素质测试题——数列.doc

高中数学必修5章节素质测试题数列一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确）1.（徽文5）已知为等差数列，则等于（）A. B. 1 C. 3 D.72.（福建理2）等差数列中，则数列的公差为（ ）A1 B2 C3 D43.（全国理4）如果等差数列中，+=12，那么 +=（）A. 14 B. 21 C. 28 D.354.（福建理3）设是公比为正数的等比数列，若,则数列前7项的和为（ ）A.63 B.64 C.127 D.1285.（全国理4）已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（）A. B. 7 C. 6 D. 6.（安徽文5）公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则=（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 87.（北京理6）已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）A B C D8.（重庆文5）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前 项和=（ ）A B C D9.（宁夏理6）设等比数列的前n 项和为，若=3 ，则=（ ）A. 2 B. C. D.310.（湖北文9）九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（ ）A1升B升C升D升11.（江西理5）已知数列的前n项和满足，那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.5512.（广东理4）已知等比数列满足，且，则当时，（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在对应题号后的横线上）13.（全国理14）设等差数列的前项和为.若，则_.14.（广东文11）已知是递增等比数列，则此数列的公比_.15.（江西文13）等比数列的前n项和为，公比不为1.若，且对任意的都有，则_.16.（广东理11）等差数列前9项的和等于前4项的和. 若，则_ .三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分，全国）已知等差数列中，求前n项和18.（本题满分12分，北京） 已知为等差数列，且，.（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式.19.（本题满分12分，山东）已知等差数列满足，的前项和为. （）求及； （）令，求数列的前项和20.（本题满分12分，湖北） 成等差数列的三个正数之和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列中的.（）求数列的通项公式；（）数列的前项和为，求证：数列是等比数列21.（本题满分12分，山东）等比数列的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数）的图像上.（）求r的值； （）当时，记求数列的前项和.22.（本题满分12分，山东）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前项和高中数学必修5章节素质测试题数列（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案BBCCAACABBAC二、填空题13. _24_. 14. _2_. 15. _11_. 16._10_.三、解答题17.解：设的公差为，则，即，解得 .因此.18.解：（）设等差数列的公差.因为，所以 所以.（）设等比数列的公比为.因为，所以.即=3.所以的前项和公式为.19. 解：（）设等差数列的首项为，公差为d.由解得， （），. = = =.所以数列的前项和= .20. 解：（）设成等差数列的三个正数分别为，依题意，得所以中的依次为依题意，有（舍去）故的，公比.由所以是以为首项，2为以比的等比数列，其通项公式为. （）数列的前项和，即所以因此为首项，公比为2的等比数列.21.解: （）因为对任意的，点，均在函数且均为常数）的图像上.所以得，为等比数列，.从而 解得.（）当时，由（）知，.当时，满足