2020届数学中考三模试卷A卷.doc

2020届数学中考三模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分）若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（ ）A . ab0B . ab1C . ab0D . ab02. （1分）如图，直线 AD，BE 相交于点 O，COAD 于点 O，OF 平分BOC若AOB=32，则AOF 的度数为（ ）A . 29B . 30C . 31D . 323. （1分）已知一个正数的两个平方根分别为 和 ，则这个正数为（ ） A . 3B . 4C . 9D . 164. （1分）不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，直线 ， 于点 ，若 ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（）的统计结果： 县（区）平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县气温（）26262525252322则该日最高气温（）的众数和中位数分别是（ ）A . B . C . D . 7. （1分）下列式子为最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图：RtABCRtDEF，则D的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 909. （1分）下列数据不能确定物体位置的是（ ）A . 5楼6号B . 北偏东30C . 大学路19号D . 东经118，北纬3610. （1分）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，BC90，E是BC的中点，DE平分ADC ， CED35，则EAB的度数是（ ） A . 65B . 55C . 45D . 3511. （1分）两个三角形周长之比为95，则面积比为（ ）A . 95B . 8125C . 3D . 不能确定12. （1分）（2015潜江）已知一块圆心角为300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）A . 24cmB . 48cmC . 96cmD . 192cm二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为_ 14. （1分）由3x2y40，得到用x表示y的式子为y_ 15. （1分）函数y= 的自变量x取值范围是_ 16. （1分）如图，已知 的半径为2， 内接于 ， ，则 _17. （1分）关于x的一元二次方程x24x+m20有两个相等的实数根，则m_. 18. （1分）如图，是由直角三角形和正方形拼成的图形，正方形A的边长为5，另外四个正方形中的数字4，x，6，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是_. 三、 解答题 (共8题；共15分)19. （1分）计算： 20. （1分）先化简，再求值： ，其中a= 2 21. （2分）在2018年梧州市体育中考中，每名学生需考3个项目（包括2个必考项目与1个选考项目）每个项目20分，总分60分.其中必考项目为：跳绳和实心球；选考项目：A篮球、B足球、C排球、D立定跳远、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑.某兴趣小组随机对同学们的选考项目做了调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的条形统计图与扇形统计图.结合图中信息，回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了_名学生，扇形统计图中C对应的圆心角的度数为_； （2）在本次调查的必考项目的众数是_；（填A，B，C，D，E，F选项） （3）选考项目包括球类与非球类，请用树状图或列表法求甲、乙两名同学都选球类的概率. 22. （1分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42，测得隧道底端B处的俯角为30（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）.（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90， 1.73） 23. （2分）甲、乙两车分别从 两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到 地，乙车立即以原速原路返回到 地，甲、乙两车距 地的路程 与各自行驶的时间 之间的关系如图所示 （1）m=_，n=_； （2）求乙车距 地的路程 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； （3）当甲车到达 地时，求乙车距 地的路程 24. （2分）用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形 解答下列问题：（1）请用含a、b、c的代数式表示大正方形的面积 方法1_；方法2_（2）根据图2，利用图形的面积关系，推导a、b、c之间满足的关系式 （3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且（a+b）249，求小正方形的面积 25. （3分）如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，ADB=CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD2=DEDF（1）求证：BFDCAD； （2）求证：BFDE=ABAD 26. （3分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展 请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题（1）温故：如图1，在 中， 于点 ，正方形 的边 在 上，顶点 ， 分别在 ， 上，若BC=a，AD=h，求正方形 的边长(a,h表示) （2）操作：如何能画出这个正方形PQMN呢? 如图2，小波画出了图1的ABC，然后按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作，先在AB上任取一点 ，画正方形 ，使 ， 在 边上， 在 内，然后连结 并延长交 于点N，画 于点 ， 交 于点 ， 于点 ，得到四边形P 推理：证明图2中的四边形 是正方形（3）拓展：小波把图2中的线段BN称为“波利亚线”，在该线截取 ，连结 ， (如图3)当 =90时，求“波利亚线”BN的长（用a、h表示） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；