北京中考代数部分分类汇编.doc

北京北京20102010年中考各区一模数学试题分类年中考各区一模数学试题分类 数与式数与式 宣武一模 1 的绝对值是 5 A B C D 55 5 1 5 1 答案 A 2 据 法制晚报 报道 2010 年北京市即将参加中考的考生共有约 10300 人 这里数字 10300 用科学记数法表示为 A B C D 4 1003 1 5 1003 1 3 1003 1 5 10 3 10 答案 A 7 若 则的值为 4 nm 22 242nmnm A 32 B 22 C 12 D 0 答案 A 9 分解因式 23 aba 答案 babaa 15 先化简 再求值 其中 11 abab 22 2 b aabb 21 a21 b 15 解 原式 b ba baba baba 2 4 分 ba ba 2 当 时 原式 5 分21 a21 b22 2 222 19 为了防控甲型 H1N1 流感 某校积极进行校园的环境消毒 为此购买了甲 乙两种消毒 液 现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如下表所示 甲种消毒液 瓶 乙种消毒液 瓶 总费用 元 第一次4060660 第二次8030690 1 求每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液各多少元 2 销售员提示 现在买乙种消毒液有优惠 具体方法是 如果买乙种消毒液超过 30 瓶 那么超出部分 可以享受 8 折优惠 学校现决定从甲 乙两种消毒液中买其中一种消毒液 数量为 100 瓶 请你帮助学 校判断一下买哪种消毒液比较省钱 并说明理由 19 解 1 设甲种消毒液每瓶售价元 乙种消毒液每瓶售价元 xy 依题意得 6903080 6606040 yx yx 解得 7 6 y x 答 甲 乙两种消毒液每瓶各 6 元和 8 元 4 分 2 买甲种消毒液所需费用为 6 100 600 元 买乙种消毒液所需费用为 7 30 7 0 86 100 30 602 元 因为 602 600 所以 买甲种消毒液省钱 答 学校应买甲种消毒液 6 分 崇文一模 1 的倒数是3 A B C D 3 3 1 3 1 3 1 B 2 国家中长期教育改革和发展规划纲要 2010 2020 征求意见稿提出 财政性教育经费支出占国内生 产总值比例不低于 4 去年我国全年国内生产总值为 335353 亿元 335353 亿元的 4 也就是约 13400 亿多元 将 13400 用科学记数法表示应为 A 134 B 13 4 C 1 34 D 0 134 2 10 3 10 4 10 5 10 2 C 10 分解因式 3223 2a ba bab 10 2 ab ab 17 已知 求的值 2 10 xx 2 2 2 1 1 1 121 x x xx xxx 17 解 2 2 2 1 1 1 121 x x xx xxx 2 121 1 1 11 1 xxx x xxx 11 11 x x xx 2 1 x x 2 10 xx 2 1xx 原式 1 18 一列火车从北京出发到达广州大约需要 15 小时 火车出发后先按原来的时速匀速行驶 8 小时后到 达武汉 由于 2009 年 12 月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营 现在从武汉到广州火车的平均时 速是原来的 2 倍还多 50 公里 所需时间也比原来缩短了 4 个小时 求火车从北京到武汉的平均时速和提 速后武汉到广州的平均时速 18 解 设火车从北京到武汉的平均时速为公里每小时 提速后武汉到广州的平均时速为公里每小xy 时 依题意 有 250 158 1584 yx xxy 解方程组 得 150 350 x y 答 火车从北京到武汉的平均时速为 150 公里每小时 提速后武汉到广州的平均时速为 350 公里每 小时 延庆一模 1 2 的倒数是 A 2B C 2 D 2 1 2 1 1 B 2 为迎接 2010 年上海世博会 将在全国招募志愿者 截止到 2010 年 3 月 1 日 约有 610000 人报名 将 610000 用科学记数法表示应为 A A B B C C D D 6 1061 0 6 101 6 5 101 6 4 1061 2 C 6 用配方法将代数式变形 结果正确的是54 2 aa A B C D 1 2 2 a5 2 2 a4 2 2 a9 2 2 a 6 D 10 把因式分解的结果是 10 xx4 3 2 2 xxx 13 计算 10 5 1 1 327 13 解 10 5 1 1 327 432 51333 说明 化简对一个根号给 1 分 去括号给 1 分 14 计算 1 2 1 1 2 xx 14 1 2 1 1 2 xx 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 x xx x xxxx x 16 已知 求代数式的值 87 2 xx1 3 12 1 2 xxx 16 16 198 87 97 196122 1 96 122 1 3 12 1 2 2 22 22 2 原式 当 解 xx xx xxxxx xxxxx xxx 18 18 列方程或方程组解应用题 列方程或方程组解应用题 4 月 3 日是首都第 26 个全民义务植树日 全民义务植树运动开展以来 我县大力实施工程造林及开 展全民义务植树等社会造林活动 取得了显著成效 今年 市政公司为绿化西湖沿河风光带 计划购买 五角枫 洋槐两种树苗共 500 株 五角枫每株 50 元 洋槐每株 80 元 若购买树苗预计用 37000 元 求 五角枫 洋槐两种树苗各购买多少株 4 4 分分 5 5 分分 3 3 分分 4 4 分分 5 5 分分 2 2 分分 3 3 分分 4 4 分分 5 5 分分 18 解 设购五角枫株 则洋槐为株 1 分x 500 x 依题意得 3 分37000 500 8050 xx5080 500 28000 xx 解之得 x 100 500 x 500 100 400 4 分 答 购买五角枫 100 株 洋槐 100 株 5 分 西城一模 1 4 的绝对值等于 A 4 B C D 4 4 1 4 1 1 A 2 据统计 今年春节期间 北京本市居民在京旅游人数为 2 410 000 人次 同比增长 17 6 将 2 410 000 用科学记数法表示应为 B C D 7 10241 0 6 1041 2 5 10 1 24 4 10241 2 B 5 则的值为031 2 yx 2 xy A 6 B 9 C 6 D 9 5 B 9 若分式的值为零 则 x 的值为 1 42 x x 9 2 10 分解因式 aaxax168 2 10 2 4 xa 13 计算 01 20101999 3 1 2318 13 解 01 20101999 3 1 2318 4 分132323 5 分2 16 已知 求的值 2 1 y x yx y yx yx yxyx x 2 2 2 22 22 16 解 yx y yx yx yxyx x 2 2 2 22 22 2 分 yx y yx yxyx yx x 2 2 2 yx y yx x 2 2 3 分 2 yx yx 当时 4 分 2 1 y x xy2 原式 6 5 分 2 2 2 xx xx 17 列方程或方程组解应用题 家电下乡 农民得实惠 根据 家电下乡 的有关政策 农户每购买一件家电 国家将按每件家电 售价的 13 补贴给农户 小明的爷爷 2009 年 5 月份购买了一台彩电和一台洗衣机 他从乡政府领 到了 390 元补贴款 若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元 问一台彩电和一台洗衣机的售价各 是多少元 17 解 设一台彩电的售价为x元 一台洗衣机的售价为y元 1 分 根据题意得 3 分 390 13 1000 yx yx 解得 4 分 1000 2000 y x 答 一台彩电售价 2000 元 一台洗衣机售价 1000 元 5 分 顺义一模 1 4 的平方根是 A B C D 22 22 1 B 2 下列计算正确的是 A B 325 xxx 44 xxx C D 325 xxx 3 25 xx 2 A 3 从北京教育考试院获悉 截至 2010 年 3 月 5 日 今年北京市中考报名确认考生人数达万 与去10 2 年报考人数持平 请把万用科学记数法表示应为10 2 A B C D 6 0 102 10 4 10 2 10 5 1 02 10 4 1 02 10 3 D 4 把分解因式 结果正确的是 32 4aab A B 4 4 a ab ab 22 4 a ab C D 2 2 a ab ab 2 2 a ab 4 C 10 若 则的值是 2 2 0mnm n m 10 1 4 13 计算 1 0 1 2 218 3 3 13 解 1 0 1 2 218 3 3 4 分2 23 21 3 5 分5 24 16 已知 求代数式的值 20102009xy 2 2xyyxy x xx 16 解 2 2xyyxy x xx 2 分 22 2xxyyx xxy A 3 分 2 xyx xxy A 4 分xy 当 时 原式 5 分2010 x 2009y 201020091xy 18 列方程或方程组解应用题 列方程或方程组解应用题 在 五一 期间 小明 小亮等同学随家长一同到某公园游玩 下面是购买门票时 小明与他爸爸的对 话 如图 试根据图中的信息 解答下列问题 1 小明他们一共去了几个成人 几个学生 2 请你帮助小明算一算 用哪种方式购票更省钱 18 解 1 设去了 x 个成人 则去了 12 x 个学生 依题意 得 2 分4020 12 400 xx 解得 3 分8x 124x 答 小明他们一共去了 8 个成人 4 个学生 4 分 2 若按团体票购票 16 40 0 6384 按团体票购票更省钱 5 分384400 门头沟一模 1 的倒数是3 A B 3 C D 3 3 1 3 1 1 C 2 北京交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交 轨道交通和部分出租车及停车场 据北京市交通委透露 北京市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过 280000000 张 用科学记数法表示 280000000 是 A B C D 7 108 2 8 108 2 9 108 2 10 1028 0 2 B 7 若 n 是关于 x 的方程的根 则 m n 的值为 0n 2 20 xmxn A 2 B 1 C 1 D 2 7 A 10 分解因式 223 2aba ba 10 2 baa 13 计算 2 2 1 318 10 13 解 原式 4 分22123 5 分122 16 已知 求的值 0 2 xx 1 1 12 4 2 1 22 2 xxx x x x 16 解 1 1 12 4 2 1 22 2 xxx x x x 2 分 1 1 1 2 2 2 1 2 xx x xx x x 3 分 1 2 xx x2 x 2 4 分 当时 原式 x2 x 2 0 2 0 2 xx 2 5 分 18 列方程或方程组解应用题 据报道 近年来全国人才市场供求最大幅度增加 总体形势不断趋好 2009 年第一季度登记用人和登 记求职的总人数是 888 万人 其中登记求职的人数比登记用人的人数多 396 万 问登记求职的人数和登记 用人的人数各是多少 18 解 设登记用人的人数为 x 万人 则登记求职的人数为 396 x 万人 1 分 根据题意得 x 396 x 888 2 分 解得 x 246 3 分 396 x 642 4 分 答 登记用人的人数为 246 万人 登记求职的人数为 642 万人 5 分 丰台一模 1 3 的倒数是 A B C D 33 1 3 1 3 1 C 2 今年初 惊闻海地发生地震 中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定 1 月 13 日 中国红十字会 向海地先期捐款 1 000 000 美元 将 1 000 000 用科学记数法表示为 A B C D 5 1010 6 101 7 101 0 5 101 2 B 10 分解因式 32 4bba 10 2 2 babab 16 已知 x 求代数式的值 02 2 11 1 2 2 2 x x x x 16 解 原式 1 分 22 1 1 1 1 xx xxx 2 分 2 1 11 xx xx 3 分 1 1 2 x xx 02 2 x2 2 x 原式 5 分1 1 1 1 12 x x x x 18 列方程或方程组解应用题 中国 2010 年上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票 其中普通票每张 150 元人民币 优惠票每张 90 元人民币 某日一售票点共售出 1000 张门票 总收入 12 6 万元人民币 那么 这一 售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张 注 优惠票的适用对象包括残疾人士 老年人 1950 年 12 月 31 日前出生的 学生 身高超过 1 20 米的儿童 现役军人 18 解 设当日售出普通票 x 张 则售出优惠票 1000 x 张 1 分 根据 题意 得 150 x 90 1000 x 126000 3 分 解方程得 x 600 4 分 1000 600 400 答 当日这一售票点售出普通票600 张 优惠票 400 张 5 分 石景山一模 1 的倒数是3 A B C D 1 3 1 3 3 3 1 A 2 据中新社报道 2010 年我国粮食产量将达到 540 000 000 吨 用科学记数法表示这个数 字为 A B C D 9 1054 0 7 1054 8 104 5 9 104 5 2 C 4 若 则的值为 0 3 1 2 yyxyx A 1 B 7 C 7 D 1 4 B 10 分解因式 224 baa 10 2 babaa 16 已知 求代数式的值 083 2 xx 2 1 1 44 2 1 2 x x x xx x 16 解 原式 2 1 1 2 2 1 2 x x x x x 1 分 2 1 1 2 x x x x 3 分 23 3 2 xx 当时 4 分083 2 xx83 2 xx 原式 5 分 28 3 10 3 18 某采摘农场计划种植两种草莓共 6 亩 根据表格信息 解答下列问题 BA 1 若该农场每年草 莓全部被采摘的总收 入为 46000O 元 那 么两种草莓各种多少亩 BA 2 若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半 那么种植种草莓多少ABA 亩时 可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多 18 解 设该农场种植种草莓亩 种草莓亩 1 分AxB 6 x 依题意 得 2 分460000 6 200040120060 xx 解得 3 分5 2 x5 36 x 2 由 解得 6 2 1 xx 2 x 设农场每年草莓全部被采摘的收入为 y 元 则 4 分4800008000 6 200040120060 xxxy 当时 y 有最大值为 464000 5 分2 x 答 l A 种草莓种植 2 5 亩 B 种草莓种植 3 5 亩 2 若种植 A 种草莓的亩数不少于种植 B 种草莓的一半 那么种植 A 种草莓 2 亩时 可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多 房山一模 1 的绝对值是 1 3 A 3 B 3 C D 3 1 3 1 1 C 2 上海世博会定于 2010 年 5 月 1 日至 10 月 31 日举行 这是继北京奥运会之后我国举办 的又一世界盛事 主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约 69 000 000 人次参观 将 69 000 000 用科学记数法表示正确的是 A 0 69 108 B 6 9 107 C 6 9 106 D 69 106 2 B 项目 品种 AB 年亩产 单位 千克 12002000 采摘价格 单位 元 千克 6040 9 分解因式 aaxax2 2 9 2 1 a x 16 已知 求的值 2 2150aa 2 2 141 2213 aa aaaa 16 原式 1 分 2 1 2 2 1 2 1 3 aaa aaa 21 2 13 a aa 分 2 3 1 1 3 aaa aa 2 61 1 3 aaa aa 3 分 2 27 23 aa aa 因为 所以 4 分 2 2150aa 2 215aa 所以原式 5 分 15782 153123 18 列方程或方程组解应用题 列方程或方程组解应用题 上海世博园区中的中国馆 主题馆 世博中心 演艺中心非常引人注目 已知 四馆 的 总建筑面积约是 55 51 万平方米 世博中心比演艺中心的建筑面积多 1 4 万平方米 结 合表中其它信息 求世博中心和演艺中心的建筑面积各是多少万平方米 场馆中国馆主题馆世博中心 演艺中 心 建筑面 积 万平方 米 16 0112 9 18 列方程或方程组解应用题 列方程或方程组解应用题 解 设演艺中心的建筑面积是 x 万平方米 则世博中心的建筑面积是 x 1 4 万平方米 1 分 依题意得 16 01 12 9 x x 1 4 55 51 2 分 解得 x 12 6 3 分 x 1 4 14 4 分 答 演艺中心的建筑面积是 12 6 万平方米 世博中心的建筑面积是 14 万平方米 5 分 平谷一模 1 3 的相反数是 A 3B 3C D 3 3 1 1 A 2 温家宝总理在 2010 年 3 月 5 日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出 2010 年 再解决 60 000 000 农村人口的安全饮水问题 将 60 000 000 用科学记数法表示应 为 A B C D 6 106 7 106 8 106 6 1060 2 B 11 分解因式 a8a8a2 23 11 2 2 2 aa 16 已知 求的值 034 2 xx x1 21x 2 16 已知 求的值 034 2 xx x1 21x 2 解 x1 21x 2 2 分x221x2x 2 3 分1x4x 2 由得 4 分 03x4x 2 3x4x 2 所以 原式 5 分413 21 解应用题 某商场用 2500 元购进 A B 两种新型节能台灯共 50 盏 这两种台灯的进价 标价如下 表所示 类型 价格 A 型B 型 进价 元 盏 4065 标价 元 盏 60100 1 这两种台灯各购进多少盏 2 在每种台灯销售利润不变的情况下 若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于 1400 元 问至少需购进 B 种台灯多少盏 21 解 1 设型台灯购进盏 型台灯购进盏 1AxBy 分 根据题意 得 2 分 50 40652500 xy xy 解得 3 分 30 20 x y 2 设购进 B 种台灯 m 盏 根据题意 得 1400 m50 20m35 解得 4 分 3 80 m 答 型台灯购进 30 盏 型台灯购进 20 盏 要使销售这批台灯的总利润不少于AB 1400 元 至少需购进 B 种台灯 27 盏 5 分 大兴一模 1 的相反数是 5 1 A 5 B 5 C D 5 1 5 1 1 D 2 2008 年末某市常住人口约为 2630000 人 将 2630000 用科学记数法表示为 A 4 263 10 B 4 2 63 10 C 6 2 63 10 D 7 0 263 10 2 C 7 把代数式分解因式 下列结果中正确的是 aaa 23 2 A B C D 2 1 aa 1 2 aa 2 1 aa 1 1 aaa 7 A 9 若实数 a b 满足 则代数式的值为 0 1 3 2 ba 2 aab 9 6 16 计算 1 1 1 2 2 aa a 16 解 分1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 aaa a aa a 分2 1 1 1 1 1 2 aa a aa a 分3 1 1 1 2 aa aa 分4 1 1 1 aa a 分 5 1 1 a 21 列方程或方程组解应用题 某中学拟组织九年级师生外出 下面是年级组长李老师和小芳同学有关租车问题的对话 李老师 客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用 60 座客车每辆每天的租金 比 45 座客车每辆每天的租金多 200 元 小芳 我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车外出 参观 一天的租金共计 5000 元 根据以上对话 求客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元 21 解 1 设客运公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为x元和y元 1 分 由题意 列方程组 200 425000 xy xy 3 分 解之得 900 700 x y 4 分 答 客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是 900 元和 700 元 5 分 说明 本题答案不唯一 其他解法 只要正确 请参照本评分标准给分 密云一模 1 的绝对值等于3 A 3 B C D 3 1 3 1 3 1 A 2 国家体育场场 鸟巢 的座席数是 91000 个 这个数用科学记数法表示应为 A B C 91D 3 1091 0 3 101 9 3 10 4 101 9 2 D 10 分解因式 32 aab 10 a ab ab 15 化简 2 2 11xx xx 15 本小题满分 5 分 解 原式 2 1 1 1 xx xxx A 3 分 1 x x 5 分 20 列方程或方程组解应用题 列方程或方程组解应用题 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销 就用 32000 元购进了一批这种运动 服 上市后很快脱销 商场又用 68000 元购进第二批这种运动服 所购数量是第一批 购进数量的 2 倍 但每套进价多了 10 元 该商场两次共购进这种运动服多少套 20 本小题满分 5 分 解 设商场第一次购进x套运动服 由题意得 6800032000 10 2xx 3 分 解这个方程 得200 x 经检验 200 x 是所列方程的根 22 200200600 xx 答 商场两次共购进这种运动服 600 套 5 分 怀柔一模 1 的倒数为 2 1 A 2 B C D 2 2 1 2 1 1 B 2 二次根式有意义 则 x 的取值范围是 2 x A B C D 2 x2 x2 x2 x 2 A 7 一元二次方程有实数根 则 m 的取值范围是 0 4 1 1 2 mmxxm A B C D 0 m1m0 且m1 m1m0 且m 7 B 9 已知 则 x y 042 yx 9 2 14 分解因式 yxxy 3 4 14 分解因式 yxxy 3 4 解 原式 2 分 2 4xxy 5 分 2 2xxxy 17 王大伯承包了 25 亩土地 今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜 总支出 44000 元 其中种茄子每亩支出 1700 元 每亩获纯利 2400 元 种西红柿每亩支出 1800 元 每亩获纯 利 2600 元 问王大伯一共获纯利多少元 17 解 解 设王大伯种了 x 亩茄子 y 亩西红柿 根据题意 有 1 分 3 分 4400018001700 25 yx yx 解得 4 x y 10 15 分 共获纯利 元 5 分24001026001563000 答 答 王大伯一共获纯利 63000 元 海淀一模 1 的倒数是 2 1 A 2 B C D 2 2 1 2 1 1 B 2 2010 年 2 月 12 日至 28 日 温哥华冬奥会官方网站的浏览量为 275 000 000 人次 将 275 000 000 用科学记数法表示为 A B C D 7 2 75 10 7 27 5 10 8 2 75 10 9 0 275 10 2 C 7 把代数式 分解因式 结果正确的是 322 363xx yxy A B 3 3 xxy xy 22 3 2 x xxyy C D 2 3 xxy 2 3 x xy 7 D 11 若代数式可化为 则的值是 2 6xxb 2 1xa ba 11 5 16 已知 求代数式的值 2 310 xx 2 2 10 5xx x 16 解 原式 2 分51044 22 xxxx 3 分162 2 xx 当时 2 310 xx 原式 4 分1 3 2 2 xx 5 分191102 18 列方程 组 解应用题 列方程 组 解应用题 2009 年 12 月联合国气候会议在哥本哈根召开 从某地到哥本哈根 若乘飞机需要 3 小时 若乘汽车需要 9 小时 这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为 70 千克 飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多 54 千克 分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳 的排放量 18 解 设乘飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是 x 千克和 y 千克 1 分 依题意 得 2 分 70 3954 xy xy 解得 4 分 57 13 x y 答 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是 57 千克和 13 千克 5 分 昌平一模 1 的倒数是2 A B C D 1 2 1 2 2 2 1 A 2 截至 2009 年底 我国铁路营业里程达到 86 000 公里 跃居世界第二位 将 86 000 用科 学记数法表示为 A B C D 5 0 86 10 3 86 10 4 8 6 10 5 8 6 10 2 C 3 如图 线段 延长到 若线段的长是8AB ABCBC AB 长的一半 则的长为AC A 4 B 6C 8 D 12 3 D 7 把分解因式 结果正确的是 2 4x yy A B C D 2 4y x 22y xx 2 2y x 2 2y x CBA 7 B 9 若分式的值为 0 则的值为 4 1 x x x 9 4 14 已知 求的值 2 34xx 2 2 1 1 2 3xxx 14 本小题满分 5 分 解 2 2 1 1 2 3xxx 2 分 22 22123xxxx 22 24223xxxx 3 分 2 31 xx 当时 原式 5 分 2 34xx 2 3 14 15xx 19 列方程或方程组解应用题 几个同学自发组织到蟒山国家森林公园爬山 活动要求男生戴白色遮阳帽 女生戴红 色遮阳帽 当他们带着遮阳帽爬山环顾其他所有同学时 发现了一个有趣的现象 每 位男生看到白色与红色的遮阳帽一样多 而每位女生看到白色的遮阳帽是红色的 2 倍 问这几个同学中 男生 女生各有几名 19 本小题满分 5 分 解 设这几名同学中有男生名 女生名 1xy 分 依题意 得 3 分 1 2 1 xy yx 解得 4 分 4 3 x y 答 这几名同学中有男生 4 名 女生 3 名 5 分 朝阳一模 1 16 的平方根是 A 4 B 4 C 4 或 4 D 8 或 8 1 C 2 上海世博会志愿者招募工作已于 2009 年 5 月 1 日启动 预计总共招募 170000 人 将 170000 这个数用科学记数法表示正确的是 A 0 7 B 1 7 C 1 7 D 17 6 10 5 10 4 10 4 10 2 B 7 已知关于 x 的方程有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围是 2 2 310mxx A B C D 1 2 4 mm 且 1 2 4 mm 且 1 4 m 1 4 m 7 A 9 分解因式 2 2amama 9 a m 1 2 18 列方程 或方程组 解应用题 本小题满分 5 分 春暖花开的时节 同学们到公园去划船 看了有关规定和价目表 如右图所示 后 老师租了电动船和脚踏船共 24 条 同学们都上了船 恰好每条船都坐满了 大家玩儿得很 开心 划船 1 小时共用了 1050 元 求 1 电动船和脚踏船各租用了多少条 2 参加划船的同学共有多少人 18 本小题 5 分 解 1 设电动船租了 x 条 脚踏船租了 y 条 1 分 依题意 得 3 分 xy24 50 x40y1050 解得 4 分 x9 y15 2 4x 6y 36 90 126 5 分 答 电动船租了 9 条 脚踏船租了 15 条 这次划船的同学共有 126 人 东城一模 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C D 1 3 1 3 1 B 2 据北京市统计局统计信息网显示 2009 年 我市全年接待旅游总人数 170 000 000 人 次 比上年增长 14 5 将 170 000 000 用科学记数法表示为 A B C D 8 1 7 10 9 0 17 10 7 17 10 7 1 7 10 2 A 9 使二次根式有意义的的取值范围是 3x x 9 3x 11 在实数范围内分解因式 32 aab 11 a ab ab 16 已知 求的值 2 1 3x xxy 22 2xyxy 16 解 2 分 2 1 3x xxy 22 3xxxy 3 分3xy 5 分 2222 2 39xyxyxy 17 列方程或方程组解应用题 列方程或方程组解应用题 A B 两种机器人都被用来搬运化工原料 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30kg A 型机器人搬运 900kg 与 B 型机器人搬运 600kg 所用时间相等 两种机器人每小时 分别搬运多少化工原料 17 解 设 B 型机器人每小时搬运kg 化工原料 则 A 型机器人每小时搬运kgx 30 x 化工原料 A 型机器人搬运 900kg 与 B 型机器人搬运 600kg 所用时间相等 2 分 900600 30 xx 解此分式方程得 60 x 检验 当时 所以是分式方程的解 4 分60 x 30 0 x x 60 x 当时 60 x 3090 x 答 A 型机器人每小时搬运kg 化工原料 B 型机器人每小时搬运kg 化工原料 9060 5 分 燕山一模 1 3 的相反数是 A B 3 C D 3 3 1 3 1 1 D 2 去年 北京市公共服务领域推广高效照明产品 1370 万只 把这个数据用科学记数 法表示应为 A 1 37 107只 B 1 37 106只 C 1 37 103只 D 137 105只 2 A 10 若将代数式中的任意两个字母互相替换 代数式不变 则称这个代数式为完全对称 式 如在代数式 a b c 中 把 a 和 b 互相替换 得 b a c 把 a 和 c 互相替换 得 c b a 把 b 和 c a b c 就是完全对称式 下列三个代数式 a b 2 ab bc ca a2b b2c c2a 其中为完全对称式的是 A B C D 10 A 15 若关于 x 的方程 kx2 k 2 x 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 4 k 15 k 1且k 0 20 当 x 2010 时 求代数式的值 1x 12xx 1 2x 1 2 2 20 原式 3 分 1x 11 x x 2x 1x 4 分 2x 1x 当 x 2010 时 原式 5 分 22010 1 2010 2012 2009 北京北京20102010年中考各区一模数学试题分类年中考各区一模数学试题分类 方程不等式方程不等式 宣武一模 4 不等式的解集为 93 x A B C D 3 x6 x3 x6 x 答案 C 14 用配方法解一元二次方程 014 2 xx 解 原方程化为 14 2 xx 配方 得 4144 2 xx 即 4 分5 2 2 x52 x 原方程的解为 5 分52 1 x52 2 x 崇文一模 14 解分式方程 3113 23162xx 14 解 去分母 得 3 31 213x 解得 2x 经检验 是原方程的解 2x 原方程的解是 2x 延庆一模 9 不等式组的解集是 063 312 x x 9 22 x 西城一模 14 解不等式组把它的解集在数轴上表示出来 并求它的整数解 3 2 1 2 542 xx xx 14 解 3 2 1 2 542 xx xx 由 得 x 2 1 分 由 得 x 3 2 分 不等式组的解集在数轴上表示如下 3 分 所以原不等式组的解集为 2 x 3 4 分 所以原不等式组的整数解为 2 1 0 1 2 5 分 顺义一模 14 解方程组 3 1 xy xy 14 解 3 1 xy xy 得 22x 2 分1x 把代入 得1x 13y 4 分2y 原方程组的解为 5 分 1 2 x y 门头沟一模 14 解不等式组 3 12 2 1 4513 xx xx 14 解 解不等式 得 2 分 1 2 x 解不等式 得 4 分1x 不等式组的解集为 5 分 1 1 2 x 丰台一模 7 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 813 12 x x A B C D 7 C 14 解方程 022 2 xx 14 解法一 1 分1212 2 xx 2 分3 1 2 x 3 分31 x 4 分31 x 原方程的解为 5分31 1 x31 2 x 解法二 a 1 b 2 c 2 2 分012844 2 acb 4 分 31 2 322 2 4 2 a acbb x 原方程的解为 5 分31 1 x31 2 x 0123401234 01234 01234 5 4 3 2 154 321O 石景山一模 14 解不等式组并把解集在数轴上表示出来 1123 1 2 1 x x x 14 解 解不等式 2 分3 x 解不等式 4 分4 x 原不等式组的解集为 在数轴上表示为 4 x 5 分 房山一模 14 解不等式 1 并把它的解集在数轴上表示出来 2 15 3 12 xx 14 去分母 得 6 1 分 15 3 12 2 xx 去括号 得 6 2 分31524 xx 移项 合并同类项 得 11 3 分x11 系数化为 1 得 x 1 4 分 不等式的解集在数轴上表示如下 5 分 1O 4 3 0 O 12301 2 3 平谷一模 14 解分式方程 2 2 1 2 5 xx 14 解分式方程 2 2 1 2 5 xx 解 2 2 1 2 5 xx 2 分 2 215 x 3 分642 x 462 x 4 分5 x 经检验是原方程的解 5 x 所以原方程的解是 5 分5 x 大兴一模 14 解不等式组 1 6 1 3 4 x xx 14 解 解不等式 得 x 4 2 分 解不等式 得 x 6 4 分 所以原不等式组的解集为 4 x 6 5 分 密云一模 14 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 5122 43 xx 14 本小题满分 5 分 解 去括号 得 1 分51286xx 移项 得 2 分586 12xx 合并 得 3 分36x 系数化为 1 得 4 分2x 不等式的解集在数轴上表示如图 5 分 12301 2 3 怀柔一模 15 解不等式组 3 2 8 1 23 xx xx 15 解不等式组 3 2 8 1 23 xx xx 解 由 得368xx 2 分1x 由 得322xx 4 分2x 不等式组的解集为 5 分2x 海淀一模 14 解方程 23 2 33 x xx 14 解方程 23 2 33 x xx 解 去分母 得 1 分 2 2 3 3 3 2 9 x xxx 去括号 得 2 分 22 2639218xxxx 解得 4 分1x 经检验 是原方程的解 1x 原方程的解是 5 分1x 昌平一模 4 不等式组的解集是 10 2 x x A x 1 B x 2 C 1 x 2 D 0 x 2 4 C 15 解分式方程 2 6 1 11 x xx 15 本小题满分 5 分 解 去分母 得 2 分 1611x xxx 解得 4 分5x 经检验 是原方程的解 5 分5x 朝阳一模 14 本小题满分 5 分 解方程 32 3 22 x xx 14 本小题 5 分 解 整理 得 1 分 3x2 3 x2x2 去分母 得 3x x 2 2 x 2 3 x2 4 2 分 3x2 6x 2x 4 3x2 12 3 分 解这个方程 得 x 4 4 分 经检验 x 4 是原方程的解 5 分 15 本小题满分 5 分 求不等式组的整数解 xx xx 152 34 2 2 15 本小题 5 分 解 由 得 2 分 2 1 x 由 得 x 2 3 分 此不等式组的解集为 4 分2 2 1 x 此不等式组的整数解为 0 1 5 分 东城一模 14 解不等式组 并把它的解集表示在数轴上 314 22 x xx 14 解 314 22 x xx 1 2 x x 12x 原不等式组的解集是 3 分12x 在数轴上表示为 5 分 燕山一模 5 不等式组 的解集是 A x 1 B x 2 C 1 x 2 D 空集 5 B 18 解方程 x2 3x 1 0 18 9 4 5 0 1 分 x 2 53 x1 x2 4 分 2 3 2 5 2 3 2 5 北京北京20102010年中考各区一模数学试题分类年中考各区一模数学试题分类 函数函数 宣武一模 12 如图 在第一象限内作与 x 轴的夹角为的射线 OC 在射线 0 30 OC 上取一点 过点作轴于点 在抛物线AAxAH H 0 2 xxy 上取一点 P 在 y 轴上取一点 Q 使得以 P O Q 为顶点的三角形与 AOH 全等 则符合条件的点 A 的坐标是 1212 3 3 3 1 3 3 1 2 32 3 2 3 3 2 17 已知 如图 直线与反比例函数 0 的图象相交于点 点bkxy k y x xA B 与轴交于点 其中点的坐标为 2 4 点的横坐标为 4 xCAB 1 试确定反比例函数的关系式 2 求 的面积 AOC 第 17 解 1 反比例函数 0 的图象相交于点 A 2 4 x k y x 所求的反比例函数的解析式为 2 分8 k x y 8 2 反比例函数 0 的图象相交于点 且点的横坐标为 4 x y 8 xBB 点的纵坐标为 即点的坐标为 B2B 2 4 直线过点 A 点 B bkxy 4 2 2 4 解得 24 42 bk bk 6 1 b k 的解析式为 bkxy 6 xy 此时 点 C 的坐标为 AOC 的面积为 5 分 0 6 S1246 2 1 O x A y H C y x2 第 12 题图 第 17 题图 18 请在所给网格中按下列要求操作 请在网格中建立平面直角坐标系 使点坐标为 0 2 A 点坐标为 2 0 B 在 1 的条件下 在轴上画点 C 使 为等腰三角形 请画出所有符xABC 合条件的点 并直接写出相应的点坐标 CC 18 解 在网格中建立平面直角坐标系如图所示 2 分 满足条件的点有 4 个 C 2 0 C 0 12 222 C 0 0 3 C 0 4 222 5 分 第 18 题图 崇文一模 8 函数 y x2 2x 2 的图象如右图所示 根据其中提供的信息 可求得使 y 1 成立的 x 的 取值范围是 A B 31 x31 x C D 31 xx或31 xx或 8 D 9 在函数中 自变量的取值范围是 21yx x 9 1 2 x 16 如图 点是直线与曲线 为常数 一支A2yx 1m y x m 的交点 过点作轴的垂线 垂足为 且 2 求点的坐AxBOBA 标及的值 m 16 解 由题意 可知点的横坐标是 2 由点在正比例函数AA 的图象上 2yx 点的坐标为 A 2 4 又点在反比例函数的图象上 A 1m y x 即 1 4 2 m 9m 23 已知 P 和 Q 1 是抛物线上的两点 3 m m 2 21yxbx 1 求的值 b 2 判断关于的一元二次方程 0 是否有实数根 若有 求出它的实x 2 21xbx 数根 若没有 请说明理由 3 将抛物线的图象向上平移 是正整数 个单位 使平移后 2 21yxbx kk 的图象与轴无交点 求的最小值 xk 23 解 1 因为点 P Q 在抛物线上且纵坐标相同 所以 P Q 关于抛物线对称轴对称 并且到对称轴距离相等 所以 抛物线对称轴 所以 3 1 42 b x 4b 2 由 1 可知 关于的一元二次方程为 0 x 2 241xx 因为 16 8 80 2 4bac A 所以 方程有两个不同的实数根 分别是 1 2 1 22 b x a A 2 2 1 22 b x a A 3 由 1 可知 抛物线的图象向上平移 是正整数 个单 2 241yxx kk 位后的解析式为 2 241yxxk 若使抛物线的图象与轴无交点 只需 2 241yxxk x 无实数解即可 2 2410 xxk 由 0 得 2 4bac A168 1 k 88k 1k 又是正整数 所以得最小值为 2 kk 延庆一模 3 函数中 自变量的取值范围是 1 3 y x x A B C D 3 x3x 0 x3 x 3 B 8 如图 在矩形中 动点P从点BABCD2AB 1BC 出发 沿路线作匀速运动 那么的面积BCD ABP S与点P运动的路程之间的函数图象大致是x O 3 1 1 3 S x A O 1 1 3 S xO3 S x 3 O 1 1 3 S x B C D 2 8 B D C P BA 8 8 题图题图 17 已知反比例函数的图象经过点 A 若一次函数 k y x xy 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 4 mB 1 试确定反比例函数和 m 的值 2 平移后的一次函数的表达式 3 根据图象回答 在第一象限内 当取何值时 反比例x 函数的值大于一次函数函数的值 17 17 解 1 有图可知 A 2 1 1 分 反比例函数的图象经过 x k y 4 1 2 mBA 2 分 2 1 m 2k 反比例函数的解析式 3 分 x y 2 2 设平移后一次函数的解析为 的图象经过bxy 2 1 4 B 2 3 b 一次函数的解析式 4 分 2 3 xy 3 当时 反比例函数的值大于一次函数函数的值 5 分4 2 7 x 西城一模 7 在平面直角坐标系中 对于平面内任一点 P 若规定以下两种变换 ba 如 babaf 2 1 2 1 f 如 abbag 1 3 3 1 g 按照以上变换 那么等于 bagf A B C D ab ba ab ba 7 A 1717 题图题图 12 在平面直角坐标系中 我们称边长为 1 且顶点 的横 纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方 形 如图 在菱形 ABCD 中 四个顶点坐标分别 是 8 0 0 4 8 0 0 4 则菱形 ABCD 能覆盖的单位格点正方形的个数是 个 若菱形 AnBnCn D n的四个顶点坐标分别为 2n 0 0 n 2n 0 0 n n 为 正整数 则菱形 AnBnCn D n能覆盖的单位格点正 方形的个数为 用含 有 n 的式子表示 12 48 nn44 2 20 如图 将直线沿轴向下平移后 得到的直线xy4 y 与 x 轴交于点 A 与双曲线 交 0 4 9k y x 0 x 于点 B 1 求直线 AB 的解析式 2 若点 B 的纵坐标为 m 求 k 的值 用含 m 的代 数式表示 20 解 1 将直线沿轴向下平移后经过 x 轴xy4 y 上点 A 0 4 9 设直线 AB 的解析式为 1 分bxy 4 则 0 4 9 4 b 解得 2 分9 b 直线 AB 的解析式为 3 分94 xy 2 设点 B 的坐标为 xB m 直线 AB 经过点 B 94 B xm 4 9 m xB x y 8 8 4 4 O A B C D x y O A 624 6 2 2 6 2 8 4 4 x y O A B 624 6 2 2 6 2 8 4 4 图 3 F E D C B A B 点的坐标为 m 4 分 4 9 m 点 B 在双曲线 上 k y x 0 x 4 9 m k m 5 分 4 9 2 mm k 顺义一模 8