柳沟中学.杨军2012年七年级下册方案设计题.doc

柳沟中学七年级下册数学方案设计题汇总一 、应用二元一次方程组解决有关方案设计的问题 。1、（8分）【住宿问题】某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住校生恰好住满30间宿舍，问大、小宿舍各有多少间？ 2、（7分）【租车问题】为落实某教体局关于推进全县中小学素质教育实践活动的意见文件精神。某校决定，组织七年级全体学生到素质教育实践活动基地，进行为期一周的社会服务与社会实践培训活动。学校计划租用30座客车，那么就有6位同学无座位；如果改为租用40座客车，则可少租3辆车，但仍有6位同学无座位。该校七年级共有多少人？计划租用30座客车多少辆？ 3、（7分）【购物问题】（1）、某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元. 张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元 共8页，第1页（2）、（7分）根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. 买 一共要70元,买 一共要50元. 4、（6分）【行程问题中的相遇和追击问题】甲乙两人相距12千米，两人同时出发相向而行，2小时相遇；同时出发同向而行，甲6小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？ 5、（8分）【逆风顺风问题】A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。共8页，第2页6、（7分）【补贴问题】为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）。问该农户种树、种草各多少亩？表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表：表二表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单:种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元表一种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元6、（6分）【物品调换问题】小明和小东各有课外书若干本，小明课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物有多少本？7、（9分）【门票购买问题】赣州市某公园的门票价格如下表所示：购票人数1-50人51-100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班单位分别买门票，一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元，问甲，乙两班分别有多少人？共8页，第3页8、（7分）【重量相等问题】老师布置了一个探究活动：用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量（注：同种类的每枚硬币质量相同）聪明的孔明同学经过探究得到以下记录：记录天平左边天平右边状态记录一10枚壹元硬币，15克的砝码20枚伍角硬币平衡记录二10枚壹元硬币15枚伍角硬币，4克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克？ 9、（7分）【行程问题中的上下坡问题】从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分。甲地到乙地全程是多少？ 10、（6分）【溶液配制问题】用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各取多少？二、应用不等式（或不等式组）解决有关方案设计的问题 。1、【租车方案】（12分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共辆其中面包车不能超过轿车的两倍，轿车每辆万元，面包车每辆万元，公司可投入的购车款不超过61万元（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由（8分）（2）如果每辆轿车的日租金为元，每辆面包车的日租金为元假设新购买的这辆车每日都可租出，要使这辆车的日租金收入不低于1600元，那么应选择以上哪种购买方案？（4分）共8页，第4页2、【原料分配方案】（8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元（1）设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；（2）由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来。3、【人员调配方案】（8分）某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作.填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。问：抽调的人数应该在什么范围？共8页，第5页4、【货物运送方案】（7分）某储运站有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛。这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢。按此要求安排A，B两种货厢节数，有哪几种运输方案？请设计出来。（9分）5、【书本页数问题】（6分）一本字帖共40页，张力写了一周（天）还没完成，而李永不到一周就写完，李永平均每天比张力多写1页，张力平均每天写多少页？（答案取整数）6、【销售问题】（7分）电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，后以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？7、【时间问题】（6分）采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400m外的安全区域。导火线燃烧速度是1cm/s，工人转移的速度是5cm/s，导火线要大于多少米？共8页，第6页8、【积分问题】（6分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要不低于90分，他至少要答对多少道题9、【商品利润问题】（7分）某商店的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%20%，进价的范围是什么？（精确到1元）10、【物品发放问题】（7分）把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？三、二元一次方程组与不等式（组）的综合应用。 1、（本题满分12分）【采购与租车问题】某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？（2）学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？共8页，第7页2、（12分）【租车费用优化问题】荣昌公司要将本公司100t货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走。其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16t,每辆乙型汽车最多能装该种货物18t。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元，租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 （1）求租用一辆甲型汽车，一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租车方案，并求出