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高二B班 等差数列（1） 2011-12-09 等差数列概念与性质文字定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫等差数列的公差。符号定义分类递增数列： 递减数列： 常数数列：通项，其中前n项和，其中中项主要性质等和性：等差数列，若则推论：若则即：首尾颠倒相加，则和相等其它性质1、等差数列中连续项的和，组成的新数列是等差数列。即：等差，公差为则有2、从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列。如：（下标成等差数列）3、等差，则，也等差。4、等差数列的通项公式是的一次函数，即：() 等差数列的前项和公式是一个没有常数项的的二次函数，即()5、项数为奇数的等差数列有：；项数为偶数的等差数列有：；6、则 则则证明一个数列为等差数列的方法：1、定义法： 2、中项法：3.、通项公式： 4、前n项和 ：设元技巧三数等差： 四数等差：等差数列的通项公式1、你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？(1) 1682，1758，1834，1910，1986，（ ）.(2) 28，21.5，15，8.5，2， , （ ），-24.(3) 1，4，7，10，（ ），16，(4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）2、由下列等差数列的通项公式求首相和公差.1) 2) 3）4）5）3、观察下列各数列的规律，并写出其通项公式（1）（2）（3）（4），； （5），（6）2、5、8、11（7）a、2a、3a、4a4、如果数列是等差数列，完成下列问题：（1）已知a1=-2，a4=4，求数列公差及通项公式；（2）已知a1=3，a5=2，求数列公差及通项公式；（3）已知a2=3，a5=6，求数列公差及通项公式；（4）已知a1=-2，a8=2a4，求数列公差及通项公式；（5）已知，求数列通项公式； （6）已知，求；（7）已知，求；（8）已知，求首项与公差（9）若,求的值.（10），求= 。（11）a4=10，a8=22，则a10=_（12），则 （13）首项公差，则通项公式 （14） 求（15） （16），则 （17），则公差d= （18）已知，求和；（19）已知，求（20）已知，求（21）若，则 （22）已知则5、数列的等差中项（1）已知，则a，b的等差中项为 （2）等差数列中，则 （3）等差数列中，若，求 ；（4）等差数列中，若，则 （5）等差数列中，则 （6）等差数列中，求 （7）等差数列中，则 （8）等差数列中，若，则_，_（9）正等差数列an中，那么 6、其他性质（1）等差数列an、bn的前n项和分别是Sn、Tn
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