集合习题部分.doc

集合的基本表示1.集合M(x，y)|xy0，x、yR是（）(A)第二象限内的点集(B)第四象限内的点集(C)第二、四象限内的点集(D)不是第一、三象限内的点集2.若集合M=a，b，c中的元素是ABC的三边长，则ABC一定不是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3.下列四个集合中，是空集的是（）(A)x|x3=3(B)(x，y)|y=x，x，yR(C)x|x0(D)x|xx1=04.若A=2，2，3，4，B=xx=t，tA，用列举法表示_。5.集合1，3，5，7，9用描述法表示出来应是（）(A)x|x是不大于9的非负奇数(B)x|1x9(C)x|x9，xN(D)xZ|0x96. 0，1，4，9，16，用描述法表示为_。7. 已知A=a2，(a1)2，a23a3，且1A，求实数a的值。集合间的关系1.集合a，b的子集有()A1个B2个C3个D4个2下列各式中，正确的是()A23x|x3B23x|x3C23x|x3D23x|x33集合Ba，b，c，Ca，b，d，集合A满足AB，AC.则集合A的个数是_4已知集合Ax|1x4，Bx|xa，若AB，求实数a的取值集合5 集合Ax|0x0，Tx|3x50，则ST()A Bx|x Dx|x0x|x，Tx|3x50x|x，则STx|x0，Bx|1x2，则AB()Ax|x1 Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2【解析】集合A、B用数轴表示如图，ABx|x1故选A.【答案】A4满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1 B2C3 D4【解析】集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故Ma1，a2或Ma1，a2，a4故选B.【答案】B二、填空题(每小题5分，共10分)5已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_【解析】A(，1，Ba，)，要使ABR，只需a1.【答案】a16满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数是_【解析】由于1,3A1,3,5，则A1,3,5，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合1,3的子集的元素，而1,3有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5【答案】4三、解答题(每小题10分，共20分)7已知集合A1,3,5，B1,2，x21，若AB1,2,3,5，求x及AB.【解析】由AB1,2,3,5，B1,2，x21得x213或x215.若x213则x2；若x215，则x；综上，x2或.当x2时，B1,2,3，此时AB1,3；当x时，B1,2,5，此时AB1,58已知Ax|2axa3，Bx|x5，若AB，求a的取值范围【解析】由AB，(1)若A，有2aa3，a3.(2)若A，如图：，解得-a2.综上所述，a的取值范围是a|-a2或a39(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？【解析】设单独参