AB=，则此三角形移动的距离AA是 。4、如图，在ABC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在ABC内依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE则EF等于 。5、如右图，O是平行四边形ABCD对角线的交点，OEAD交CD于E，OFAB于F，那么: 。 二、解答题1、在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PEAP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y（1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；ABPCFDE（2）当x=3时，求CF的长；（3）当EP：AP=1：2时，求BP的长2.在三角形ABC中,AB=AC=8,角BAC=120,P为BC的中点,小慧拿着含30角的透明三角板,使30角的顶点落在点p上，三角板绕点p旋转1)如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，说明BPE与CFP相似的理由。（2）操作：将三角板绕点P旋转到图2情形是，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F。探究1：BEP与CFP还相似吗？探究2：连接EF，BPE与PFE是否相似？为什么？ 探究3：设EFm,EPF和面积为S，试用含m的代数式表示S。3.如图，在中，分别是边的中点，