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探索三角形全等的条件1信宜市旺沙中学 陈庚庆一、学情分析: 七年级学生已经学习了三角形知识,为研究三角形全等打下了基础。同时生活中经常看到全等图形(三角形),为研究三角形全等积累了必要的经验。但学生年龄小,活泼好动学习积极性高,对所学知识仅仅停留在感性认识上,还没有达到理性认识。二、教材分析: 探索三角形全等的条件,这节课选自北师大版数学七年级下第四章第三节第一课时。对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步,它是两三角形间最简单、最常见的关系。因此,本节课的知识具有承上启下的作用。三、教学目标:(一)、知识目标:1、理解三边对应相等的两个三角形全等的内容。 2、初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等。(二)、能力目标:使学生经历探索三角形全等的全过程,体验用操作,分类,归纳得出数学结论的过程。(三)、情感态度:1、 通过探索三角形全等的条件的活动,培养学生的合作交流的意识和发现问题的能力。2、 通过分类,操作等活动培养学生乐于探究的良好品质。四、重难点(一)、重点:探究三角形全等的方法及运用“边边边”证明两个三角形全等。(二)、难点:探究三角形全等的条件。五、教学过程(一)温故知新:1、什么是全等三角形?2、全等三角形具有怎样的性质?(二)引导活动,揭示知识产生过程:活动一:让学生通过画图或者举例说明,只量一个数据,即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。活动二:让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况:即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明,也可以通过画图说明。活动三:在两个条件不能判定的基础上,只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况,教师在启发学生有序思考,避免漏解。活动四:剪纸游戏:画出一个三角形,使它的三边长分别为4cm、 5cm、7cm ,把你画的三角形剪下来与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?上面的探究反映了什么规律?(三)张 扬 个 性 , 展 示 风 采1.例题教学,发挥示范功能例题:如图,AB=CD,AC=BD,ABC和DCB是否全等?试说明理由。 BCDA练习:1、基础知识应用。工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下:如图:AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么? 2、能力提升,AACBD 如图: ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架. 问:ABDACD吗? (1)、AD能否平分BAC?(2)、BDA的度数?(3)、试判断AD与BC的位置关系?(4)、请你用简短的语言小结这一结论?(四)课堂小结,建立知识体系。1、本节课你有哪些收获:2、你还有哪些疑问?(五)布置作业:三角书本课后习题。(六)板书设计:一
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