数学北师大版七年级上册追赶小明.doc

应用一元一次方程追赶小明教学设计【学习目标】1、知识与技能：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，会从不同角度设立未知数，从而建立方程解决实际问题。2、过程与方法：发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力。3、情感、态度与价值观：通过解答生活中的行程问题，丰富学生利用方程解决实际问题的经验。【重难点】重点：借助“线段图”分析题意，并找出等量关系，列方程，解决实际问题.难点：理解间接设未知数，用多种方法解答行程问题。【教学过程】一、学习准备1、下午上班，老师从家里走到学校，每分钟约走180米，走到学校用时15分钟，那么老师家到学校的距离你知道吗？这是数学上一道简单的行程问题，本节课，咱们就来继续学习“用一元一次方程来解行程问题，”即：第7课 追赶小明？行程问题中的三个量：速度、时间、路程。三个等量关系：s=vt t=s/v v=s/t2、做一做（1）若小明每秒跑4米,那么他5秒能跑_米。（2）小明用4分绕学校操场跑了两圈,(每圈400米)那么他的速度为_米/秒.（3）小明家距离火车站4800米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需_分。二、新课探究1、情景导入我们来看这样一个场景，在生活中，我们有许多同学常会犯一个错误，丢三落四，让父母操心，你们有没有这样的情况呢？我们来看我们的主人翁。2、例题学习例1 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以 60米分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以160米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。2-1-c-n-j-y（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：（1）动画演示（2）画线段图分析题意根据线段图找等量关系: 路程：S爸爸=S小明总路程 t小明总时间-5= t爸爸（3）学生试做解法一：板书： (1)解：设爸爸追上小明的时间为x分钟。 805+80x=180x x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。（2）1000-1804=1000-720=280（米）或1000-805-804=280（米）答：追上小明时，距离学校还有280米。在行程问题中，一般能找出2个等量关系，一个用来设未知数，另一个用来列方程，如解法一中设爸爸追上小明用了x分钟，就是设时间等量关系中的一个量为未知数，然后用路程等量关系来列方程。那我们可不可以设时间等量关系中的另外一个量，即小明的总时间为x呢？我们来试一试。解法二： 解：设小明用的总时间为x分钟。 80x=180(x-5)学生解答: x=9 x-5=9-5=4(分钟)答：爸爸追上小明用了4分钟。这种方法解出来，结果是一样的，那这种思路也可以。刚才老师说了，两个等量关系中，一个用来设未知数，另一个用来列方程，那我们可以设路程等量关系中的某个量为未知数吗？我们来试试。解法三：解：设爸爸走的路程为y米。 y/180=y/80-5y=720720180=4(分钟)答：爸爸追上小明用了4分钟。行程问题中，问题求什么就设什么为未知数，这叫直接设未知数，而不设问题所求，设其它量为未知数，就是间接设未知数，在例1中，解法一设问题所求，就是直接设未知数，解法二、解法三就是间接设未知数，在行程问题中可以根据实际情况来设未知数，未知数设的不一样，方程也就不一样，一般有多种解法，同学们可以从不同的角度尝试一下，用多种解法来解题。你们明白了吗。试着做这样一道题？三、练习提高（1）练一练育红学校七年级学生步行到郊外旅行。一班学生组成前队，步行速度为4km/h，二班学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。学生自己提问题，并画图列式解答。（2）增加一个条件，再试着再解答。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。一班学生组成前队，步行速度为4km/h，二班学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。分析:联络员和七二班同时出发，二班追上一班时联络员也停止了，所以联络员所用时间和二班所用时间一样。学生自己提问题，并尝试解答。四、课堂小结同学们，谈谈你这节课的收获？1、行程问题可以画线段图帮助理解题意。2、行程问题一般能找出两个等量关系。一个用来设未知数，一个用来列方程。3、可以直接设未知数。也可以间接设未知数