考研高数习题集(下).doc

蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆袄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅 考研高数习题集(下)下 册 目 录第五讲: 多元微分与二重积分2单元一: 概念.2 单元二: 偏导与全微分计算.3 单元三: 隐函数求导(方程或方程组) .5 单元四: 二元极值.7 单元五: 交换二次积分次序.9单元六: 二重积分计算.10单元七: 二重积分应用.14第六讲: 无穷级数.15单元一: 收敛定义.15单元二: 数项级数审敛.16 单元三: 幂级数.18单元四: 傅里叶级数.22 单元一:单元二:单元三:单元四: 第七讲: 向量代数,解析几何与偏导应用.24 向量代数.24 解析几何.25 偏导数的几何应用.26 方向导数与梯度.28 第八讲: 三重积分与线面积分.29单元一: 三重积分计算.29单元二: 三重积分应用.31单元三: 第一类线面积分计算.33单元四: 第一类线面积分应用.36单元五: 第二类曲线积分与Grenn公式.38单元六: 积分与路径无关性.41单元七: 第二类曲面积分与Gauss公式.43单元八: 第二类线面积分应用.46 单元九: 环流量与Stokes公式.47 1第五讲:单元一: 概念1.函数z=多元微分与二重积分(0,0)点 AA:连续不可导; B:可导不连续; C:可导连续不可微; D:全微分存在xy22,x+y0222. 函数z=x+y在(0,0)点 B220x+y=0A:连续不可导; B:可导不连续; C:可导连续不可微; D:全微分存在 3. 函数(1)z= (2)z=在(0,0)点 CA:连续不可导; B:可导不连续; C:可导连续不可微; D:全微分存在4. f=(x2+y2)F(x,y), 其中F在含点(0,0)的邻域 D A:连续不可导; B:可导不连续; C:可导连续不可微; D:全微分存在5. 设j(x,y)连续,F(x,y)=x-yj(x,y),研究F(x,y)在原点的连续,可导,可微性. 略12222(x+y)sin,x+y022x+y6. 证明: z= 在点(0,0)可微,但偏导不连续.220x+y=0Dz-(=0,(0,0)z(1)zx(0,0)=zyDx+zDy)=(Dx+Dy)sin22122011212xsin2,x02xsin2-cos2,x0(2)z(x,0)=, zx(x,0)=不连续 xxxx0x=00x=0 2单元二: 偏导与全微分计算1. z=arctanx-y1+xy2, 求:zx2(0,0).z(x,0)=arctanxzx2(0,0)2=-2x(1+x)22x=0=02. u=xnf(yzuuu,), f(u,v)的一阶偏导存在, 证明: x+y+z=nu. xyxyzxzy2nux=nxyf(x-y)22n-1f-xn-2yf1,uy=xn-1f1-f,uz=2xnyf23. z=, f(u)可导, 且f(u)0, 证明:1zxx+1zyy=zy2.zx=-uxuy2xyff2,zy=f+2yff224. 证明: 方程 y+x=0 有形如: u=f(x-y) 的解. 其中f为任一可微函数.22ux=2xf,uy=-2yf 5. z=e-x-f(x-2y), 且当y=0时, z=x2, 求:zx.-x2-x-x-(x-2y)+2(x-2y) f(x)=e-x,zx=-e-f(x-2y)=-e+e 6. z=xf(x-y,xy),x=rcosq,y=rsinq, f(u,v)的一阶偏导存在, 求:222zrq,z.dx=cosqdr-rsinqdqdz=fdx+xf1(dx-dy)+f(ydx+2xydy),dy=sinqdr+rcosqdq 7. 设u=u(x,y)满足yux=xuy, 证明: 在极坐标下u只与极径有关.x=rcosq, y=rsinquq=ux(-rsinq)+uy(rcosq)=-yux+xuy=0 38. 设x=x,m=y-x,r=z-x, 变换方程:ux+uy+uz=0.du=uxdx+umdm+urdr=uxdx+um(dy-dx)+ur(dz-dx) =(ux-um-ur)dx+umdy+urdzzuux+uy+uz =ux=09. 证明: 若yzx-xzy=0, 作变换: u=x,v=x+y, 则:22=0dz=zudu+zvdv=zudx+zv(2xdx+2ydy)=(zu+2xzv)dx+2yzvdyzu=0 10. f(u)可导,z=xyx-yf(u)du,求:zxy2.zx=yf(xy)-f(x-y),zxy=f(xy)+xyf(xy)+f(x-y)zxy211. f,g具有二阶连续偏导数, 求: , 其中:(1)z=f(2x-y)+g(x,xy)""=-2f"+xg12+g2+xyg22(2)z=1xf(xy)+yj(x+y)=yf"+j+yj"xy)+g() yx(3)z=f(xy,略 (4)z=f(ax+by,lx-my)""""=a(bf11-mf12)+l(bf21-mf22)12. z=f(x+sin(2x+y),y), 求: zy22略4单元三: 隐函数求导(方程或方程组) 1. (1)设y+z=lnxz,求:dxdzz1zz. dy+dz=-,dz=(dx-dy) ,xz1+zxxy(2)exy+eyz-ezx=e2,求:zx(2,1,0)dz=e(dx+2dy),2zx(2,1,0)=e22. F(x-z,y-z)=0确定z=z(x,y),其中FC(1), 求zx+zy.F1(dx-dz)+F(dy-dz)=0,dz=2F1dx+F2dyF1+F2zx+zy=13. x-az=f(y-bz), 其中f可微, a-bf0, 证明: azx+bzy=1. dx-adz=f(dy-bdz),dz=1a-bfzy(dx-fdy)4. 设z=z(x,y)由方程F(x+zy,y+zx)=0确定,F偏导存在,求xzx+yF1(dx-2zy2dy+1ydz)+F2(-zx2dx+dy+1xdz)=0xzx+yzy=