数学人教版八年级下册特殊的平行四边形.docx

特殊平行四边形复习教案教学目标知识与技能: 1、掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。 2、培养学生概括归纳能力、逻辑推理能力和应用能力。过程与方法：经历知识完整的系统性，灵活应用知识解决实际问题，发展综合能力。情感、态度与价值观：在学习活动中发展主动探索和独立思考的习惯，并在学习中获得成功的体验。教学重难点：教学重点：掌握特殊平行四边形的相关性质和判定。教学难点：灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。教学过程：一、知识网络二、识记巩固1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；注意：矩形具有平行四边形的一切性质。矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形 .2、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 . 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）2 注意：菱形也具有平行四边形的一切性质菱形的判定定理：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、四条边都相等的四边形是菱形。3、对角线互相平分的四边形是菱形 。 3、正方形的定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形. 正方形的性质： 正方形的四个角都是直角，四条边都相等； 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 。 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质正方形的判定定理： 1、四条边都相等的平行四边形是正方形2、有一组邻边相等的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形二 、专题演练 1、如图在ABC中,AB=AC,若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC. (1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由; (2)若ABC的面积为,求四边形ABFE的面积;(3)当ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由?F E C B A 练习：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论2、已知:如图,正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MNDM且交 CBE的平分线于N.(1)求证:MD=MN;(2)若将上述条件中“M是AB中点”改为“M是AB上任意一点”,其余条件不变(如图乙),则结论“MD=MN”还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.D A MA BA CA EA NA 乙 D A MA BA CA EA NA 甲 练习： 如图:MON=90,在MON的内部有一个正方形AOCD,点A,C分别在射线OM,ON上,点是ON上的任意一点,在MON的内部作正方形.（1）连接,求证: ;（2）连接,猜一猜, 的度数是多少?并证明你的结论;（3）在ON上再任取一点,以为边,在MON的内部作正方形,观察图形,并结合(1),(2)的结论,请你再做出一个合理的判断。M AM OM DM C